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4.用等值演算法证明下面等值式:(2)(p→q)∧(p→r)(p→(q∧r))(4)(p∧q)∨(p∧q)(p∨q)∧(p∧q)证明(2)(p→q)∧(p→r)(p∨q)∧(p∨r)p∨(q∧r))p→(q∧r)(4)(p∧q)∨(p∧q)(p∨(p∧q))∧(q∨(p∧q))(p∨p)∧(p∨q)∧(q∨p)∧(q∨q)1∧(p∨q)∧(p∧q)∧1(p∨q)∧(p∧q)14.在自然推理系统P中构造下面推理的证明:(4)前提:qp,qs,st,tr结论:pq证明:②tr前提引入②t①化简律③qs前提引入④st前提引入⑤qt③④等价三段论⑥(qt)(tq)⑤置换⑦(tq)⑥化简⑧q②⑥假言推理⑨qp前提引入⑩p⑧⑨假言推理○11pq⑧⑩合取P59.18.在自然推理系统P中构造下面推理证明(1)如果今天是星期六,我们就要到颐和园或圆明园去玩,如果颐和园游人太多,我们就不去颐和园玩,今天是周末颐和园游人太多,所以我们去圆明园玩。证明:设p:今天是星期六,q:我们到颐和园玩,r:我们到圆明园玩,s:颐和园游人太多前提:p(q∨r),sq,p,s结论:r推理:①sq前提引入②s前提引入③q①②假言推理④p前提引入⑤p(q∨r)前提引入⑥q∨r④⑤假言推理⑦r③⑥析取三段论P86.22.在自然推理系统N£中,构造下列推理的证明。(1)偶数都能被2整除。6是偶数。所以6能被2整除。设:F(x):x为偶数,G(x):x能被2整除,a:6前提:x(F(x)→G(x)),F(a)结论:G(a)证明:①任意x(F(x)—G(x))前提引入②F(a)—G(a)①全称量词消去规则③F(a)前提引入④G(a)假言推理
本文标题:离散数学第一次作业――参考答案
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