乘法公式复习1

第三章整式的乘除法乘法公式复习222bb2b)(aaa222bb2b)(aaa公式中的a、b可以取任意的数、单项式和多项式。完全平方公式：两数和的平方两数差的平方22))((bababa平方差公式：))((yxyx)2)(2(yxyx)21)(12(xx)5)(5(aa)2)(2(abab222xxyy224yx225a2441xx2244abab学习了乘法公式后，小明同学做了以下几题，请判断是否正确.如果不对，请说明理由：242)6)(4)(4(1)1)(3(34)34)(34)(2(122)12(1)222222xxxxaammmaaa（1公式中的字母代表特殊数或式时要平方应加括号.2利用完全平方公式展开后有三项，防止漏项.类型之一完全平方公式的判断例1计算：(1)(－x＋1)2；(2)(－2x－3)2.(1)(3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2(3)(4a+3b)2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y2一起来做游戏下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。2例y)-(x(2)yx(1)求：21xy,3y已知：x2222abb)(aba2222abb)(aba2224abb)(ab)(a22——4abb)(ab)(a22—提炼：类型之二公式变形应用2211:5,xxxx已知求的值.试一试4abb)(ab)(a22——4abb)(ab)(a22—（2）已知a2＋b2＝12，ab＝－3，则(a＋b)2＝（1）若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝____.（3）已知(x＋y)2＝18，(x－y)2＝6，求x2＋y2及xy的值．（4）222)(2bababa222)(2bababa特点分析1、左边三项（二次三项式），右边两项和或差的平方2、公式左右两边中间部分的符号相同))((22bababa类型之三公式逆向应用224555)1(1001040202010)2(21、简便方法运算22(3)2323xx))((22bababa222)(2bababa？？？例3：将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为()A．(x－3)2＋11B．(x＋3)2－7C．(x＋3)2－11D．(x＋2)2＋4变式1：已知a，b是有理数，试说明a2＋b2－2a－4b＋8的值是正数．变式2：已知a，b是有理数，求a2＋b2－4a－6b＋16的最小值．2、将多项式转化为含有完全平方的形式变式3：已知13x2－6xy＋y2－4x＋1＝0，求(x＋y)13·x10的值．变式4：已知x2+y2-4x-6y+13=0,求x-y的值.开放问题：多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则求可能加上的单项式。解：（1）将4x2+1看作是平方和，(2)因为4x2本身就是完全平方，则可以加上中间项：4x或-4x所以加上-1即可。综上所述：可以添加：4x,-4x,4x4.-4x2,-1,(3)因为1本身就是完全平方，(4)将4x2看作是中间项，所以加上-4x2即可。所以加上4x4即可。重点：乘法公式及其应用难点：对乘法公式结构特点的认识需要熟悉的几个变形公式：①a2+b2=(a+b)2–2ab②(a+b)2=（a-b）2+4ab③(a-b)2=（a+b）2-4ab④(a+b)2-（a-b）2=4ab=(a-b)2+2ab课堂小结例4、已知x2－4x－1＝0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值．练习1：已知x2＋4x－1＝0，求代数式(2x＋1)2－(x＋2)(x－2)－x(x－4)的值．3、整体代入