指数函数说课稿[1]1

“指数函数”说课稿数学与信息科学学院赵亚南2.教学目标分析6.教学过程设计5.学法和教法分析4.重点、难点分析3.学生知识现状分析说课内容1.在教材中的作用及地位一、本节在教材中的作用及地位《指数函数》是人教版高一数学必修1第二章第一节的内容，教学需两到三个课时完成。在学生已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，指数函数第一课时介绍了指数函数概念、图象与性质。作为高中基本函数第一课，它的课堂内容将成为函数研究思路的模板，是至关重要的一课。2.教学目标分析6.教学设计5.学法教法分析4.重点难点分析3.学情分析1.作用及地位说课流程二、教学目标分析1.知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质。2.能力目标：渗透数形结合思想，利用图像认识、掌握函数的性质，增强学生分析问题的能力。3.情感目标：使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质2.教学目标分析6.教学设计5.学法教法分析4.重点难点分析3.学情分析1.作用及地位说课流程三、学生知识现状分析对高中具体的初等函数研究方法的理解，不具系统性；学生数学基础，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。2.教学目标分析6.教学设计5.学法教法分析4.重点难点分析3.学情分析1.作用及地位说课流程四、重点、难点分析重点：理解指数函数的定义，掌握图像和性质难点：底数的分类；指数函数性质的归纳，概括及其应用。2.教学目标分析6.教学设计5.学法教法分析4.重点难点分析3.学情分析1.作用及地位说课流程五、学法和教法分析１、本节课采用的教学方法有：直观教学法、启发发现法、课堂讨论法、电化教学法。２、采用这些方法的理论根据：为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我们引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在指数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。2.教学目标分析6.教学设计5.学法教法分析4.重点难点分析3.学情分析1.作用及地位说课流程具体实例特殊指数函数一般指数函数（给定义）性质应用小结、作业图像与性质结束开始教学设计流程图图像性质应用三要素一般特殊引例1：某种细胞分裂，第一次分裂，1个变成2个，第二次，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，…，x细胞个数：2，4，8，16，…，y由上面的对应关系可知，函数关系是xy2.）（*Nx引例定义图像性质应用小结作业操作方法：电脑展示实例学生思考、分小组讨论所提出的问题指数函数的定义：一般地，函数)10(aaayx且叫做指数函数（exponentialfunction），其中x是自变量，函数定义域是R。引例定义图像性质应用小结作业1、请学生思考对于底数a的限制，并探究。2、结合指数的有关概念来理解指数函数的定义，并通过具体例子体现指数函数的形式特点。探究：函数xy32是指数函数吗？xay)1a,0(且a为什么要规定a0,且a1？探究：（1）指数函数概念i）a=1，恒等于1，没有研究价值。xy1ii）a=0,无意义时，当恒为时，当xxaxax000iii）a0,负数的偶次方根在实数范围内不存在为什么要规定a0,且a1？探究：)10(aaayx且Rx学生对底数a范围分类可能说不完整，应注意提示引例定义图像性质应用小结作业（2）作出指数函数的图象的图像在同一直角坐标系画出xxyy3,2①给出两个底数大于1的简单指数函数，要求学生利用描点法画它们的图象②在准备好的小黑板上利用列表描点法规范地画出其中一个的图象③利用几何画板作图，加画一支与①中指数函数底数互为倒数的指数函数图像。④提示学生观察图像单调性几何画板作出下列函数的图像xxxyyy3,21,2引例定义图像性质应用小结作业（3）研究特殊指数函数的性质①学生观察画出的3个指数函数②引导学生类比前面讨论函数性质时的方法，强调数形结合。设计意图：由特殊到一般，为研究指数函数的一般性质打下了基础，研究过程中更是要注重学生观察能力的培养，按照三要素—图像—性质；特殊点、位置关系给出提示，体现研究函数的基本思路。揭示定点、底数互为倒数的指数函数图象关于y轴对称，并能让学生利用轴对称性画指数函数的图象。引例定义图像性质应用小结作业（4）研究一般指数函数的性质①演示指数函数图象，将底数a不断变化，要求学生观察图象②讨论研究指数函数性质的方法，强调数形结合，强调函数图象研究性质中的作用，注意从特殊到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养③板书，以表格形式呈现指数函数的图像和性质。设计意图：借助“几何画板”将指数函数的图象推广到一般情况，通过之前的铺垫学生会很自然的通过观察总结出指数函数的性质，对底数的讨论也从感性认识提高到理性认识变得顺理成章。引例定义图像性质应用小结作业图像性质a10a11、定义域为R；2、值域为（0，+∞）3、图象过定点（０，１）４、在Ｒ上是增函数在Ｒ上是减函数0(0,1)y=1xyyx0(0,1)y=1指数函数的图像和性质(0,1)xyaaa（2）函数恒过定点：？33(0,1)xyaaa21.(44)xyaaaa例函数是指数函数,求的值引例定义图像性质应用小结作业（3）若函数是减函数，则a的取值范围是______.xaxf)1()(2观察-—认识模仿-—理解-—掌握例2利用单调性，比较下列各题中两个值的大小：①5.27.137.1②61435134③3.07.11.39.0引例定义图像性质应用小结作业小结通过这一节学习，你有哪些收获？（比如知识、方法、能力、兴趣等）让学生从不同角度总结自己的新收获，使学生学会总结、学会欣赏、学会科学的评价。引例定义图像性质应用小结作业板书设计图像指数函数定义例1（1）、（2）、（3）、探究定义1、a的范围2、体现形式定义例2（1）、（2）、（3）、