作业题-第4章

11概念题1．边际报酬递减规律（lawofdiminishingmarginalreturns）（中山大学2005研；北京理工大学2003研；武大2001研；中国政法大学2005研）2．边际替代率（MarginalRateofSubstitution）与边际技术替代率（MarginalRateofTechnicalSubstitution）（北大1997，1998研；北师大2006研；西安交大2006研）3．边际产量（marginalproduct）（东南大学2003研）4．规模报酬不变生产函数（北大1999研）5.边际报酬与规模报酬（北邮2004研；西安交大2006研）6．齐次生产函数（homogeneousproductionfunction）与欧拉定理（Eulertheorem）（北大2002研）7．外在经济（externaleconomics）（复旦大学1999研；东北大学2003研）8．规模经济与范围经济（西安交大2005研；中山大学2005研）9.脊线和扩展线(北师大2006研)2简答题1.试说明生产函数的边际报酬递减与边际技术替代率递减之间的关系。（华中科技大学2004研）2．等产量曲线具有哪些特点？（武大2003研）3.生产的三个阶段是如何划分的？为什么生产者通常会选择在第二阶段生产？（东北财经大学2006研）4．什么是生产者均衡？生产者均衡的条件是什么？（北交大2005研）5．在有一个可变投入生产函数中，厂商要获取最大平均产量的劳动投入点在哪里？并作图说明。6．在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？（1）LKLKF2),(；（2）LKLKF2),(；（3）),(),(LKFbbLbKF。（北大2000研）7．在一定历史条件下，下列函数是不是齐次函数，如果是，规模报酬情况如何？（北大1998研）（1）33),(yxyxyxf（2）2/1)(32),(xyyxyxf8．判断此观点是否正确：如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际替代率是不变的。（北大1996研）9．“规模报酬递增的厂商不可能也会面临报酬递减的现象”，这一命题是否正确？为什么？（武大2002研）10．为什么说扩展线上的任何一点都是生产者均衡点？（人大1996研）11．生产规模扩大导致收益的变动可分为哪些阶段？它说明了什么问题？（浙大1999研）12．简述生产规模变动对生产效益的影响。（南京大学2005研）13．某公司的雇员包括20位非熟练工人，45位半熟练工人与60位熟练工人。经实际考查后发现，目前非熟练工人每人日边际实物产量为10单位，而半熟练工人及熟练工人每人日边际实物产量分别为20单位和50单位。每人日工资率分别是：非熟练工人20元，半熟练工人30元，熟练工人50元。该公司目前的产量水平不变。在上述情形下，你认为该公司的员工组合有无改革的必要？为什么？214．简要说明规模报酬的含义及原因。15．平均产量和平均可变成本的关系如何？3计算题1.从边远小镇到县城要绕很远的山路，政府考虑修一条隧道，并通过对行车征收费用投资回收。设Q为每天过往车辆数，P为征收费用（元），需求函数为P＝25－0.5Q。隧道建成后，每天分摊建设费用500元，不计维护费用。如果建设费用和征收费用都归承包商，有人愿意承包吗？若需要补贴，应如何补贴？（华中科技2004研）2．某企业的生产函数为：pkppXaaXAQ/21)1(其中，A、X均为常数，试问：①K＞1时，其他条件不变，将该企业分为两个规模相等的企业，总利润如何变化？（比较企业分立前后的总利润）②K＜1时，其他条件不变，将该企业与另一个完全相同的企业合并，总利润如何变化？（比较企业分立前后的总利润）（北大1997研）3．某一岛国有一种报纸，该报纸的需求函数为Q=15S21P-3，其中S为报纸报道丑闻的面积（平方英寸），报道S平方英寸的丑闻的成本为10S，印刷和投递的成本为0.1Q。（1）求利润最大化时价格和丑闻量。（2）此时的报纸数量。（3）如果政府决定对每份报纸收取0.1Q的从量税，请问报纸价格、丑闻量还有报纸数量如何变化?（4）如果政府限定丑闻量为上一问的S*，那么此时的价格和报纸数量。（5）限定丑闻量时的价格和报纸量与征税时有何变化？为什么？（6）如果政府更关心消费者的利益，则政府应征税还是限定丑闻量？说明理由。（北大2005研）4．假定企业的生产函数为21212LKQ，如果资本存量固定在9个单位上（K=9），产品价格（P）为每单位6元，工资率)(w为每单位2元，请确定：（1）该企业的规模收益状态；（2）企业应雇用的最优的（能使利润最大的）劳动数量；（3）如果工资提高到每单位3元，最优的劳动数量是多少？（天津财经学院2000研）5．Q=f（L，K）=ALK1（A0，01）（1）证明：MPL0，MPK0；.0/,0/2222KQLQ（2）证明其满足欧拉定理。（3）证明其扩展线为通过原点的一条直线（当w=$4，r=$2下）。（4）劳动的产出弹性为：LQQLeL资本的产出弹性为1KQQKeK（5）证明MRTSLK只取决于K/L，而不依赖于生产规模，而且MRTSLK随L/K的增加而递减。（6）若市场为完全竞争市场，则使用资本的成本占总成本比例（称为资本的相对份额）为1－。3（7）同（6），劳动的相对份额为。0＜＜1，A＞06.考虑一般性的柯布-道格拉斯生产函数：0,0,021AxAxqa，其中：q为产量；x1，x2分别为两种要素投入。考虑比较静态的情形：当要素投入的相对价格w1／w2，变化而产量保持不变时，生产者会使用相对便宜的要素去替代相对贵的要素。试解出该生产函数的要素替代弹性。（人大2006研）7．已知生产函数2232.05.0),(KLKLLKfQ，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式的K=10。（1）写出劳动的平均产量)(LAP函数和边际产量)(LMP函数；（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动；（3）证明当LAP达到极大时2LLMPAP。8．已知某厂商的生产函数为8/58/3KLQ，又设3LP元，5KP元。（1）求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。（2）求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。（3）求总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K的值。9．已知生产函数为)2,min(KLQ（1）如果产量Q=20单位，则L与K分别为多少？（2）如果价格为（1，1），则生产10单位产量的最小成本是多少？10．已知厂商的生产函数为：①KLQ4；②LKQ2；③)4,3(KLMinQ。请分别求：（1）厂商的长期生产扩展线函数；（2）当10,4,1Qrw时使成本最小的投入的组合。4论述题1．给定CES生产函数PPPLKQ1)(，Q为产出，K、L分别为资本和劳动的投入量。（1）证明该企业规模收益不变。（2）资本和劳动的边际产量为多少？（3）劳动对资本的边际技术替代率是多少？（4）证明资本和劳动的产出弹性之和等于1。（5）把这个企业分为两个相同的企业，分立之后产出之和与原企业的产出有什么变化？详细写出演算过程。（北大2002研）2．安全与生产是一种两难选择。近年来，我国安全生产恶性事故频发，不少矿井、煤窑、交通设施在安全条件极为恶劣的条件下依然大量生产，给国家和人民生命财产带来的损失巨大，令人触目惊心。试使用经济学原理分析：（1）为什么不少企业会不顾安全坚持生产？（2）如果政府对企业安全生产进行管制，其依据是什么？可能采取哪些管制措施？（3）你是否能够对安全与生产的协调提出一种建议思路？（重庆大学2005研）43．运用等产量曲线和等成本线作图论证厂商在既定成本条件下实现产量最大化的最优生产要素组合原则。（中南财大2000研）4．写出具有规模效益不变特性的柯布－道格拉斯生产函数，并证明它具有该性质。其边际收益又是如何变化的呢？（武大2000研）5．作曲线图并分析说明在一种生产要素投入可变的条件下，总产量、平均产量和边际产量的变动趋势及其相互关系。（中南财大1997研）6．边际产量、总产量、平均产量之间的关系（要求作图）（杭州大学1998研）7．试述消费者理论中的边际替代率和生产者理论中的边际技术替代率的异同。（上海财大2002研）8．分析判断“如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际替代率不变”。（北大1996研）9．应用最恰当的微观经济学理论论述国有企业减员增效的意义。（北大1999研）10．根据经济学理论分析下列命题：（1）如果企业从使用第一个投入要素开始，生产就处于要素的边际报酬递减规律中，那么总产量曲线将会以递减的速度下降。（2）假定企业生产某种产品需要用到两种投入要素，如果这两种生产要素的价格相等，则该企业最有效的生产是用同等数量的这两种要素。（西安交通大学2005研）10．请论证生产和成本理论的对偶性。（南开大学2007研）详解1概念题1．边际报酬递减规律（lawofdiminishingmarginalreturns）（北京理工大学2003研；武大2001研）：指在技术水平不变的条件下，在连续等量的把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。在厂商的厂房、机器设备等资本投入不变的情况下，随着可变投入劳动的增加，劳动的边际产量一开始是递增的，但当劳动投入量增加到一定程度之后，其边际产量就会递减，直到出现负数。出现边际报酬递减规律的主要原因是，随着可变投入的不断增加，不变投入和可变投入的组合比例变得愈来愈不合理。当可变投入较少的时候，不变投入显得相对较多，此时增加可变投入可以使要素组合比例趋向合理从而提高产量的增量；而当可变投入与不变投入的组合达到最有效率的那一点以后，再增加可变投入，就使可变投入相对于不变投入来说显得太多，从而使产出的增加量递减。边际报酬递减规律是有条件的：①以技术不变为前提；②以其他生产要素固定不变，只有一种生产要素的变动为前提；③在可变要素增加到一定程度之后才出现；④假定所有的可变投入要素是同质的，如所有劳动者在操作技术、劳动积极性等各个方面都没有差异。2．边际替代率（MarginalRateofSubstitution）与边际技术替代率（MarginalRateofTechnicalSubstitution）（北大1997研；北大1998研）：（1）边际替代率是指在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加1单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费数量。以MRS代表商品的边际替代率，1X和2X分别是商品1和商品2的变化量，则商品1对商品2的边际替代率的公式为：1212XXMRS，或1212dXdXMRS。根据这个边际替代率的定义可以知道：无差异曲线上任意一点的商品的边际替代率等于无差异曲线上该点的斜率的绝对值。（2）边际技术替代率是指在维持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时减少的另一种要素的投入数量。以MRTS表示边际技术替代率，K和L分别表示资本投入的变化量和劳动投入5的变化量，劳动L对资本K的边际技术替代率的公式为：LKMRTSLK，或dLdKMRTSLK3．边际产量（marginalproduct）（东南大学2003研）：指在生产技术水平和其他投入要素不变的情况下，每增加一单位可变投入要素所得到的总产量的增加量。例如，在生产中如果只有劳动L是可变投入，则劳动的边际产量可以表示为：MP＝ΔQ/ΔL假设生产函数连续且可导，从而可以用总产量对可变投入量求导得出边际产量，即MP＝dQ/dL。这样，在某一产量上的边际产量，就是该产量相对于总产量曲线上一点的斜率。