探究动能定理实验

探究动能定理一、实验目的1．探究外力对物体做功与物体速度的关系．2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系．二、实验原理1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W、2W、3W….2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据．3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W－v曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系．三、实验器材小车(前面带小钩)、100g～200g砝码、长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．四、实验步骤1．按如图实－1－1所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．4．用3条、4条…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．五、数据处理1．测量小车的速度：实验获得如图实－1－2所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量A1、A2间的距离s，则小车速度的表达式为v＝(T为打点计时器打点的时间间隔)．2．实验数据记录橡皮筋条数位移s/m时间t/s速度v(m·s－1)速度平方v2(m2·s－2)3．实验数据处理及分析：在坐标纸上(图实－1－3)画出W－v和W－v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)．4．实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系为W∝v2.六、注意事项1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．七、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．八、实验改进本实验中物体运动的速度可以使用速度传感器直接采集，比用打点计时器方便快捷且误差较小；实验情景也可加以改进，如研究物体以不同的初速度沿粗糙水平面滑动的距离，得出物体的初动能大小与克服摩擦力做功的情况，这时必须保证物体与水平面上各处的动摩擦因数相同．1、弹簧的长度2、劲度系数1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？（类比、猜想）2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比、进一步建构功能关系思想）二、探究弹性势能的表达式W外→E弹3、怎样计算拉力所做的功？F为变力，如何求其做的功？微元法W1=F1ΔL1W2=F2ΔL2W3=F3ΔL3…W=W1+W2+W3+…=F1ΔL1+F2ΔL2+F3ΔL3+…回忆：怎样计算这个求和式？联想otvvootvvootvvootvvovtxS面积在图象中，物体的位　移：拉力做功的计算方法olFolFolFolFlkl求变力做功的方法：WFSl面积在图象中　：=221LK4、弹簧的弹性势能的表达式说明：(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零(2)L为弹簧的伸长量或压缩量(3)L,EP具有相对性EP=221KL三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系1、弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做负功，弹性势能增加2、表达式22212121KLKLPEW＝弹1、我们的探究过程是怎样的？（1）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？（2）猜想:弹性势能可能与哪些因素有关？（3）弹性势能与做功有什么关系？（4）怎样计算拉力的功？（5）得出探究结果2、探究方法猜想与假设.类比.迁移.微元.图象.数学推理等,这些都是科学探究的一般研究方法实验：验证机械能守恒定律课前自主学案一、实验原理1．机械能守恒定律(1)当只有重力做功时，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．(2)做自由落体运动的物体，只受重力作用，其机械能是守恒的．2．实验原理(1)如图7－9－1所示，借助打点计时器打出的纸带，测出物体自由下落的高度h和该时刻的速度v，以纸带上的第n个点为例，图7－9－1如图7－9－2中的纸带，打第n个计数点时的瞬时速度等于以该时刻为中间时刻的某一段时间内的平均速度．即vn＝xn＋xn＋12T＝hn＋1－hn－12T图7－9－2(2)物体下落的高度为h时速度为v，则物体的重力势能减小量为mgh，动能增加量为12mv2，如果mgh＝12mv2，即gh＝12v2，就验证了机械能守恒定律．二、实验器材铁架台(带铁夹)，打点计时器，重物(带纸带夹子)，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，学生电源．核心要点突破一、速度的求法要确定物体的动能，需测出物体下落一定高度时的速度．根据已学过的知识，可有三种方法：1．vn＝2ghn；2．vn＝gtn；3．vn＝hn＋1－hn－12T.其中，第1种方法是根据机械能守恒定律mgh＝1/2mv2得到的，而我们的目的是验证机械能守恒定律，显然不能用．第2种方法认为加速度为g，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际下落加速度必将小于g，而下落高度h是直接测量的，这样将得到机械能增加的结论，故这种方法也不能用．总之，本实验中速度看似有很多方法求得，但正确的只有一种，即根据纸带利用第3种方法求出物体实际下落的速度，而不能用理论值计算，同样的道理，重物下落的高度h也只能用刻度尺直接测量，而不能用h＝12gt2或h＝v22g计算得到．二、纸带的选取及验证方法1．验证方法法一：用12mv2＝mgh验证：这是以纸带上第一点(起始点)为基准验证机械能守恒定律的方法．由于第一点应是重物做自由落体运动开始下落的点，所以应选取点迹清晰且第1、2两点间的距离接近2mm的纸带．法二：用12mv2B－12mv2A＝mgΔh验证：这是回避起始点，在纸带上选择后面的某两点验证机械能守恒定律的方法．2．纸带的选取(1)利用方法一进行验证，即验证gh＝12v2时，应注意纸带的挑选：①选用纸带时应尽量挑点迹清晰，且第一、第二个点间的距离接近2mm的纸带．②实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通电源，让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点．③测量高度h时，应从起始点算起．为减小h的相对误差，选取的计数点要离起始点远些，纸带也不宜过长，有效长度可在60cm～80cm.(2)实际上，在操作时很难控制纸带上所打的头两个点的间距为2mm，因此只要保证操作正确，完全不必从起始点算起，在纸带上任选几个点，然后利用方法二，即验证gΔh＝12(v2B－v2A)．三、注意事项1．安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．3．实验时，应先接通电源，让打点计时器工作正常后再松开纸带让重物下落．4．本实验中的两种验证方法中，均不需要测重物的质量m.5．速度不能用v＝gt或v＝2gh计算，而应用vn＝hn＋1－hn－12T进行测量并计算．四、误差分析1．偶然误差：测量相关长度时带来的，减小的方法是多测几次取平均值．2．系统误差：实验过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量ΔEk必定稍小于势能的减少量ΔEp.再者，交流电的频率f不是50Hz也会带来系统误差．若f＞50Hz，由于速度值仍按频率为50Hz计算，频率的计算值比实际值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，动能值也就偏小，使Ek＜Ep的误差进一步加大；根据同样的道理，若f＜50Hz，则可能出现Ek＞Ep的结果．