Mathcad经典入门教程

任务2-1：输入及计算方程1.单击。随即打开一个空白工作表，显示网格和蓝色十字线。此十字线表示下一个数学区域、文本区域、绘图、图像或求解命令块的插入点。单击网格或按箭头键可改变蓝色十字线的位置。2.键入19。将创建一个数学区域，以数字19周围的边框表示。3.在该数学区域外单击。边框将消失，而蓝色十字线重新出现。4.单击数字19，重新激活该数学区域。请注意蓝色光标。使用箭头键将光标移至数学区域最右侧的插入点，如步骤2所述。5.要插入加法运算符，请键入+(加号)。键入5。请勿插入空格。PTCMathcad可根据需要在每个运算符周围插入空格。6.要插入指数运算符，请在数学选项卡的运算符和符号组中单击运算符。运算符列表随即打开。单击xn。会出现占位符。键入2。当光标指向运算符列表中的某个运算符时，将显示工具提示，会给出该运算符的简短说明及其键盘快捷方式。7.要对项19和52进行分组，请按3次空格键。待全部所需项均突出显示后，即表示分组完成。8.要插入乘法运算符，请键入*(星号)。PTCMathcad将插入圆括号，以指示乘以整个组。9.要插入余弦函数，请键入cos。10.要为该余弦函数添加自变量，请键入(来获得左右圆括号。将显示中间具有一个空白占位符的圆括号对。请注意，在步骤5、6和8中输入运算符时也会显示空白占位符。多数情况下，当出现此类占位符时，必须先对其进行填充，方可计算表达式。11.要插入常数π，请键入p，然后按Ctrl+G。要获得常数列表，请在数学选项卡的运算符和符号组中单击常数。12.要计算表达式，请键入=(等号)。将显示求值运算符及结果。要删除结果，必须首先选择等号，然后按Delete或Backspace键。任务2-2：编辑方程1.要编辑您在前一任务中输入的方程，必须激活其数学区域。单击该区域。被激活区域的周围会显示浅灰色矩形：注意要格式化某个区域，选择该区域即可。单击工作表并将指针拖过该区域。所选区域周围会显示深灰色矩形：2.单击加法运算符。运算符现在为蓝色，其操作数(数学项19和52)已被分组。3.要将加法运算符替换为平方根或n次方根运算符，请键入\(反斜线)，然后按Enter键。结果会自动重新计算。4.若要删除或替换根表达式，请双击第n个根运算符，并按Backspace或Delete。5.若要撤消删除操作，请按Ctrl+Z。6.将不再需要第一项周围的圆括号。您可以选择其中一个圆括号，然后按Delete或Backspace键。两个圆括号即会同时被删除。7.通过按箭头键、Ctrl+箭头键或Home和End键，练习在数学区域内外及其周围移动光标。最后将光标定位到指数运算符^处。8.要删除指数运算符，请按Backspace或Delete键。5和2变为一个整体。当您删除某个运算符时，删除后的结果取决于该运算符及操作数。有关详细信息，请参阅“帮助”中的“运算符”部分。9.要分组余弦函数及其自变量，请将指针拖到cos(π)上。10.要插入积分运算符，请按Ctrl+Shift+I。这样便会显示该运算符，并会以蓝色突出显示其中的3个附加占位符。11.将光标移动到积分符号的下限和上限占位符，分别输入积分下限(0)和积分上限(0.5π)。12.删除余弦函数自变量π，然后将其替换为另一个希腊字母，例如α。输入罗马字母a，然后按Ctrl+G。要获得符号列表，请在数学选项卡的运算符和符号组中，单击符号。将光标置于余弦函数自变量α旁边，并确保在数学选项卡的样式组中，标签设为(无)。注意任务·3–2描述了如何使用标签。13.要定义积分变量，请在其余占位符中输入与步骤9中相同的希腊字母。14.要插入除法运算符，请将光标置于52的左侧，然后键入/(斜线)。将显示一个分数线，其上方有一个占位符。15.在该占位符中键入1。16.要对方程的数学项分组，请从左至右拖动光标：17.键入/。将显示一个分数线，其下方有一个占位符。18.在该占位符中键入2。注意光标的位置如何影响结果。在步骤11中，您将光标置于52的左侧。这样，当您插入除法运算符时，52将成为分母。在步骤13中，您将光标置于组的右侧。这样，当您插入除法运算符时，该组将成为分子。练习继续下一个练习之前，请输入并计算下面的方程：注意您可以输入2和π，而不插入乘法运算符。PTCMathcad可识别出隐式乘法，并在两项之间自动插入缩放运算符。但是，PTCMathcad将πθ标识为单个变量。您必须先插入π，然后插入乘法运算符或缩放运算符，最后再插入θ。任务3-1：定义并计算变量1.键入v。2.若要插入文字下标，请在数学选项卡的样式组中，单击下标。光标将移至文本行的下方。键入a。3.要使光标返回至其正常位置，请单击下标。键入变量名的其余部分，并在该变量名的末尾插入另一个文字下标。4.要插入定义运算符，请键入:(冒号)。此运算符看起来不同于求值运算符。可通过该运算符将数学表达式分配给名称。5.键入40^3。要将光标移到指数外面，请按右箭头键。键入s。6.要突出显示名称，请单击变量名，然后按空格键。7.要复制名称，请按Ctrl+C。要在新的数学区域中粘贴名称，请在变量定义的下方单击，然后按Ctrl+V。8.要计算变量，请键入=(等号)。请注意，s现在为蓝色。因为PTCMathcad识别出s为单位(秒)。9.键入包含变量的表达式，并对其进行计算。加法运算中所有项的单位必须兼容。将以秒为单位返回最终结果。要获得单位列表，请在数学选项卡的单位组中，单击单位。10.删除单位。结果会变暗。若在数学区域外进行单击，则s会再次显示以平衡方程。11.要以分钟为单位计算该数学区域，请在空单位占位符中键入min，然后按Enter。会重新计算结果以与新单位匹配。12.要格式化结果，您必须首先选择或激活数学区域。要更改结果的显示方式，请在数学格式选项卡的结果组中，从结果格式列表中选择科学计数。13.要减少结果中的小数位数，请从显示精度列表中选择1个小数位。注意要全局应用结果格式，请单击工作表中的空白点，然后设置首选的结果格式选项。任务3-2：排序区域及应用标签1.在新工作表中输入下列表达式。在变量定义周围留出一些空间。2.选择结果a=2的数学区域。3.要将该数学区域移至其他数学区域的上方、下方、左侧及右侧，请按对应的箭头键。请注意下列规则将如何影响数学区域的结果：•PTCMathcad只能识别位于变量计算上方或左侧的变量定义。否则将返回错误。唯一例外的是，内置常数不适用此规则。例如，键入c=。返回的结果为光速。•当您重定义某个变量时，新定义将从该点开始生效，应用于其右侧和下方。•您可以根据变量本身对其进行重定义。4.要对若干个数学类型(例如：变量、函数或单位)加以区分，请对其名称应用标签。例如，将第一个a标记为单位。将光标置于每个名称的旁边，然后在数学选项卡的运算符和符号组中，从标签列表中选择新标签。字母a的格式会发生改变，以反映标签的变化。5.重复步骤2和3，并注意标签将如何影响数学区域的结果。•在某些情况下，PTCMathcad会自动为元素分配标签。例如，当您从功能区中插入函数、常数或单位时，就已经为其分配了标签。•特定数学类型的标签格式在整个工作表中是相同的。要定制标签格式，您可以使用数学格式选项卡的标签样式组中的选项。•有关标签的详细信息，请参阅“帮助”。任务3-3：定义及计算函数计算内置函数及禁用数学区域1.要命名变量θ，请键入q，然后按Ctrl+G。要为θ赋值，请插入定义运算符，然后键入67。在数学选项卡的单位组中，单击单位。单位列表随即打开。单击°(度数符号)。注意插入度数的另一种方法是在67后键入deg。当您计算度数时，将返回单位为弧度的结果：2.针对此角度计算内置正弦函数。要获得内置函数列表，请在函数选项卡的函数组中单击所有函数。3.选择数学区域。在计算选项卡的控件组中单击禁用区域。被禁用的数学区域会变暗。4.将角度定义更改为π/6。被禁用的区域将不会因为角度变化而重新计算。5.选择被禁用的区域，然后单击禁用区域以切换控制。此时将重新计算结果。您可以禁用任何区域以将其结果冻结于某个时间点。当您禁用变量定义时，其他使用此变量的区域会返回错误，直到您重新激活该变量定义。定义新函数并检查单位您可以通过将数学表达式分配给函数来将其广义化。首先定义函数及其自变量，然后在特定点对其进行计算。1.插入函数名及其自变量列表。2.插入定义运算符，然后键入下面的表达式：在此函数中，cm表示厘米，而x和y为函数f的自变量。您可以用一个函数来定义另一个函数，只要它们的自变量匹配。这里，sin的自变量为x，而x还是函数f的自变量。3.计算x=π/2、y=2kg时f的函数值。将返回一个错误。PTCMathcad对函数执行了单位检查，发现x或y的单位与函数定义不兼容(x必须为角度，而y必须为长度)。4.计算x=π/5、y=3in时f的函数值。将返回以米为单位的结果，因为默认单位制为SI系统。要更改单位系统，请在数学选项卡的单位组中，从单位系统列表中选择一个新单位系统。练习继续下一个练习之前，计算三角形的面积：•三角形面积的通用公式为1/2∙a∙b∙sin(θ)，其中a和b为三角形其中两个边的长度，而θ为这两个边的夹角。定义一个具有3个自变量的函数，以计算三角形的面积。•三角形两条边的长度分别为5mm和1.5cm，其夹角为32°。定义这些变量。请确保键入所有的单位，包括角度的单位“度”。•针对此三角形计算该函数，并检查其面积是否为0.199cm2。最初将以m2为单位返回结果，因此您必须将单位转换为cm2。任务5-1：创建具有多个轨迹的绘图1.定义下面的函数。插入绝对值运算符。2.在绘图选项卡的轨迹组中单击插入绘图。随即显示一个空白绘图。3.在y轴占位符中，在绘图的右侧键入18，并向左拖动y轴图例。4.在绘图底部的x轴占位符中键入x。按Enter键或在绘图区域外单击。将显示一条直线轨迹。您可以通过按Tab键或Shift+Tab从一个占位符移动到下一个占位符。请忽略此任务的单位占位符。5.将光标置于18中的8旁边。单击添加轨迹。当前占位符的下方会出现一个新的y轴占位符。注意当您将光标置于轴表达式最左侧的插入点处，然后添加轴表达式时，该轴占位符将出现在当前轴占位符的上方。6.在y轴占位符中键入16-0.05x2。按Enter键。随即出现第二条轨迹。7.插入两个y轴占位符，然后键入下列y轴表达式。•轴表达式可以包含内置函数或用户定义函数。•y轴表达式与x轴表达式的自变量必须相同。这里，自变量为x。•可使用一个轴表达式来定义多条轨迹，例如：此绘图的x轴表达式。任务5-2：格式化绘图1.打开Excel表单shipping_data。突出显示A1至C9中包含数据的单元格，然后将所选内容复制到剪贴板中。要将数据粘贴到表格中，请在新PTCMathcad工作表中按Ctrl+V。表格中的每一列都是一个数据集。第一行包含每个数据集的名称，第二行用来定义每个数据集的单位(如果有的话)，其余行包含数据。2.在所需位置处添加数据集和单位的名称。使用表格定义列矢量。随后，您便可以在工作表中使用列矢量：3.在绘图选项卡的轨迹组中，单击插入绘图，并选择XY绘图。将显示空的XY绘图区域。将y轴图例拖动到绘图左侧。4.在y轴占位符中键入Value。要插入新的y轴表达式，请按Shift+Enter，然后键入Charges。单击x轴占位符，然后键入Weight。按Enter键。随即出现下列轨迹。请注意，kg会自动显示于Weight旁的单位占位符中。5.单击Value。在绘图选项卡的样式组中，从配色方案列表中选择红色。从符号列表中选择叉号。所选设置将被保存并显示于绘图选项卡中。单击Charges。单击符号。6.单击Weight。从线型列表中选择(无)。会同时对两条轨迹进行格式化。7.在轴组中，单击对数标度。X轴标度将变为对数标度。单击Charges并再次单击对数标度。现在两个轴均有一个对数标度。8.在y轴上，单击最顶端的刻度值1000000。在格式化绘图值组中，从结果格式列表中选择