05-09年高考真题汇编(解析几何)

1目录2005年直线与圆................................................................12005年圆锥曲线................................................................42006年直线与圆..............................................................132006年圆锥曲线..............................................................172007年直线与圆..............................................................252007年圆锥曲线..............................................................272008年直线与圆(文、理).................................................412008年圆锥曲线（文）...................................................482008年圆锥曲线（理）...................................................562009年直线与圆..............................................................632009年圆锥曲线..............................................................66105-09年解析真题汇编--解析几何2005年直线与圆一、选择题1．（江西卷）在△OAB中，O为坐标原点，]2,0(),1,(sin),cos,1(BA，则当△OAB的面积达最大值时，（）A．6B．4C．3D．22．（江西卷）“a=b”是“直线222()()2yxxayb与圆相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3.(重庆卷)圆(x2)2y25关于原点(0,0)对称的圆的方程为()(A)(x2)2y25；(B)x2(y2)25；(C)(x2)2(y2)25；(D)x2(y2)25。4.(浙江卷)点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是()(A)21(B)32(C)22(D)3225．(浙江)设集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()6.（天津卷）将直线2x－y＋λ＝0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x－4y=0相切，则实数λ的值为（）A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或117.(全国卷Ⅰ)在坐标平面上，不等式组131xyxy所表示的平面区域的面积为（）（A）2（B）23（C）223（D）28.(全国卷Ⅰ)设直线l过点)0,2(，且与圆122yx相切，则l的斜率是（）（A）1（B）21（C）33（D）39.(全国卷I)已知直线l过点），（02，当直线l与圆xyx222有两个交点时，其斜率k2的取值范围是（）（A）），（2222（B）），（22（C）），（4242（D）），（818110.(全国卷III)已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）（A）0（B）-8（C）2（D）1011（北京卷）从原点向圆x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()（A）π（B）2π（C）4π（D）6π12（辽宁卷）若直线02cyx按向量)1,1(a平移后与圆522yx相切，则c的值为（）A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－813.（湖南卷）设直线的方程是0ByAx，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（）A．20B．19C．18D．1614.（湖南卷）已知点P（x，y）在不等式组022,01,02yxyx表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（）A．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[1，2]15.（北京卷）“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的()（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件二、填空题1.(全国卷II)圆心为(1,2)且与直线51270xy相切的圆的方程为．2.（湖南卷）设直线0132yx和圆03222xyx相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是.3．（湖南卷）已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且|AB|＝3，则OBOA＝.4．（湖北卷）某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元.在满足需要的条件下，最少要花费元.5(福建卷)15．非负实数x、y满足yxyxyx3,03042则的最大值为.3PMNO(A)BCDXY6（江西卷）设实数x,y满足的最大值是则xyyyxyx,03204202.7（上海）3．若x,y满足条件x+y≤3y≤2x,则z=3x+4y的最大值是．8（上海）直线y=21x关于直线x＝1对称的直线方程是．9.（上海）将参数方程sin2cos21yx（为参数）化为普通方程，所得方程是__________。10.(山东卷）设x、y满足约束条件5,3212,03,04.xyxyxy则使得目标函数65zxy的最大的点(,)xy是.三、解答题1.（江苏卷）如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得2PMPN试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.2.(广东卷)在平面直角坐标系中，已知矩形ＡＢＣＤ的长为２，宽为１，ＡＢ、ＡＤ边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，Ａ点与坐标原点重合（如图５所示）．将矩形折叠，使Ａ点落在线段ＤＣ上．（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为ｋ，试写出折痕所在直线的方程；（Ⅱ）求折痕的长的最大值．42005年圆锥曲线一、选择题：1.(重庆卷)若动点(x,y)在曲线14222byx(b0)上变化，则x22y的最大值为()(A))4(2)40(442bbbb；(B))2(2)20(442bbbb；(C)442b；(D)2b。2.(浙江)函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝()(A)18(B)41(C)21(D)13.（天津卷）设双曲线以椭圆192522yx长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）A．2B．34C．21D．434．（天津卷）从集合{1,2,3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程12222nymx中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)||x|11且|y|9}内的椭圆个数为（）A．43B．72C．86D．905.（上海）过抛物线xy42的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在6.（山东卷）设直线:220lxy关于原点对称的直线为l，若l与椭圆2214yx的交点为A、B、，点P为椭圆上的动点，则使PAB的面积为12的点P的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）47(全国卷Ⅰ)已知双曲线)0(1222ayax的一条准线为23x，则该双曲线的离心率为（）（A）23（B）23（C）26（D）33258.(全国卷II)双曲线22149xy的渐近线方程是()(A)23yx(B)49yx(C)32yx(D)94yx9.(全国卷II)已知双曲线22163xy的焦点为1F、2F，点M在双曲线上且1MFx轴，则1F到直线2FM的距离为()(A)365(B)566(C)65(D)5610.抛物线24xy上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为()(A)2(B)3(C)4(D)511.(全国卷III)设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A）22（B）212（C）22（D）2112.（辽宁卷）已知双曲线的中心在原点，离心率为3.若它的一条准线与抛物线xy42的准线重合，则该双曲线与抛物线xy42的交点到原点的距离是（）A．23+6B．21C．21218D．2113.（江苏卷）抛物线y=42x上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()(A)1617(B)1615(C)87(D)014.（江苏卷）(11)点P(-3,1)在椭圆22221(0)xyabab的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为()(A)33(B)31(C)22(D)2115.（湖南卷）已知双曲线22ax－22by＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为22a（O为原点），则两条渐近线的夹角为（）A．30ºB．45ºC．60ºD．90º16.（湖南卷）已知双曲线22ax－22by＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线6交于点A，△OAF的面积为22a（O为原点），则两条渐近线的夹角为（）A．30ºB．45ºC．60ºD．90º17.（湖北卷）双曲线)0(122mnnymx离心率为2，有一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则mn的值为（）A．163B．83C．316D．3818.（福建卷）已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是（C）A．21B．23C．27D．519.（福建卷）设bababa则,62,,22R的最小值是（）A．22B．335C．－3D．2720.（广东卷）若焦点在轴上的椭圆2212xym的离心率为12，则m=()（Ａ）3（Ｂ）32（Ｃ）83（Ｄ）2321.(全国卷III)已知双曲线2212yx的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且120,MFMF则点M到x轴的距离为（）（A）43（B）53（C）233（D）322.（福建卷）已知F1、F2是双曲线)0,0(12222babyax的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．324B．13C．213D．13二、填空题：1．（江西卷）以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，||||PAPBk，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若1(),2OPOAOB则动点P的轨迹为椭圆；7③方程02522xx的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线13519252222yxyx与椭圆有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）2.(重庆卷)已知0,21A，B是圆F：42122yx(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为。3.(浙江)过双曲线22221xyab(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双