独立坐标系统建立方法

坐标系统建立方法一、投影面与投影带选择理论基础二：投影面与投影带选择具体方法三：投影改正值的变化规律与坐标系的选取四、坐标系统最佳位置分析前言•控制测量其成果不仅要满足大比例尺测图需要，而且还应满足工程建设的需要，即坐标反算与实地长度尽可能相符。但国家坐标系是按一定的间隔(6°或3°)由西向东有规律地分布，同时工程地区高程与国家坐标系归化面高程有一定的差距,这两项称为高斯投影和高程投影改正。建立独立坐标系的目的就是为了减小高程归化与投影变形产生的影响，使计算出来的长度在工程放样不需要做任何改算一、投影面与投影带选择理论基础•(一)：长度变形产生的原因•(1)实测边长归算到参考椭球体面上的变形影响•⑵将椭球面边长归算到高斯投影面上的变形影响•Y为归算边横坐标均值。《规范》要求投影边相对变形每公里不大于2.5cm。（二）工程测量投影面和投影带选择•⑴在满足《规范》精度要求的前提下，可采用国家统一高斯平面直角坐标系。•⑵当边长经过两次归算投影后不能满足《规范》精度要求时，可采用以下方法实现：①选择合适高程参考面，以抵偿分带投影变形；②移动中央子午线以抵偿边长归算到椭球面上的高程投影变形；③改变，来抵偿两项归算改正变形二：投影面与投影带选择具体方法•（一）选择合适的高程参考面，以抵偿分带投影变形•投影长度变形为零即：可以得到•相对变形为：（二）移动中央子午线改变，以抵偿边长的投影变形•根据综合相对变形知，测区中心离子午线的距离y的选择与允许相对误差和测区的平均高程有关•将长度综合变形的允许值1：4万代入上式，即可得：(三)选择高程抵偿面的任意带投影•影响长度变形的因素，一是高程引起的变形，二是投影引起的变形。（一）、（二）两种方法分别是改变其中的一种而将综合变形控制在允许的范围之内的。而此种方法则同时改变了两种变形量。方法为：•⑴．用高斯正反算将国家点的平面坐标换算为大地坐标（B，L）；由大地坐标计算点在选定的中央子午线投影带内的直角坐标（X，Y）。•⑵．选择其中一个点作为不动点，保持该点在选定的投影带内的坐标设为（,）不变,其他的国家控制点可以换算到选定的坐标系中去，公式为：••换算后的各点为新独立坐标系里的控制点，这种方法是将测区的平均高程面作为投影面，测区的中心子午线为中央子午线，是综和前两种坐标系统的优点的一种任意高斯投影计算平面直角坐标系，是公路控制测量经常选用的坐标系统。假任意坐标系•假带坐标系就是在控制点坐标的坐标数字与标准带非常相近，但是本质上却满足《规范》对投影变形的要求。在高等级公路项目中，采用假带坐标系的话，公路占地图等与国家标准投影坐标系的位置基本一致，方便直观。方法为•测区选择不动点.计算高斯投影长度变换因子•选择投影高程基准,计算高程投影长度变换系数•计算控制点假带坐标三：投影改正值的变化规律与坐标系的选取•测区中任一点k与投影带东西方向上的距离为y，与测区平均高程的高差为h，•k点的大地水准面投影改正为：•令可知高差h与投影改正的变化量成正比。•k点的高斯平面投影改正为：令成正比关系，与y成抛物线的关系。•有了上述关系式后，我们就可知道，测区中h和y允许的最大值•取S=1km，d=25mm，设测区任一点与平均高程的高差允许值•由式可以写成四、坐标系统最佳位置分析•150km，则=15.7mm，可得：，这对测区的范围要求是非常严格的，因此，在山区测量时应特别注意。•建立独立坐标系统，选择中央子午线和投影面的位置时，要保证测区中任一点的两项投影改正之和不超过1：4万的精度要求即可，即：：•根据上式分析可知：•（1）一般情况下，采用抵偿高程面建立坐标系统是一种简便实用的方法。但在测区距中央子午线较远，测区范围或地形起伏比较大时，这种方法就需要仔细的分析和准确的计算。四、坐标系统最佳位置分析•2）将中央子午线设在测区中心后，还需考虑投影面的位置。当测区地形起伏较大而相对范围较小的地区，将投影面设在测区的平均高程面上是一种比较好的方法。•但是对于地形平坦而范围相对较大的测区，取平均高程面作投影面并不是理想的选择。选择最佳投影面位置的基本方法是：•由于高斯平面投影始终为正值，中央子午线设在测区中心，则高斯平面投影改正最小值就在测区中心，其值为0。这时应考虑将投影面尽可能的下移使在椭球面上投影改正为负值以尽可能的控制最大的测区范围。具体要求是：•测区中心处的参考椭球面投影改正值不超过其允许值h；•测区边缘两项改正之和不超过其允许值d。四、坐标系统最佳位置分析•设测区中心地区的高程为，测区边缘与中心处的高差为当整个测区地形条件允许时，投影面的最佳位置为。•测区边缘的大地水准面投影改正为：•两项改正之和为：•：•当测区地形平坦的时，。这样尽可能的加大测区范围，对于大型公路工程测量工作具有重要意义。五总结•当测量具有较大的跨度性，当采用国家统一坐标系统时，往往会因为投影长度变形超限而不能满足工程需要，就需要考虑建立独立坐标系统。独立坐标系统的建立是使高斯投影长度变形控制在《规范》精度要求的范围之内。这时就需要对抵偿高程面的最佳位置以及中央子午线的最佳位置进行分析讨论。当采用抵偿高程面作投影面建立独立坐标系统时，不但要考虑测区距中央子午线的位置和测区的平均高程还要仔细分析测区的高低起伏情况以及测区的大小。当以测区中心为中央子午线建立独立坐标系统时应尽可能地下移投影面的位置，从而使测区范围尽可能地扩大。当线路由于过长而跨越几个投影带时，采用一个坐标系统就不能满足工程需要，这时就需要建立多个坐标系统，并且要进行相邻投影带之间的换带计算以达到多个坐标系统之间的统一。