初三数学反比例函数图像和性质

复习回顾画函数图象的一般步骤:反比例函数图像是一条双曲线，它所在象限与k的关系怎样？反比例函数(k≠0)的图象及性质（1）反比例函数的图象是由两支曲线组成的（通常称为双曲线）.（2）k0两支曲线分别位于第一、三象限内；k0两支曲线分别位于第二、四象限内.列表描点连线（3）双曲线是中心对称图形，对称中心是原点。（4）双曲线是轴对称图形，对称轴有两条，是直线y=x和y=-x。y=xk练习：1.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________xky1＋k－12.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C在实际问题中图象就可能只有一支.3、反比例函数y=的图象在第象限。一、三x10??2,22为什么的图象吗你知道哪一个是的图象和下图给出了反比例函数xyxyxy4、xyoxyoxy2xy21、观察反比例函数的图象，回答下列问题：xyxyxy6,4,2（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？能说明这是为什么吗?(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?为什么?它们的共同特征是什么?如果k=－2,－4,－6,那么的图象有又什么共同特征？xyxyxy-6,-4,-2（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？能说明这是为什么吗?(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?为什么?反比例函数的图象及性质(1)反比例函数(k≠0)的图象，①当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；在每一象限内，y的值随x值的增大而减小。②当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。（2）图象两个分支无限接近x轴，y轴。但永远不会与x轴，y轴相交。（3）反比例函数(k≠0)的两个分支不相交。y=xky=xk练一练5若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）100yxA、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y1BPQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？反比例函数xkyRS3（1）反比例函数的图象由两条曲线组成，叫做双曲线。（2）反比例函数的图象，当k0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。（3）因k≠0,x≠0故y≠0,所以它们都不与坐标轴相交。（4）画图时注意其美观性（对称性、延伸性）：反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形。它们各自都有一个对称中心两条对称轴；图象分别都是由两支曲线组成的，两个分支都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交。xkyxky反比例函数的基本性质作业：155页:1题、3题、4题。例1函数的图象上有三点（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________;y3y1y2例2已知反比例函数,y随x的增大而减小，求a的值和表达式.622axay3．如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）642-2-4-55Oyx642-2-4-55Oyx642-2-4-55Oyx642-2-4-55OyxBACDD先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.决不要企图掩饰自己知识上的缺陷。哪怕是用最大胆的猜度和假设作为借口来掩饰。——巴普洛甫4.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）的常数）是不为0(kxkyA第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限Ck0