2020年苏教版九年级上册数学期末试卷

精品资料苏教版九年级上册数学期末试卷(考试时间：120分钟满分：150分)第一部分选择题(共24分)一．选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．二次根式x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝2，∠B的度数为A．30°B．45°C．60°D．75°3．如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为A．4B．5C．6D．84．某环境检测中心关于2013年1月份第二周的空气质量报告中某项污染指数的数据如表所示，这组数据的众数是（）A.20B.21C.22D.245．某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量(单位：吨)为A．a(1+x)2B．a(1+x%)2C．a+a·x%D．a+a·(x%)26．如果二次函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a≠0)的部分图象如图所示，它的对称轴过点(－1，0)，那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是题号12345678答案检测时间周一周二周三周四周五周六周日污染指数21222124202221精品资料A．0.5B．1.5C．2.5D．3.57．如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD//，点E、F分别是AD、AB的中点，且BCAC，若AD=5，EF=6，则CF的长为A．6.5B．6C．5D．48．如图，在锐角△ABC中，∠A=60°,∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：①DO∥AB；②CD=AD；③△BDE∽△BCD；④2DEBE正确的有（）A．①②B．①③C．①②③④D．①③④第二部分非选择题(共126分)二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9．写出一个二次函数关系式，使其图象满足开口向下且以y轴为对称轴：_____________________．10．四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是________________．(添加一个条件即可，不添加其它的点和线)11．已知关于x的方程kx2－x－2=0的一个根为2，则k=．12．某工厂购买一批直径为40.0mm零件，从中抽样了5件检测其直径，结果如下(单位：mm)：40.0，39.8，40.1，40.2，39.9．如果样本的方差大于0.05就要退货，那么该工厂________退货(填“需要”或“不需要”)．13．圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为_____________cm2．14．a※b是新规定的一种运算法则：a※b=a2－b2,则方程(x+2)※5=0的解为．15．若抛物线22yxxm的最低点的纵坐标为n，则m-n的值是．精品资料16.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如下图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝度.17.如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=66º，那么∠B=º．18.已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件Qn(2≤n≤7，n为整数)，则当Qn的概率最大时，n的所有可能的值为_三、解答题(共96分)19．(本题6分)计算：231－12＋60tan1＋(sin45°)020．（本题8分）解方程：（1）x2－4x－1＝0(用配方法)（2）4722xx21．（本题8分）先化简，再求值：2xx÷4422xxxx－1xx，其中x＝1＋3．22．（本题8分）如图所示，小杨在鼓楼中心广场的A处正面观测电子屏幕，测得屏幕上端C处的仰角为27º，接着他正对电子屏幕方向前进7m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45º．已知电子屏幕的下端离开地面距离DE为4m，小杨的眼睛离地面1.60m，电子屏幕的上端与墙体的顶端平齐．求电子屏幕上端与下端之间的距离CD（结果精确到0.1m，参考数据：2≈1.41，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）．θFBCEAD（第17题图）图（1）CDEBA图（2）CEABD精品资料23．(本题10分)书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．（1）若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为xcm，则包书纸长为___________cm，宽为___________cm（用含x的代数式表示）．（2）请帮小明列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长xcm．24.（本题10分）如图，在RtABC中，90,C以AC为直径作⊙O，交AB边于点D，过点O作OE∥AB，交BC边于点E.（1）试判断ED与⊙O位置关系，并给出证明；（2）如果⊙O的半径为3,22ED，求AB的长.25．（本题10分）如图，将边长为6的正方形ABCO放置在直角坐标系中，使点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上。点M（t，0）在x轴的正半轴上运动，过A作直线MC的垂线交y轴于点N．(1)当t=2时，tan∠NAO=；(2)在直角坐标系中，取定点P（3，8），则在点M运动过程中，当以M、N、C、P为顶点的四边形是梯形时，求出点M的坐标．ABCMNyxOABCyxO精品资料26.（本题12分）学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训．根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）参加篮球队的有人，参加足球队的人数占全部参加人数的%．（2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是度？并补全频数分布折线统计图．（3）若足球队只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？27.（本题12分）一家电子计算器专卖店搞促销活动，将每只进价为40元，售价60元的计算机按以下方式进行优惠:凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低1元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价1×(20－10)=10(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只50元计算，但是最低价为每只46元．(1)若一次至少买m只，才能以最低价购买,求m的值；(2)写出该专卖店当一次销售x只(x＞10)时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了18只，另一位顾客买了20只，结果店主发现卖了20只反而比卖了18只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价每只46元要提高到多少？为什么？精品资料28.(本题12分).平面直角坐标系xOy中，抛物线244yaxaxac与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为(1,0)，OB=OC，抛物线的顶点为D．(1)求此抛物线的解析式；(2)作出△ABC的外接圆；(3)若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB∠ACB，求出点P的纵坐标的取值范围；(4)Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为A，若2QBQA，请直接写出点Q的坐标．