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因式分解•讨论640能被哪些数整除?说说你是怎样想的。640=64×10=8×8×2×5=2×2×2×2×2×2×2×5探究请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=__________.x(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法互为逆运算。想一想:分解因式与整式乘法有什么关系?二者是互逆的过程2x2-x=x(2x-1)因式分解乘法运算由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做.1.提公因式法它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的ma+mb+mc公因式提公因式法应提取的公因式为:________议一议:多项式有公因式吗?是什么?2336axyxyz233axyaxxy3623xyzxxxyz23xy公因式的确定方法:应提取的多项式各项的公因式应是:1、系数是各项系数的最大公约数;2、含有各项中都含有的字母(做为因式);3、字母次数是该字母的最低次数。练一练:多项式公因式232515abcbc3223410ababc2ab2()ab25bc25()bc222ab222()ab因式分解结果224ababc应提取的公因式是:各项系数的最大公因数(当系数是整数时)与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。2ac3abc25abc例1:确定下列多项式的公因式,并分解因式()32126xx()332315pqpq()4369ababxaby()23482xaxx(5)4m2-8mn(6)3ax2-6axy+3a提取公因式法的一般步骤:(1)确定应提取的公因式;(2)多项式除以公因式,所得的商作为另一个因式;(3)把多项式写成这两个因式的积的形式.练一练:分解因式32(1)32()aaaa32(2)1022()6pppp2321aa2351pp练一练:分解因式2(1)39xxy2(2)36mxnx2(3)2102ab4abab(2)3n(x-2)+(2-x)动脑想一想?公因式是什么?(b+c)=(b+c)(2x-3y)解:2a(b+c)-3y(b+c)如何验证结果正确呢?(1)2x(b+c)-3y(b+c)分解因式把下列各式分解因式解:原式=3n(x-2)-(x-2)=(x-2)(3n-1)括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号。添括号法则:练习:(1)1-2x=+()(2)-x-2=-()(3)-x2-2x+1=-()1-2xx+2x2+2x-1例3:分解因式22()abab括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号。添括号法则:说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?下面的分解因式对吗?如果不对,应怎样改正?()()()()()()()()xxxxxxacacacacssssssababaababa232232322221232323632324624644682238()xxx2231()aac2312()sss2223()baab22342
本文标题:8.4沪科版因式分解第1课时
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