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22.4梯形带着以下问题阅读教材91页.1、梯形是如何定义的。2、梯形和平行四边形的区别和联系。3、梯形各元素的名称是什么,如何定义的。4、画一个你认为最不像梯形的梯形。5、特殊梯形有哪些,如何定义的。6、画出特殊的梯形。1、下列四边形一定是梯形吗?1.一组对边平行;2.一组对边平行且不相等;3.一组对边平行另组对边不平行;4.一组对边平行另组对边不相等.C2、梯形ABCD中,AD∥BC,∠A∶∠B∶∠C∶∠D有可能是()(A)3∶4∶5∶6(B)3∶5∶4∶6(C)6∶3∶4∶5(D)4∶6∶5∶3ABCD例1:如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,DE∥CB.点E在边AB上,且EB=4。△AED的周长是18,求梯形ABCD的周长.ABCDEDE将梯形ABCD中分割成两个怎样的图形?△ADE和平行四边形DEBC运用平行四边形的性质能得到什么?DE=CB,DC=EB44要求梯形ABCD的周长,还需要哪些线段的长度之和?AD+AE+BC=AD+AE+DE这是什么?=18梯形ABCD的周长=△ADE的周长+BE的2倍如何计算梯形的周长ABCDE例1:如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,DE∥CB.点E在边AB上,且EB=4。△AED的周长是18,求梯形ABCD的周长.解:∵AB∥CD,DE∥CB.∴四边形DEBC是平行四边形∴DE=CB,DC=EB18,4ADECBE△,=()ABCDCADABBCCDADAEEBBCCD梯形()2()2ADAEBCEBADAEEDEB2182426ADECEB△例2:如图,梯形ABCD是一座水库大坝的横截面,其中AD∥BC,∠B=30°,∠C=45°;AD(坝顶)=6米,CD=20米,求BC(坝底)的长及梯形ABCD(横截面)的面积.出现30°和45°角,想到什么特殊图形?直角三角形如何构造?EF过A作AE⊥BC,过D作DF⊥BC,垂足为E、F除了两个直角三角形,还有没有特殊的图形?矩形AEFD206645°30°△DFC是等腰直角三角形??AE=DF如何求BE?3106BEAE1=2Sabh梯形如何求BC?BC=BE+EF+FC可以先求出那条线段?FC=DF102102△ABE是含有30°角的直角三角形1021061066102BCBEEFFCAD=EF例2:如图,梯形ABCD是一座水库大坝的横截面,其中AD∥BC,∠B=30°,∠C=45°;AD(坝顶)=6米,CD=20米,求BC(坝底)的长及梯形ABCD(横截面)的面积.EF解:过A、D分别作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F∵AD∥BC,AE⊥BC,DF⊥BC∴AE=DFAE//DF又∵∠B=30°,又∵CD=20,∠C=45°∴102DFFC∴102AE∴106BE∴四边形AEFD是平行四边形∴∴EF=AD=61061026BC1()21(1061026)10221003100302ABCDSBCADDF梯形解决梯形问题时,通过添加辅助线,我们经常把梯形转化成三角形和平行四边形.EFCDBAE1、在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=10cm,DC=13cm,BC=15cm,求AB的长.ADCBEADCBFADCBE如何转化梯形问题?证明:过点A作AF∥DC交BC于点F,∵AF∥DCAD∥BC∴四边形AFCD是平行四边形.∴AD=FC,AF=DC.∵AD=10cm,DC=13cm,BC=15cm,∴AF=13cm,FC=10cm∴BF=15-10=5cm.∵直角梯形ABCD2212ABAFBF2、如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠D=2∠B,AD=10,AB=15,求CD的长DABCE12解:过C作CE//AD,交AB于点E∵AB//CD,CE//AD∴四边形AECD是平行四边形∴CD=AE,AD=EC,∠D=∠1∵∠D=2∠B∴∠1=2∠B∵∠1=∠2+∠B∴∠2=∠B∴CE=BE∵AD=10∴EB=10∵AB=15∴AE=AB-EB=15-10=53、如图,在梯形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,那么△AOB和△COD的面积相等吗?为什么?ABDCO解:∵梯形ABCD∴AD//BC∴△ABC和△DBC是同底等高的两个三角形∴∴即ABCDBCSSABCOBCDBCOBCSSSSAOBDOCSS4、如图:有一块四边形土地ABCD,测得AD=26m,CD=10m,BC=5m,顶点D、C到AB的距离分别是10m,4m,求这块地的面积。FEDCBA直角梯形ABCD等腰梯形ABCDBCDAFE1、梯形的定义一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.谈谈这节课的体会2、梯形的元素和分类CDBAE上底腰腰下底有一个角是直角两腰相等3、解决梯形问题时,通过添加辅助线,我们经常把梯形转化成三角形和平行四边形.ABCDE
本文标题:22.4梯形
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