地下洞室开挖爆破围岩松动圈的数值分析计算

第31卷第8期岩土力学Vol.31No.82010年8月RockandSoilMechanicsAug.20102008-12-02基金项目：国家自然科学基金重大研究计划(No.90715042)；国家杰出青年科学基金(No.50725931)；国家科技支撑计划(No.2008BAB29B01)；武汉大学优秀博士学位论文培育基金(No.2008-17)。[e-mail]文章编号1000－7598(2010)08－2613－06地下洞室开挖爆破围岩松动圈的数值分析计算肖明1,2，张雨霆1,2，陈俊涛1,2，田华3(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉430072,2.武汉大学水工岩石力学教育部重点实验室，武汉430072,3.河北省电力勘测设计研究院，石家庄050031）摘要：根据数值计算提出了在地下洞室开挖爆破中，确定围岩松动圈的方法。给出了地下洞室开挖爆破的三维弹塑性损伤有限元计算方法。该方法论述了爆破荷载、重力荷载和开挖荷载的计算、施加以及迭代的方法，可以合理反应爆破对围岩稳定的影响和锚固支护施加的效果；结合岩石松动圈的实测方法，推导了判定围岩开始松动的损伤系数阈值公式，可以结合数值计算得到的洞周围岩损伤系数分布，确定在开挖爆破作用下围岩松动圈的范围。对实际工程的分析计算表明，根据数值计算判定的围岩松动范围与实测松动范围的规律基本一致，量值吻合较好，其结果为地下洞室开挖爆破的围岩松动圈的确定提供了有效的方法。关键词：开挖爆破；数值分析；损伤系数；围岩松动圈；地下洞室中图分类号：TV554文献标识码：ANumericalanalysisofexcavationdamagedzoneofundergroundcavernsinducedbyexcavationblastingXIAOMing1,2，ZHANGYu-ting1,2，CHENJun-tao1,2，TIANHua3(1.StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringScience,WuhanUniversity,Wuhan430072,China;2.KeyLaboratoryofRockMechanicsinHydraulicStructuralEngineering,WuhanUniversity,MinistryofEducation,Wuhan430072,China;3.HebeiProvincialElectricPowerDesign&ResearchInstitute,Shijiazhuang050031,China)Abstract:Anumericalmethodtoidentifytherangeofexcavationdamagedzone(EDZ)inducedbyundergroundexcavationandblastingisputforward.Firstly,thenumericalapproachforanalyzingtheundergroundexcavationandblastingispresentedbasedonthree-dimensionalelastoplasticFEMconsideringdamage.Thisapproachintroduceshowtheblastingload,gravitationalloadandexcavationloadarecalculated,appliedanditerated.Theinfluenceofexcavationblastingonsurroundingrockstabilityandtheeffectofanchorsupportmeasuresarebothproperlyreflected.BasedonthemeasurementmethodofEDZinengineeringpractices,thethresholdvalueofdamagecoefficientisobtained.Therefore,byemployingthedistributionofdamagecoefficientsderivedfromnumericalanalysis,therangeofEDZofsurroundingrockcanbeidentified.Acasestudyisconducted.ItisdiscoveredthattherangesofEDZderivedfromnumericalanalysisandin-situmeasurementagreewellwitheachother;andtheerrorsarewithinanacceptablerange.ItisthereforeconcludedthattheproposednumericalmethodiseffectivetoidentifytherangeofEDZofundergroundcavernsinducedbyexcavationandblasting.Keywords:excavationblasting;numericalanalysis;damagecoefficient;excavationdamagedzone(EDZ);undergroundcavern1前言地下洞室在施工开挖过程中，由于爆破造成围岩卸荷，导致洞周围岩松弛，使得洞周岩体的微裂隙出现，形成一个沿开挖边界环状分布的松动圈。而开挖爆破导致的围岩松动圈大小，直接影响地下洞室围岩稳定的判断和锚固支护的设计[1]。目前对地下洞室开挖爆破引起的围岩松动圈确定，工程上一般采用声波测试法实测其范围。但如何通过数值分析方法确定松动圈的大小和范围，研究还不够充分。对于数值分析方法，目前大多是采用现有弹塑性理论，根据选择的屈服函数，把围岩分成为弹性岩土力学2010年区、塑性区，通过塑性的大小和分布来分析围岩的稳定特性。塑性只是根据岩体的塑性应力空间判断岩体进入剪切变形的一种应力状态，并不能说明围岩已经丧失了承载能力。而围岩的松动圈是由于洞室开挖爆破后，导致洞周应力释放、造成局部应力集中和围岩强度降低，使得洞周围岩出现损伤开裂破坏。随着爆破强度的增加，岩体损伤开裂向深部转移，在洞室周围一定范围形成围岩松动圈。采用合理的理论分析洞室开挖后围岩松动圈的发展和大小，对于地下洞室开挖和支护设计具有十分重要的意义和工程应用价值。本文根据爆破应力波传播理论，提出了爆破开挖三维有限元数值分析方法，根据岩体松动圈的实测方法，结合损伤理论，推导了开挖爆破完成后，判定岩体产生松动破坏的围岩损伤系数阈值公式，可利用数值分析计算成果，判定围岩开挖爆破后岩体的松动范围。最后结合工程实际，验证了该方法的可行性。2地下洞室开挖爆破数值分析方法2.1施工荷载计算方法地下洞室在开挖爆破施工中，围岩主要受到了爆破荷载、重力荷载和开挖荷载的作用。在爆破作用下，爆破中心产生冲击波，使得岩体破裂。随着爆破冲击波向前传播，岩石的破碎过程终止，岩体出现非线性效应，冲击波衰减为压缩应力波，使得岩体介质质点产生振动，在一定范围内围岩出现松弛破坏。爆破波在传递过程中，根据岩体介质质点的振动方向和爆炸应力波传播方向是平行还是垂直，分为纵波和横波。纵波引起岩体介质产生拉压变形，横波使岩体介质产生剪切变形。根据动量定律，纵波在岩体内产生的拉压应力σ和横波产生的剪切应力τ可按下式计算[2]：ppss,cvcvσρτρ==(1)式中：ρ为岩体介质的密度；pv和sv分别为爆破后引起岩体介质质点沿纵向和横向振动的振动速度；pc和sc分别为岩体介质纵波和横波的传播速度。根据弹性介质在无限三维空间中的传播原理，纵波和横波的传播速度可按下式计算：p(1)(1)(12)Ecµρµµ−=+−s2(1)Ecρµ=+(2)式中：E表示岩体动态压缩模量，µ为泊松比。爆破后引起岩体质点振动的振动速度与炸药量、爆心距、岩体性质和爆破场地条件等因素有关。根据爆破方式不同，可按下列经验公式计算[3]：1/31/2(/)(/)vkQRvkQRαα⎫=⎪⎬=⎪⎭对集中药包：对延长药包：(3)式中：v为质点振动的最大速度；Q为爆破的炸药量（齐发爆破为总药量，延迟爆破时为最大一段的装药量）；R为计算点至爆源的中心距离；,kα是与爆破场地和地质条件有关的系数。爆破产生的质点运动的振动速度由3个相互正交方向的分量确定，分别为纵向质点运动速度pv、横向质点运动速度sv和竖向质点运动速度rv。质点峰值振动速度可由这3个分量的峰值速度的平方和的平方根表示，即[4]：222psrvvvv=++(4)根据式(2)可知：ps2(1)/(12)vvµµ=−−(5)而质点的横向运动速度sv和竖向运动速度rv关系可由下式确定[5]：642228(1624)16(1)0VVVαα−−−−−=(6)式中：2(12)/(22)αµµ=−−，rs/Vvv=.联立式(4)~(6)，即可求得纵向质点运动速度峰值pv，横向质点运动速度峰值sv.在三维有限元计算时，可将单元所在的位置与爆破点的距离R、岩体特性、爆破方式和爆破冲击方向等因素代入式(3)，首先计算出质点运动速度v的最大值，再代入式(4)~(6)，联立求解，将解得的纵向质点运动速度峰值pv、横向质点运动速度峰值sv投影到计算坐标系，即可算得爆破对各点的振动速度矢量：T[][,,,,,]pxpypzsxysyzszxvvvvvvv=(7)按照式(1)则可求出爆破应力波对岩体各单元介质产生的附加应力：Tpppppppssssss{}[,,,c,c,c]xyzxyyzzxcvcvcvvvvσρ=(8)根据爆破对岩体单元产生的附加应力，按下式则可求出爆破对岩体单元产生的附加荷载：{}Tppv{}[]dFBvσ=∫∫∫(9)同时，应考虑开挖单元移除而对围岩造成竖向2614第8期肖明等：地下洞室开挖爆破围岩松动圈的数值分析计算的重力荷载{}gF，可按下式计算：Tg{}[]{}[]dvFNgNvρ=∫∫∫(10)式中：ρ为岩体的密度；g为重力加速度。开挖荷载c{}F是岩体原始地应力的释放，按下式计算：Tc0{}[]{}dvFBvσ=∫∫∫(11)式中：}{0σ为开挖单元的初始地应力。2.2荷载施加方法因为爆破应力波对岩体的作用是瞬间完成的，重力荷载也在岩体开挖后即刻施加，而施工开挖荷载是岩体初始地应力的释放，所以在三维有限元迭代计算时，可将开挖释放荷载c{}F分为两部分，即：ccc{}{}(1){}FFFββ=+−(12)式中：β为锚固支护施加前开挖释放荷载系数，可根据岩体特性和开挖情况及支护时机等因素综合确定。在锚固支护施加前，将第一部分开挖释放荷载c{}Fβ、爆破引起的附加荷载p{}F和重力荷载g{}F施加于结构上进行迭代计算。当第1部分荷载迭代完毕后，再将锚固支护施加于结构上，重新形成刚度矩阵[6]，再将第2部分开挖释放荷载c(1){}Fβ−施加，进行迭代计算。2.3有限元迭代计算本文计算使用的是自主开发的地下洞室围岩稳定分析程序，该程序采用三维弹塑性损伤有限元模型，采用增量荷载变损伤刚度法进行迭代[6]。当第1部分pgc{}{}{}FFFβ++荷载和第2部分荷载c(1){}Fβ−施加于结构上时，都按照下式进行迭代：eD1[]{}{}[]{}iiKFKδδ−=+(13)式中：e[]K为弹性刚度矩阵；{}F为计算施加荷载，D[]K为损伤刚度矩阵；具体迭代步骤见文献[6].3松动圈损伤系数阈值的确定3.1岩石松动圈的测量方法岩体开挖中，常采用钻孔声波发射的方法来判断爆破的影响和岩体开挖质量的好坏。即首先采用超声波检测法测定未开挖前围岩的平均纵波波速，当岩体开挖完毕后再在沿垂直开挖面测试沿孔深变化的纵波波速，对比开挖前后超声波波速及波形的变化，然后根据纵波波速降低情况，确定岩体的松动范围。该方法简便易行且精确度较高。由于各种地质条件下的洞室围岩松动机理有较大区别，目前国内