[首发]江苏省南京市梅山二中2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题(无答案)(五四制)

第6题图南京梅山二中八年级数学期末卷2016.06.23一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．如果一次函数bkxy的图像经过第一、二、三象限，那么k的取值范围是(）A．0,0bk;B．0,0bk;C．0,0bk;D.0,0bk.2．下列方程中，有实数根的是（）A．=0B．+=0C．=2D．+=2[来源:学.科.网]3．下列事件中，属必然事件的是（）A．掷一枚骰子，点数为3的一面朝上；B．在一副扑克牌中随意抽7张牌，其中有4张是Q；C．从1、3、5、7四个数中，随意取两个数，这两个数之和为偶数；D．同时掷两枚骰子，这两枚骰子的点数相乘的积为40．4.顺次联结平行四边形各边中点所得到的四边形是（）A．平行四边形;B．菱形;C．矩形;D．正方形.5.下列命题中，假命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．对角线互相垂直平分的四边形都是菱形；C．对角线相等的平行四边形是矩形；D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形．6．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是（）A.x＜-1B.x＜-1或0＜x＜2C.-1＜x＜0或x＞2D.x＞2二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．已知直线y=（k+2）x+的截距为1，那么该直线与x轴的交点坐标__________．8．一次函数bkxy的图像经过点（1,–2），并平行于直线226xy，那么此一次函数解析式为.9.甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米，结果乙比甲晚20分钟，设乙每小时走x千米，则所列方程正确的是．10．方程43x的根是__________．班级姓名学号……………………………………密……………………封…………………………线………………………………………11．用换元法解方程8320322xxxx，若设yxx32，则原方程可化整式方程为．12．关于x的方程)1(22axax的解是．13．若方程0111xxxm有增根，则m的值为___________.14．布袋内装有大小、形状相同的3个红球和1个白球，从布袋中一次摸出两个球，那么两个都摸到红球的概率是．15．如果一个多边形的每个外角都等于72，那么这个多边形的边数是________．16．菱形的两条对角线的长分别为5cm、12cm，那么这个菱形的面积为2cm．17．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，已知aAB，bAD，试用a、b表示BD，那么BD__________．18．在Rt△ABC中，=90C，=30A，=1BC，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果ADED，那么线段DE的长为．三、（本大题共3题，每题6分，满分18分）19．解方程：441212xx．20．解方程组：5201222yxyxyx21．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线BD与AC相交于点E，DF∥AC，CF∥BD，直线DF与CF相交于点F．求证：四边形EDFC是菱形．ABCDABCDEF四、（本大题共4题，满分30分）22．(7分)已知平面直角坐标系xoy（如图6），直线12yxb经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1．[来源:Z*xx*k.Com]（1）求b的值；（2）如果反比例函数kyx（k是常量，0k）来图像经过点A，求这个反比例函数的解析式．[来源:Z#xx#k.Com][来源:学&科&网Z&X&X&K]23．(7分)如图，等腰梯形ABCD的面积为144，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD.求等腰梯形ABCD的高.解：24.（8分，第（1）小题5分，第（2）小题3分）某长途汽车公司规定：乘客坐车最多可以免费携带20kg重量的行李，如果超过这个重量（但是不能超过50kg），那么需要购买行李票。假设行李票的价格y（元）与行李的重量x（kg）之间是一次函数关系，其图像如图所示。求（1）y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）携带45kg的行李需要购买多少元行李票？图6Ox1y1DABC25．（本题满分8分）某班为了鼓励学生积极开展体育锻炼，打算购买一批羽毛球。体育委员小张到商店发现，用160元可以购买某种品牌的羽毛球若干桶，但商店营业员告诉他，如果再加60元，那么就可以享受优惠价，每桶比原价便宜10元，因此可以多买5桶羽毛球，求每桶羽毛球的原价。[来源:Zxxk.Com][来源:Z,xx,k.Com]五、（本大题只有1题，第(1)(2)小题3分，第(3)小题每题4分，满分10分）26．如图，在正方形ABCD中，AB=1，E为边AB上的一点（点E不与端点A、B重合），F为BC延长线上的一点，且AE=CF，联结EF交对角线AC于点G．（1）求证：DE=DF；（2）联结DG，求证：DG⊥EF；（3）设AE=x，AG=y，求y关于x的函数解析式及定义域．证明：GFBDACE