用坐标表示平移(第一课时)

七年级数学(人教版)下册7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移(教材75页）体验，回顾1．什么叫做平移？2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。1.掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律;2.会写出平移变化后，点的坐标.认真看一看探究1将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是。把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0(3,-3)(-2,1)A(-2,-3)请同学们在坐标纸上完成下面两个题,(1)将点A向下平移五个单位长度,得到点A1,标出这个点,并写出它的坐标;(2)将点A向左平移7个单位,得到点A2,标出这个点,并写出它的坐标;动手试一试,你就会有收获xy01234-1-2-3-423456-1-2-3-41A(3,3)A1(3,-2)A2(-4,3)在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是；（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是；（3）将点A向右平移a(ao)个单位长度得到点An，则点An的坐标是；（4）将点A向左平移a(ao)个单位长度得到点An，则点An的坐标是；（-2-a，-3）（3，-3）（-5，-3）（-2+a，-3）在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是；（2）将点A向下平移3个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是；（3）将点A向上平移a(ao)个单位长度得到点An，则点An的坐标是；（4）将点A向下平移a(ao)个单位长度得到点Bn，则点Bn的坐标是.（-2，-3+a）（-2，2）（-2，-6）（-2，-3-a）(1)左、右平移：向右平移a个单位()(2)上、下平移：原图形上的点(x,y)，向左平移a个单位()原图形上的点(x,y)，x+a,yx-a,y向上平移b个单位()原图形上的点(x,y)，向下平移b个单位()原图形上的点(x,y)，x,y+bx,y-b总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系1.点A`(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________得到的.点B(4,3)向______________得到B`(6,3)向右平移8个单位长度右平移2个单位长度在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是；（2）再点A先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是；（3）将点A先向右平移a(ao)个单位长度，再向下平移b(bo)个单位长度得到点A1，则点An的坐标是；（4）将点A先向左平移a(ao)个单位长度，再向上平移b(bo)个单位长度点Bn´，则点Bn´的坐标是（-2+a，-3-b）（3，-6）（-7，0）（-2-a，-3+b）探究2如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？探究2如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？A(-2,4)(-2,-3)E(6,-3)向下7格向右8格B(-2,3)(-2,-4)F(6,-4)向下7格向右8格C(-1,3)(-1,-4)G(7,-4)向下7格向右8格D(-1,4)(-1,-3)H(7,-3)向下7格向右8格点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．可通过左右平移和上下平移来完成，此时横纵坐标都要相应的变化.总结：图形的斜向平移将一个图形沿水平或竖直方向以外的方向平原，得到新的图形，这个图形也可以通过先作一次水平方向的平移，再做一次竖直方向的平移得到。向右平移a个单位原图形上的点(x,y)，图形平移与图形上点的坐标变化间的关系向右平移a个单位原图形上的点(x,y)，原图形上的点(x,y)，原图形上的点(x,y)，总结规律:向上平移b个单位向下平移b个单位向左平移a个单位向上平移b个单位向左平移a个单位向下平移b个单位(X+a,Y+b)(X+a,Y-b)(X-a,Y+b)(X-a,Y-b)通过前面问题的探究，你能总结点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？探究发现合作交流在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a，y）或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）．图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成，此时横纵坐标都有相应的变化课堂检测1.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是。2.将点A（4，3）向平移个单位长度后，其坐标变为(6,3)。3.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.(-1,2)2右(0,0)如图△ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x+5,y+3),将△ABC作同样的平移到△A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标(2)(2)A1（3，6）B1（1，2）C1（7，3）A(-2,3)B(-4,-1)C(2,0)•4.如图，将平行四边形ABCD向左平移2单位长度，再向上平移3•个单位长度得到平•行四边形A’B’C’D’，•画出平移后的图形，•并指出其各个顶点的•坐标。(1)DCAB(1)DCAB各个顶点的坐标是:D'（-2，4）A(-1,-2)B(3,-2)C(4,1)A(0,1)A'（-3，1）B'（1，1）C'（2，4）向左2个单位向上3个单位向左2个单位向左2个单位向左2个单位向上3个单位向上3个单位向上3个单位作业教材P78习题7.2第1题,第3题,第4题。谢谢,再见!