用CCD成像系统观测牛顿环

实验简介实验原理实验目的实验内容仪器及调整实验数据预习题思考题实验简介将平凸透镜的凸面置于一平玻璃上，慢慢压紧，于是在自然光的照射下出现各种颜色的同心圆环，称为牛顿环（是牛顿的一个精彩实验）。这是光的等厚干涉造成的，属于用分振幅的方法产生的定域干涉现象。在生产实践中具有广泛的应用，可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微小长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度。本实验是用CCD成像系统观测牛顿环，通过牛顿环检测透镜的曲率。实验目的（1）在进一步熟悉光路调整的基础上，用透射光观察等厚干涉现象——牛顿环；（2）学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。实验原理牛顿环仪是由一块曲率半径较大的平凸透镜放在光学平玻璃上构成，平玻璃表面与凸透镜球面之间形成一楔形的空气间隙。当用平行光照射牛顿环仪时，在球面与平玻璃接触点周围就形成了同心圆干涉环—牛顿环。我们可以用透射光来观察这些干涉环。图1透射式牛顿环原理图图2光通过空气楔干涉的图T2和T4的光程差Δ为形成亮纹的条件：（n=1，2，3，…表示干涉条纹的级数），即Δ=nd=(n-1)/2（2）Δ=2d+2/2（1）对于由平凸透镜和平玻璃所形成的气楔，气楔的厚度取决于离平凸透镜与平玻璃接触点的距离。换言之，取决于凸透镜的弯曲半径。如图3所示：图3平凸透镜与平玻璃之间气楔的图222)(dRrR把（2）代入（3）式中d=r2/2R(dR)（3）Rnrn)1(2n=1，2，3……（4）当平凸透镜与平玻璃的接触点受到轻压时，我们必须相应修正公式（3），近似公式为：022dRrd02dRr（5）对于亮环的关系如下nr022)1(dRRnrnn=2，3，4……（6）仪器及调整钠灯（光源）中心波长588.9nm牛顿环一个透镜两片，f=85mm狭缝板狭缝宽度1mmCCD摄像头计算机及图像处理软件用CCD成像系统观测牛顿环实验装置钠灯（光源）牛顿环透镜两片，f=85mmCCD摄像头光具座实验内容一、调整光路，观察透射式牛顿环（1）按下图布置各元件及装置,将各元件靠拢，调整各元件中心等高在一条直线上，并使各元件光学平面互相平行。（2）调整钠灯1的位置，使之处于透镜2的焦点上，并用光屏观察透镜2后的光斑，直至移动光屏，光斑大小不再变化，此时从透镜2出射的平行光均匀照亮牛顿环。（3）调整透镜4，使牛顿环处于透镜4的两倍焦距以外，移动CCD摄像头5的位置，直至在显示器上呈现大小适中，清晰的牛顿环，此时中央环是亮斑。注意:聚光镜与钠光灯间的距离约10cm,牛顿环与聚光镜的距离约１０cm,牛顿环与成像物镜的距离不小于３０cm,成像物镜和ＣＣＤ摄像头的距离为１５cm左右用CCD成像系统拍摄的牛顿环像二、调出清晰的牛顿环记录图片；三、定标将图4中的牛顿环换成1mm的狭缝板，微小调节狭缝的位置，直至在显示器上呈现清晰的狭缝像后记录照片，并同时记录下狭缝的坐标。用CCD成像系统拍摄的定标狭缝像实验数据(1)在狭缝像的左、右两边各取一段平行线，即可获得狭缝像宽度所对应的像元数（注意：两点的纵坐标相等）；在狭缝上、中、下三部分各测一次，求平均值；上中下平均像元数(2)牛顿曲率半径的测量依次记录下n＝2，3，4，5，6，7时牛顿环的半径；电脑中所显示的半径值为象素个数。已知狭缝宽度为L=1mm及对应的象素个数，即可求出牛顿环的实际半径大小。计算机所得CCD照片中长度的单位是以像元为单位，必须将其换算成mm单位。因此，须通过定标求出1mm所对应的像元数。干涉条纹级数n牛顿环r’n(像素)牛顿环rn(mm)rn2(mm2)234567891011根据公式（6），整理得20()(2)nrnRRdR（7）以n为横坐标，为纵坐标，用作图法求出斜率与截距，即可求得R、2nr0d（3）作图Rd2牛顿环的半径可以用下式来计算)4,3,2(2)1(02nRdRnrn589.3nm作图通过图线可求出R、d01．注意平行光产生的条件如何在实验中得到保证；2．实验数据点不得少于6个，否则无法作直线。注意事项预习题☺1.牛顿环实验看到的明暗相间的同心圆环是一种什么干涉现象？☺2.为什么说牛顿环是一种等厚干涉现象？☺3.各牛顿环之间是等距的吗？为什么？☺4.如何利用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径？思考题☺1.对于同一牛顿环装置，反射式干涉环与透射式干涉环有什么异同之处？☺2.公式中的d0表示什么意义？☺3.当用白光照射时，牛顿环的反射条纹与单射光照射时有何不同？