2017九年级数学全等三角形1.doc

课题：全等三角形教学目标：使学生掌握全等三角形的几种证法及几何证题中的位置变换方法。教学重点：几何证题中的位置变换方法。教学过程：一．知识要点：全等三角形的判断方法：SAS、ASA、AAS、SSS，HL。例1已知：在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=900，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论。例2如图，已知：∠BAD=∠CAD，AD⊥BD，M为BC之中点，求证：DM=21（AB-AC）例3已知：BD、CE为角平线，M为ED的中点，MN⊥BC于N，DP⊥AD于P，DQ⊥AE于Q，求证：EP+DQ=2MN。例4已知：梯形ABCD中，AD∥BC，DP、CP分别平分∠ADC、∠BCD，求证：CD=AD+BC。(方法：①延长DP；②取DE=DA；③作PM∥AD)ACDMBAPDCNBEQMADPBCAFBDMCE例5如图，AB=AC，M为AC之中点，C为AD之中点，求证：BD=2BM。例6已知，如图正方形ABCD中，（1）若∠EPF=45°，则EF=BF+DE；（2）若正方形的边长为1，△CEF的周长为2，求∠EAF。二.小结：三.作业：1.如图，已知：AC=AD，BC=BD求证：∠1=∠22.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN3.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。（1）连结___________（2）猜想：__________=__________。（3）证明：ABCMDABFCEDAMNDBCABCDFE2ACBD14.已知：BD、CE分别为△ABC中∠ABC、∠ACB的外角平分线，AD⊥BD，AE⊥CE，求证：（1）DE∥BC，（2）若△ABC的周长为18cm，求DE的长。5.已知：把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中，使OB、OA分别落在x轴、y轴上，点A的坐标为，连结AB，，将沿AB翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，AD交x轴于点E。（1）求D点坐标；（2）求经过点A、D的直线的解析式。6.如图，已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足是D，P是BC边上任意一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F求证：PE+PF=CD教后感：ADBCE