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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 2010届中考数学复习课件18:一次函数
一.常量、变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量;返回引入二、函数的概念:函数的定义:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.三、函数中自变量取值范围的求法:(1).用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。(2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。(3)用寄次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。(4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。(5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。四.函数图象的定义:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.下面的2个图形中,哪个图象中y是关于x的函数.图1图21、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。)2、描点:(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。3、连线:(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。五、用描点法画函数的图象的一般步骤:注意:列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。(1)解析式法(2)列表法(3)图象法正方形的面积S与边长x的函数关系为:S=x2(x>0)六、函数有三种表示形式:七、正比例函数与一次函数的概念:一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例.一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数.(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数,k≠0))的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y=kx。(2)性质:当k0时,直线y=kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k0时,直线y=kx经过二,四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小。七.正比例函数的图象与性质:八、一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b(b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四1、图象是经过(0,0)与(1,k)的一条直线2、当k0时,图象过一、三象限;y随x的增大而增大。当k0时,图象过二、四象限;y随x的增大而减少。k0b0k0b0k0b0k0b0九.怎样画一次函数y=kx+b的图象?1、两点法y=x+12、平移法先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,--待定系数法十、求函数解析式的方法:十一.一次函数与一元一次方程:求ax+b=0(a,b是常数,a≠0)的解.x为何值时函数y=ax+b的值为0.从“数”的角度看求ax+b=0(a,b是常数,a≠0)的解.求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标.从“形”的角度看十二.一次函数与一元一次不等式:解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0).x为何值时函数y=ax+b的值大于0.从“数”的角度看解不等式ax+b>0(a,b是常数,a≠0).求直线y=ax+b在x轴上方的部分(射线)所对应的的横坐标的取值范围.从“形”的角度看十三.一次函数与二元一次方程组:解方程组自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并求出这个函数值从“数”的角度看解方程组确定两直线交点的坐标.从“形”的角度看cbacbayxyx222111cbacbayxyx222111应用新知例1(1)若y=5x3m-2是正比例函数,m=。(2)若是正比例函数,m=。32)2(mxmy1-21、直线y=kx+b经过一、二、四象限,则K0,b0.<>此时,直线y=bx+k的图象只能是()D练习:2、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x,且与y轴交于点(0,-2),则k=___,b=___.此时,直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到?-2-2练习:3.若一次函数y=x+b的图象过点A(1,-1),则b=__________。-24.根据如图所示的条件,求直线的表达式。练习:5、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克)与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工作开始时油箱中有油40千克,工作3.5小时后,油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式.解:(1)设所求函数关系式为:Q=kt+b。把t=0,Q=40;t=3.5,Q=22.5分别代入上式,得bkb5.35.2240解得405bk解析式为:Q=-5t+40(0≤t≤8)练习:(2)、取t=0,得Q=40;取t=8,得Q=0。描出点A(0,40),B(8,0)。然后连成线段AB即是所求的图形。注意:(1)求出函数关系式时,必须找出自变量的取值范围。(2)画函数图象时,应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。图象是包括两端点的线段.204080tQ.AB5、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克)与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工作开始时油箱中有油40千克,工作3.5小时后,油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式.(2)画出这个函数的图象。Q=-5t+40(0≤t≤8)6、某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示,当成年人按规定剂量服药后。(1)服药后______时,血液中含药量最高,达到每毫升_______毫克,接着逐步衰弱。(2)服药5时,血液中含药量为每毫升____毫克。x/时y/毫克6325O263练习:6、某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示,当成年人按规定剂量服药后。(3)当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________。(4)当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________。(5)如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间是___时。x/时y/毫克6325Oy=3xy=-x+841.梳理本章知识脉络,加强知识点的巩固和理解.2.进一步学会函数的研究方法,提高解题的灵活性.3.对综合性题目,会合理使用数学思想方法探究解决.作业:小聪上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s(km)和所经过的时间t(分)之间的函数关系如图所示,请根据图象回答下列问题:(1)小聪去超市途中的速度是多少?回家途中的速度是多少?t(分)s(km)10203040506070120(2)小聪在超市逗留了多少时间?(3)用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。(4)小聪在来去途中,离家1km处的时间是几时几分?
本文标题:2010届中考数学复习课件18:一次函数
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