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当前位置:首页 > 高等教育 > 其它文档 > 24.3.1-相似三角形定义
相似多边形的性质是什么?对应角相等,对应边成比例.4.如何判断多边形是否是相似图形?判断对应角是否相等,对应边是否成比例.(两个方面都要同时满足才能够成立!)(5)(6)(1)(2)(3)(7)(4)(12)(14)(8)(9)(10)(13)(11)认真观察下图,哪些图形是相似图形?其中,最为简单的相似图形是什么在相似多边形中,最为简单的就是相似三角形.什么叫相似三角形呢?相似用符号“”,读作“相似于”.思考:△DEF与△ABC的相似比是多少呢?也是吗?23那么:则△ABC与△DEF的相似比就是。23相似比:DEFABC23ABDE如果23BCEF注意:相似比具有顺序性噢!当相似比为1是,这两个三角形有什么关系?思考:在相似三角形中,对应边的比叫作这两个三角形的相似比.如△ABC~△DEF中,23ACDF3()2则这两个三角形是全等关系,如:∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FEFBCDFACDEAB用“∽”表示:△ABC∽△DEF注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上!123123如果△ABC与△DEF相似,则已知下图的两个三角形相似,找出图中相似三角形的对应角与对应边,并把它表示出来!ABCDEF对应角:对应边:表示为:△ABC∽△FED∠A=∠F,∠B=∠E,∠C=∠DAB→FE,BC→ED,AC→FD如果两个多边形相似,那它们具体有什么性质?2.如果两个三角形相似,那它们具体有什么性质?对应角相等,对应边成比例.对应角相等,对应边成比例.3.相似比(相似系数)的取值范围是什么?总是正数.想一想如图,中,D为边AB上任一点,作DE//BC,交边AC于E,用刻度尺和量角器量一量,判断与是否相似.△ADEABCDE分析:由于DE//BC,所以△ABC与△ADE的三个角都相等,对应边的比值,通过我们度量和计算也是相等.则△ABC与△ADE相似,记作△ABC△ADE~ABCDE、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x,y,m,n的值。x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10开启智慧、如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长。ADBEC50cm30cm70cm450400解:(1)因为△ABC∽△ADE所以:∠AED=∠ACB=40°在△ADE中,∠ADE+∠AED+∠A=180°即:∠ADE+40°+45°=180°所以∠ADE=95°例题欣赏☞、如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长。ADBEC50cm30cm70cm450400解:(2)因为△ABC∽△ADEcmDEDEBCDEACAE75.433050705070305050,所以即例题欣赏所以:你有什么收获吗?三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形。△ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF.注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上!性质:相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例。如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.相似比为1的两个相似三角形是什么样的关系?小结拓展EFBCDFACDEAB这些结论在今后学习的过程中作用很大,要牢记噢!全等三角形
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