人教版七年级数学下册9.1.2-不等式的性质-(1)课件-(共25张PPT)

9.1.2不等式的性质（1）（1）什么叫不等式？粉红色的回忆用不等号（“＜”“＞”“≠”“≥”“≤”）表示不等关系的式子叫不等式．（2）什么叫一元一次不等式？含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。等式两边乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.等式两边加或减同一个数(或式子)，结果仍相等.（4）等式的性质1（5）等式的性质2（3）什么叫不等式的解集含有一个未知数的不等式的所有的解，叫做这个不等式的解集。等式的性质2等式两边乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.等式的性质1等式两边加或减同一个数(或式子)，结果仍相等.⑴-2+4____6+4⑵-2-4____6-4⑶-2×4____6×4⑷-2÷（-4）____6÷（-4）7___4(1)7+3___4+3(2)7-3___4-3(3)7×3___4×3(4)7×(-3)___4×(-3)＞＞＞＞＜＜用“”或“”填空不等式(1)-(4)分别由不等式“7＞4”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？再来试一试！-2＜6＜＜＞用“”或“”填空,并总结其中的规律。(1)53，5+2___3+2，5-2___3-2，5+a___3+a(2)-13，-1+2___3+2，-1-3___3-3，-1+a___3+a＜＞＞＞＜＜不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质1＜(1)62，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)(2)-23，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)(3)-24，(-2)÷2____4÷2，(-2)÷(-2)____4÷(-2)＞＜＜＞不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.＞不等式的性质2不等式的性质3用“”或“”填空,并总结其中的规律。从刚刚接触的这些不等式中，你能看出一些什么规律吗？不等式的性质1不等式两边加或减同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变..,cbcaba那么如果).(,0,cbcabcaccba或那么如果).(,0,cbcabcaccba或那么如果不等式的性质(1)不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.若ab,则a+cb+c（或a-cb-c)(2)不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.若ab且c0,则acbc(或)cabc若ab且c0,则acbc(或)cabc(3)不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.等式的性质(1)等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等．若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)（2）等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不能为零），结果仍相等.若a=b,则ac=bc(或,c≠0)ca=bc不等式、等式性质的异同点.用“”或“”号填空（1）已知ab,则3a____3b;（2）已知ab,则-a____-b;（3）已知ab,则-a+2____-b+2.解：(1)因为ab,根据不等式性质2，两边同时乘以3得3a3b.(2)因为ab,根据不等式性质3，两边同时乘以-1得-a-b.(3)由（2）得-a-b,根据不等式性质1两边同时加上2得-a+2-b+2聪明的你做对了吗?＞＞＞＜ba如果，那么：①②③④3a3ba2b2a3b3ba0（不等式性质）（不等式性质）（不等式性质）（不等式性质）1231小试牛刀（1）3a3b；（2）a-8b-8（3）-2a-2b（4）2a-52b-5（5）-3.5a+1-3.5b+1设ab,用“”或“”填空：设mn,用““或“”填空(1)m-5_____n-5(2)m+4_____n+4(3)6m_____6n(4)-2m_____-2n设ab,用““或””填空(1)2a-5______2b-5(2)-3.5b+1_______-3.5a+1设a＞b，用＜或＞填空（1）a-3b-3；（2）a÷3b÷3（3）0.1a0.1b;(4)-4a-4b(5)2a+32b+3;(6)(m2+1)a(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＜＞＞判断：（1）∵ab∴a-bb-b(2)∵ab∴a/3b/3(3)∵ab∴-2a-2b(4)∵-2a0∴a0(5)∵-a-3∴a3√√×××已知a-1,则下列不等式中错误的是()A.4a-4B.-4a-4C.a+21D.2-a3B已知xy,下列哪些不等式成立?(1)x-3y-3(2)-5x-5y(3)-3x+2-3y+2(4)-3x+2-3y+2填空：（1）∵2a3a∴a是数（2）∵a/2a/3∴a是数（3）∵axa且x1∴a是数负正负5、由xy得mxmy的条件是()A.m≥0B.m≤0C.m＞0D.m＜0６、若mxm,且x1,则应为()A.m0B.m0C.m≤0D.m≥0７、若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是()A.-7m3mB.-7m3mC.-7m≤3mD.不能确定DAD看谁做得快例１利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-７＞26(2)3x2x+1(3)－x﹥50(4)-4x﹥332学以致用☞(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，锋芒初试033(2)3x2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1解：为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向，得这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．言必有“据”01不等式的性质12x不变２(3)－x﹥5032解：为了使不等式－x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２,不等式的两边都乘以不等号的方向不变，得332x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”０75(4)-4x﹥3解：为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得x﹤－43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”－430不等式的性质2-4改变小结拓展回味无穷本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑？※不等式的性质※将不等式化为：x﹥a或x﹤a的形式※注意数学中常用的三种语言：图形语言、文字语言、符号语言.作业：1、必做题：教科书第120页习题9.1第4、5题2、选做题：教科书第120页习题9.1第7题．