高数导数练习题

第二章导数与微分练习题一、填空题1.设)cos(cos2sinxyx，则y_________________.2.设函数)(xyy由方程0)sin(222xyeyxx所确定，则dxdy__________.3.设2sinxey，则dy____________________.4．设函数xyy由方程0yxeexy所确定，则0y,0y5．若函数2secarcsinyttt设　+sin1,，则dy。6．曲线321tytx在2t处的切线方程为，2214tdydx。7.设(0)0,'(0)4,ff则0()limxfxx=_______________.8.()(1)(2)(3)(4)(100)fxxxxxxx，则)1(f________.9.设)]([22xfxfy,其中)(uf为可导函数,则dxdy_____________.二、选择题1.若1,1,3)(2xbaxxxxf在1x处可导，则（）A.2,2baB.2,2baC.2,2baD.2,2ba2.设0'()2fx，则000()()limhfxhfxhh＝().A.不存在B.2C.0D、43.设)0()(32xxxf,则)4(f()A.2B.3C.4D.54.设()fx是可导函数，且0(1)(1)lim12xffxx，则曲线(x)fy在点(1,(1))f处的切线斜率为（）A.1B.0C.-1D.-25.设21cos,0()(),0xxfxxxgxx＞，其中()gx是有界函数，则()fx在x=0处（）A.极限不存在B.可导C.连续不可导D.极限存在，但不连续三、解答下列各题1.设)1arctan(,12xxdx求2.．，求设yxxeyx3csccos1coslnarcsin3arctantanxxyxedy3.设，求．4.设函数()yyx由方程yxyee所确定，求(0),y(0)y.5.求由参数方程2ln(1)arctanxtyt所确定的隐函数的一阶导数,dydx二阶导数22dydx.6．设54132xxxy，求y。7.设sin1xxyx，求函数的导数y．8.设　，，　，，试确定常数使在处可导．fxxaxbxxabfxxln()sin(),()2211119.已知，，　　　，，求．fxxxxxfx()sin()2100010．,)(0arctan102)(sin的可导性试讨论，，，　，　　已知xfxxxxfx．并求出)(xf四、设()limxxxtfttxt，求()ft.提示：先求极限，在求导。（答案：2(12)ett）