[最新]七年级下册期中数学试卷(有答案)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a3÷a2＝aC．a2•a3＝a6D．（a2）3＝a52．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是（）A．125°B．135°C．145°D．155°3．若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝（）A．6B．12C．±6D．±124．下列说法错误的是（）A．同角或等角的余角相等B．同角或等角的补角相等C．两个锐角的余角相等D．两个直角的补角相等5．小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），则s与t的函数图象大致是（）A．B．C．D．6．某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2016年12月底时，该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为（）A．a4个B．a8个C．a3个D．a48个7．如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y（元）与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是（）A．y＝xB．y＝xC．y＝12xD．y＝8．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧9．若a＝﹣0.32，b＝（﹣3）﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜dB．a＜b＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．c＜a＜d＜b10．如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A．4B．8C．12D．16二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11．已知a2+b2＝12，a﹣b＝4，则ab＝．12．实验表明，人体某种细胞的形状可以近似地看作球，它的直径约为0.00000015m，这个数用科学记数法表示为m．13．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°，其中能判断a∥b的是（填序号）．14．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0气温y/℃2.0﹣0.9﹣4.1﹣7.0若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为℃．15．如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是．三、解答题（共75分）16．（22分）（1）计算：①（﹣x）3÷x•（﹣x）2②（﹣a）3•（﹣a2）3③（m﹣1）2•（1﹣m）﹣1+（1﹣m）3•（m﹣1）3④（﹣）2017×（2）2018（2）先化简，再求值：①（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝2，b＝﹣1；②（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2+（3x﹣y）（2x﹣5y），其中x＝﹣1，y＝﹣2．17．（6分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？18．（6分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图．（1）过点C画AB的平行线CF，标出F点；（2）过点B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点；（3）点B到AC的距离是线段的长度；（4）线段BG、AB的大小关系为：BGAB（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．19．（6分）图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：（1）根据图2补全表格：旋转时间x/min036812…高度y/m555…（2）如表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（3）根据图象，摩天轮的直径为m，它旋转一周需要的时间为min．20．（8分）如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC∥BD，∠A＝∠B，试猜想AE与BF的位置关系，并说明理由．21．（8分）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．（1）根据图②写出一个等式：．（2）已知等式：（x+1）（x+3）＝x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）．22．（9分）请把下面证明过程补充完整：已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平行∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（），所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）．因为∠ABC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（），因为∠1＝∠2（已知），所以∠2＝∠3（）．所以∥（）．所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．所以∠A＝∠C（）．23．（10分）已知，两直线AB，CD，且AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，放置一个足够大的三角尺，使得三角尺的两边EP，EQ分别经过点M，N，过点N作射线NF，使得∠ENF＝∠ENC．（1）转动三角尺，如图①所示，当射线NF与NM重合，∠FND＝45°时，求∠AME的度数；（2）转动三角尺，如图②所示，当射线NF与NM不重合，∠FND＝60°时，求∠AME的度数．（3）转动直角三角尺的过程中，请直接写出∠FND与∠AME之间的数量关系．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a3÷a2＝aC．a2•a3＝a6D．（a2）3＝a5【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝a，符合题意；C、原式＝a5，不符合题意；D、原式＝a6，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是（）A．125°B．135°C．145°D．155°【分析】利用垂直的定义，结合已知条件先求∠EOD的度数，再根据补角定义，求∠COE的度数．【解答】解：∵OE⊥AB，∠BOD＝45°，∴∠EOD＝90°﹣45°＝45°（余角定义），∴∠COE＝180°﹣45°＝135°（补角定义），故选：B．【点评】利用互余互补的性质计算．3．若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝（）A．6B．12C．±6D．±12【分析】这里首末两项是2x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3y积的2倍，故m＝±12．【解答】解：加上或减去2x和3y积的2倍，故m＝±12．故选：D．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．4．下列说法错误的是（）A．同角或等角的余角相等B．同角或等角的补角相等C．两个锐角的余角相等D．两个直角的补角相等【分析】利用命题的判断方法，找出其中的假命题即可．【解答】解：A，B，D均为真命题，C中如果两个锐角不相等那么他们的余角也不相等所以C为假命题．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，利用命题的判断方法去做即可．5．小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），则s与t的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，把小刚的运动过程分为三个阶段，分别分析出s、t之间的变化关系，从而得解．【解答】解：小刚取车的整个过程共分三个阶段：①徒步从家到同学家，s随时间t的增大而增大；②在同学家逗留期间，s不变；③骑车返回途中，速度是徒步速度的3倍，s随t的增大而增大，并且比徒步时的直线更陡；纵观各选项，只有B选项符合．故选：B．【点评】本题考查了函数图象，根据题意，分析出整个过程的运动情况，并判断出各阶段的图象变化情况是解题的关键．6．某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2016年12月底时，该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为（）A．a4个B．a8个C．a3个D．a48个【分析】2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，据此可得2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量．【解答】解：由题可得，2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为：a12÷a4＝a8个，故选：B．【点评】本题主要考查了同底数幂的除法，应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．7．如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y（元）与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是（）A．y＝xB．y＝xC．y＝12xD．y＝【分析】单价为18÷12＝元，总价＝单价×数量．【解答】解：依题意单价为18÷12＝元，∴y＝x．故选：A．【点评】本题需先求出单价．根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．8．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧【分析】根据同位角相等两直线平行，要想得到CN∥OA，只要作出∠BCN＝∠AOB即可，然后再根据作一个角等于已知角的作法解答．【解答】解：根据题意，所作出的是∠BCN＝∠AOB，根据作一个角等于已知角的作法，是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选：D．【点评】本题考查了基本作图，根据题意，判断出题目实质是作一个角等于已知角是解题的关键．9．若a＝﹣0.32，b＝（﹣3）﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜dB．a＜b＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．c＜a＜d＜b【分析】根据乘方的运算法则、负整数指数幂、零指数幂分别计算，再比较大小可得．【解答】解：∵a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝（﹣3）﹣2＝，c＝（﹣）﹣2＝9，d＝（﹣）0＝1，∴a＜b＜d＜c，故选：B．【点评】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握乘方的运算法则、负整数指数幂、零指数幂．10．如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A．4B．8C．12D．16【分析】此题旨在考查同旁内角的定义，要正确解答应把握以下几点：1、分清截线与被截直线，2、作为同旁内角的两个角应在截线的同旁，被截直线之间．【解答】解：以CD为截线，①若以EF、MN为被截直线，有2对同旁内角，②若以AB、EF为被截直线，有2对同旁内角，③若以AB、MN为被截直线，有2对同旁内角；综上，以CD为截线共有6对同旁内角．同理：以AB为截线又有6对同旁内角．以EF为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，以MN为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，综上，共有16对同旁内角．故选D．【点评】解答此题的关键在掌握同旁内角的概念，注意要对截线的情况进行讨论．二、填空题（本大题共5小题，每题3分