24.2.3圆和圆的位置关系课件

1.理解圆和圆的位置关系．2.学会判断圆和圆的位置关系．回顾图例名称d与r的数量关系drrddr点在圆内点在圆上点在圆外drd=rdr回顾图例名称d与r的数量关系交点数drdrdr相离相切相交0个1个2个drd=rdr目标1：圆和圆有哪几种位置关系？目标1：圆和圆的位置关系没有公共点一个公共点两个公共点相离相切相交外离内含内切外切相交（同心圆）•１、若两圆只有一个公共点，则两圆外切。•２、若两圆没有公共点，则两圆外离。相切、相离要分类讨论！判断没有哪种位置关系？欣赏2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_____在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是.相交r1r1r1如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？○1d两圆的位置关系d与r1和r2的关系外离外切相交内切内含＝dr1+r2＝d=r1+r2＝r2-r1dr1+r2d○1○1＝d=r2-r1○1＝dr2-r1○2例题1.已知:⊙A、⊙B的半径分别是3cm、5cm,圆心距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系．要确定两圆的位置关系,关键是计算出数据d、(r1+r2)和(r1–r2)这三个量,再把它们进行大小比较.小结2.已知⊙A、⊙B相切，两圆的圆心距为8cm,⊙A的半径是2cm,⊙B的半径是cmr1r2d两圆的位置关系539852105502.填写表格(一)例题外离外切相交内切同心圆内含互相重合已知两圆的半径分别是3和7，圆心距为d,根据下列条件,确定d的取值范围。⑴若两圆外切,则____________;⑵若两圆内切,则____________;⑶若两圆外离,则____________;⑷若两圆内含,则____________;⑸若两圆相交,则____________.d＝10d＞10d＜44＜d＜10d＝4练习2如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm，（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O相切，⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O相交，⊙P的半径是多少？ABPO解：（1）当两圆外切时，设⊙O与⊙P外切于点A，则当两圆内切时，设⊙O与⊙P内切于点B，则OP＝PB—OB例题讲析1OP＝AP+OA∴AP＝OP－OA＝8－5＝3cm∴PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm所以两圆相切时，⊙P的半径是3cm或13cm（2）当两圆相交时，⊙P的半径r的取值范围是3cmr13cm结论：相切两圆的连心线过切点。o1o2T切点与连心线的关系两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵两圆相交R-rdR+r∴8cmd40cm例题讲解2:两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?例题讲解2:四、本讲小节1、复习了点与圆及直线与圆的位置关系2、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系3、学习两圆相切及相交时的对称性图形性质及判定公共点个数外离dR+r外切d=R+r相交R-rdR+r内切d=R-r内含d＜R-r没有一个两个一个没有点在圆内、在圆上、在圆外相离、相切、相交两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上；当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦1、类比、分类讨论、数形结合2、分析、归纳、动手操作、合作交流的能力方法、能力作业:1、归纳整理本节知识要点，及自己易错易混问题2、课本P103的练习13