流体力学例题汇总

习题•习题1－3如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙＝0.2mm，其中充满动力粘度＝0.72Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度：smdn/77.36036.020060＝设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即则轴表面上总的切向力为：)(10535.1102136.077.372.0).(44NdLAT克服摩擦所消耗的功率为：)(9.57)/(1079.577.310535.144kWsNmTN重力场中流体的平衡1010hcmacm，BApgbghhbagp水油水ghhagppBA油水解由等压面的关系知OmmHhhagppBA23.1081001000917100100水油水例如图２-１所示，一倒置的Ｕ形管，其工作液体为油，下部为水已知，求两容器中的压强3917kgm油重力场中流体的平衡Padp15590035.041541522hgghp21解活塞重量使其底面产生的压强为列等压面方程由上式可解得cmhgph4.167.013600920806.91360015590212313223351592013600U0.7dmmNkgmkgmhmU例如图，一压强测试装置，活塞直径，重，油的密度，水银的密度，若不计活塞的摩擦和泄漏，试计算活塞底面和形管中水银液面的高度差时，形管中两水银液面的高度差。23250200hmmhmm，，4514433432232312111hhgppghppghppghppghppBA45143322311hhgghghghghppAB重力场中流体的平衡解图中1-1,2-2和3-3均为等压面,根据流体静压强计算公式,可以逐个写出每一点的静压强,分别为将上式逐个代入下一个式子整理后得A,B两点的压强差PaghghghghhhgppBA678676.0980625.01334002.078503.01334003.05.0980611233243451例２-4如图所示，已知4=300hmm5=500hmm333123100080013598kgmkgmkgm，，求AB两点的压强差）。（已知水银的密度状态时两活塞的高度差不计活塞质量，求平衡，上部通大气。若，活塞上受力；第二个圆筒气体的计示压强，密封，活塞上受力径子连接。第一个圆筒直如图所示，两圆筒用管例32211136005.494530981031974552mkghNFcmdPapNFcmde1FPadFp2010145.043197422111重力场中流体的平衡解在F1,F2作用下,活塞底面产生的压强分别为PadFp699643.045.4945422222图中a-a为等压面,题目中给出的第一个圆筒上部是计示压强,所以第二个圆筒上部的大气压强不必考虑，列等压面方程21pghppe解上式得mgppphe3.0806.9136002010198106996412度差。形管两支管中液面的高试求，度为直线等加速行驶，加速，汽车在水平路面上沿形管水平方向的长度形管，如图所示，汽车上装有内充液体的例UsmamLUU25.05.062LhLhhgatg21mmLgah5.255.0806.95.0液体的相对平衡解当汽车在水平路面上作等加速直线运动时,U形管两支管的液面在同一斜面上,设该斜面和水平方向的夹角为,由题意知由上式可解出两支管液面差的高度子上的总压力。形盖。试求作用在每个半球，水深距离贮水器上下壁面的垂直，，其直径相同，面上有三个半球形的盖如图所示，一贮水器壁例mHmhmd5.25.15.0322NdhHdggVFppz6579125.075.05.245.098061224323211静止液体作用在固体壁面上的总压力解对于底盖，由于在水平方向上压强分布对称，所以流体静压强作用在底盖上的总压力的水平分力为零。底盖上总压力的垂直分力顶盖上的总压力的水平分力也为零，垂直分力为NdhHdggVFppz3049125.075.05.245.098061224323222静止液体作用在固体壁面上的总压力侧盖上总压力的水平分力NdgHAghFxcxpx481445.05.298064223NdgFpz321125.0980612333NFFFpzpxp482532148142223233侧盖上的压力体，应为半球的上半部分和下半部分的压力体的合成，合成后的压力体即为侧盖包容的半球体，所以侧盖上总压力的垂直分力根据上述水平分力和垂直分力可求得总压力的大小和作用线的方向角2.86321481433arctgFFarctgpzpx由于总压力的作用线与球面垂直，所以作用线一定通过球心bcdg静止液体作用在固体壁面上的总压力复杂曲面的压力体，可以采用分段叠加的方法画出答案：cA.f水f水银；B.f水f水银；C.f水=f水银；D、不一定。例1：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f水和f水银的大小？自由落体：X＝Y=0,Z=-g。加速运动：X=-a,Y=0,Z=-g。例题2：试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（fX.fY.fZ）分别为多少？39.2kpa3m例３.如图所示的密闭容器中，液面压强p0＝9.8kPa，A点压强为49kPa，则B点压强为多少,在液面下的深度为多少。例1如图所示，，下述两个静力学方程哪个正确？BA答案B如图所示，，下述两个静力学方程哪个正确？例2：仅在重力作用下,静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为_______？A.随深度增加而增加；B.随深度增加而减少；C.常数；D.不确定。答案：C例3：试问图示中A、B、C、D点的测压管高度，测压管水头。（D点闸门关闭，以D点所在的水平面为基准面）D:6m，6mC:3m，6mB:2m，6mA:0m，6m例1.相对压强是指该点的绝对气压与_______的差值。A标准大气压；B当地大气压；C真空压强；D工程大气压。答案：B例2.某点的真空度为65000Pa,当地大气压为0.1MPa该点的绝对压强为（）。A:65000PaB:35000PaC:165000PaD:100000Pa答案：B3.露天水池,水深5m处的相对压强（）。A:5kPaB:49kPaC:147kPaD:205kPa例3答案：B例4：一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2m处测压管高度为2.2m，设当地大气压为1个工程大气压，则容器内绝对压强为几米水柱?A.2m；B.8m；C.1m；D.-2m。答案：B例5.某点的绝对压强等于0.4个工程大气压，其相对压强为________。A.0.6工程大气压；B.-0.4工程大气压；C.-58.8kPaD.-39.2kPa答案：C下一页例6.仅在重力作用下，静止液体的测压管水头线必定________.A水平B线形降低C线形升高D呈曲线答案：A例7.某点压强为1.0kgf/cm^2,用国际单位表示该处的压强为______kPa。A.100;B.98;C.1000;D.980答案：B例8.仅在重力作用下，静止液体的_____线必为水平线。A.位置水头；B.测压管高度；C.压强水头;D.测压管水头.答案：D例9.某液体的容重为γ，在液体内部B点较A点低1m,其B点的压强比A点的压强大_____Pa.A.γ;B.9800;C.10000;D.不能确定答案：A例10.仅在重力作用下，静止液体中任意点对同一基准面的______为一常数。A.单位位能；B.单位势能；C.单位压能；D.单位动能答案：B例：如图，d1=2.5cm,d2=5cm,d3=10cm。1）当流量为4L/s时，求各管段的平均流速。2）旋转阀门，使流量增加至8L/s时，平均流速如何变化？d1d2d32)各断面流速比例保持不变，Q=8L/s,即流量增加为2倍，则各断面流速亦加至2倍。即V1=16.32m/s，V2=4.08m/s，V3=1.02m/sd1d2d3解：1）根据连续性方程Q=V1A1=V2A2=V3A3，则V1=Q/A1=8.16m/s，V2=V1A1/A2=2.04m/s，V3=V1A1/A3=0.51m/s例：断面为50×50cm2的送风管，通过a，b，c，d四个40×40cm2的送风口向室内输送空气，送风口气流平均速度均为5m/s，求：通过送风管1-1，2-2，3-3各断面的流速和流量。Q0abcd123123解：每一送风口流量Q＝0.4×0.4×5=0.8m3/sQ0＝4Q＝3.2m3/s根据连续性方程Q0＝Q１＋QQ１＝Q0－Q＝3Q＝2.4m3/sQ0＝Q２＋2QQ２＝Q0－2Q＝2Q＝1.6m3/sQ0＝Q3＋3QQ3＝Q0－3Q＝0.8m3/s各断面流速Q0abcd123123→sm3.20.50.50.8AQVsm6.40.50.51.6AQVsm9.60.50.52.4AQV33221122upZgg常数或式中各项物理意义：Z：是断面对于选定基准面的高度，水力学中称位置水头，表示单位重量的位置势能，称单位位能；是断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度，水力学中称为压强水头，表示压力做功能提供给单位重量流体的能量，称为单位压能；pg22ug是以断面流速u为初速度的铅直上升射流所能达到的理论高度，水力学中称为流速水头，表示单位重量的动能,称为单位动能。22puzg常数ppHz表示断面测压管水面相对于基准面的高度，称为测压管水头，表明单位重量流体具有的势能称为单位势能。22puHzg称为总水头，表明单位重量流体具有的总能量，称为单位总能量。能量方程式说明，理想不可压缩流体恒定元流中，各断面总水头相等，单位重量的总能量保持不变。实际流体的流动中，元流的粘性阻力作负功，使机械能量沿流向不断衰减。以符号h’l1-2表示元流1、2两断面间单位能量的衰减。称为水头损失。则单位能量方程式将改变为：解:(1)风道中空气流速解整个流动是从水箱水面通过水箱水体经管道流人大气中，它和大气相接的断面是水箱水面1-1和出流断面2-2，这就是我们取断面的对象。基准水平面0-0通过出口断面形心，是流动的最低点。(1)写1—1、2—2的能量方程：代人方程取a=1，则(2)为求M点的压强，必须在M点取断面。另一断面取在和大气相接的水箱水面或管流出口断面，现在选择在出口断面。则代人能量方程【例】有一贮水装置如图所示，贮水池足够大，当阀门关闭时，压强计读数为2.8个大气压强。而当将阀门全开，水从管中流出时，压强计读数是0.6个大气压强，试求当水管直径d=12cm时，通过出口的体积流量(不计流动损失)。【解】当阀门全开时列1-1、2-2截面的伯努利方程当阀门关闭时，应用流体静力学基本方程求出Ｈ值：则代入到上式aaappgHp8.2O)2(mH289806980608.28.2gapHm/s78.209806980606.08.2806.926.022gapHgVsm235.078.2012.0785.024322VdqVgVgppgpHaaa26.00022所以管内流量【例】水流通过如图所示管路流入