指数函数新授课公开课教案

点击进入相应模块第十课时指数、指数函数内容要求ABC指数√指数函数的图象与性质√…………三年2考高考指数:★★★1、若，则________.31aa=2323a-a2、已知，函数，若实数满足，则m、n的大小关系________．21-5a=xaxf)()()(nfmf)1,0(20132013aaayx3、函数的图像经过定点________．4、函数在上的最大值比最小值大，则的值为________．)1a,0a(a)x(fx≠=且2,1a2，5、函数的单调减区间为________，值域为________．342)21()(xxxf6、设函数的定义域是，值域是，则＝________．13)(xxf)(2,2bababa,ba指数函数的图象与性质y=ax(a1)y=ax(0a1)图象定义域值域性质R(0,+∞)过定点(0,1)当x0时,y1;当x0时,0y1当x0时,0y1;当x0时,y1在R上是单调增函数在R上是单调减函数名称xyoy=1y=ax（0,1）1(a1)yxo（0,1）y=axy=11(0a1)【即时应用】(1)如图是指数函数①y=ax;②y=bx；③y=cx;④y=dx的图象,则a、b、c、d与1的大小关系是________.【解析】在图中画出直线x=1,分别与①②③④交于A、B、C、D四点,是A(1,a),B(1,b),C(1,c),D(1,d),由图象可知c＞d＞1＞a＞b.O11CDAB①②③④yx1a1-a2x+=2、方程有解，求a的范围。3[,0]22x2xyba例1、(2012·广州模拟)已知函数(a,b是常数且a＞0,a≠1)在区间上的值域为，试求a、b的值.]3,25[【解题指南】先确定t=x2+2x在上的值域,再分a＞1,0＜a＜1两种情况讨论,构建a、b的方程组求解.【规范解答】∵x∈∴t=x2+2x=(x+1)2-1,值域为[-1,0],即t∈[-1,0].(1)若a＞1,函数y=at在R上为增函数,∴at∈则依题意得解得3[,0]23[,0],21[,1],a2x2x1ba[b,b1]a，15b,a2b13a2.b2(2)若0＜a＜1,函数y=at在R上为减函数,∴at∈则依题意得解得综上,所求a,b的值为或1[1,],a2x2x1ba[b1,b],a1b3a,5b122a3.3b2a2b22a3.3b2误区警示在解答本题时有两大误区(1)误将x的范围当成x2+2x的范围,从而造成失误；(2)误认为a＞1,只按第(1)种情况求解,而忽略了0＜a＜1的情况,从而造成失误.备考建议解决指数函数的图象、性质问题时,还有以下几个误区,在备考中要高度关注：(1)忽视函数的定义域而失误；(2)未能将讨论的结果进行整合而失误；(3)利用幂的运算性质化简指数式时失误；(4)在用换元法时忽视中间元的范围而失误.巩固练习•耐热钢埋刮板输送机链轮链条厂•电热管电加热管烘箱不锈钢软管