《_相似三角形》单元测试题(含答案)

1《相似三角形》单元测试题姓名一、精心选一选（每小题4分，共40分）1.下列各组图形有可能不相似的是().(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形(C)各有一个角是50°的两个直角三角形(D)两个等腰直角三角形2.如图，D是⊿ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）BC2＝BD·AB（4）∠B＝∠ACB中，一定使⊿ABC∽⊿ACD的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4第二题第三题第四题3．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是（）（A）2（B）3（C）4（D）54.如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（）（A）△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长（B）△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积（C）△ABE∽△DEC（D）△ABE∽△EBC5.如果两个相似三角形的面积比为9:4,那么这两个相似三角形的相似比为()第八题A.9:4B.2:3C.3:2D.81:166.下列两个三角形不一定相似的是（）。A.两个等边三角形B.两个全等三角形C.两个直角三角形D.两个等腰直角三角形7.若⊿ABC∽⊿CBA，∠A=40°,∠B=110°,则∠C=()A.40°B110°C70°D30°8.如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（）A、70B、75C、81D、809.，若D、E分别是AB、AC的中点，则:ADEABCSS△△（）A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶3210.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC△相似的是（）二、细心填一填（每小题5分，共20分）11.如图，在△ABC中，△BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则⊿BAE相似于______．第11题第14题11、在一张比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为18cm，则我校的实际周长为。13、如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是，它们的面积的比是。14.如图，由边长为1的25个小正方形网格上有一个与⊿ABC相似且面积最大的⊿A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则⊿A1B1C1的面积为___________三、（每题8分共16分）15.（1）已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c的值。（2）若k=cba=cab=bac,求k的值。16.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，求球拍击球的高度h。A、815B、1C、43D、856米0.8米4米h米A.3四.（每题8分共16分）17.如图，ABC△在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(23)(62)AC，，，，并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC△放大，画出放大后的图形ABC△；（3）计算ABC△的面积S．18..如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，求地上阴影部分的面积。五、（每题10分共20分）第20题19.（本题7分）如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．20.如图，点C、D在线段AB上，⊿PCD是等边三角形．（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，⊿ACP∽⊿PDB？（2）当⊿ACP∽⊿PDB时，求⊿APB的度数．ABC4六.（每题12分共24分）21．如图，BD、CE为⊿ABC的高，且AE=3,AD=4,AC=6,（1）求AB的长（2）求证：⊿AED∽⊿ACB．22..如图，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.七、（本题14分)22.在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求(1)几秒时PQ∥AB(2)设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式(3)△OPQ与△OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由GFEDCBA5《相似三角形》单元测试题答案一、1.A2.B3.C4.B5.C6.C7D8C二、11.⊿ACE121800米13.4:5,16:2514.5三、17.（1）CD2=AC·DB（2）120018.先证⊿ABD∽⊿ACE可得AE：AD=AC：AB,加上∠A=∠A可证⊿ADE∽⊿ABC得⊿AED＝⊿ACB19.答案】（1）画出原点O，x轴、y轴．(21)B，，（2）画出图形ABC△．（3）148162S20.提示：∠BAE=∠BDC，弧AD=弧DC，∠ABE=∠DBC，可证结论。四、21.Y=-0.8x+8(0x10)五、22.（1）由已知得106822OA，当PQ∥AB时OBOQOAOP，则：1621610tt，得：t=40/9(2)过P作PC⊥OB,垂足为C,过A作AD⊥OB,垂足为DtPCtPCOAOPADPC53,106,ttttPCOQy5245353)216(21212(3)能相似。PQ∥AB,△OPQ∽△OAB∵t=409∴OP=409,∵ODOCOAOPADPC其中AD=6,OA=10,OD=8∴OC=329,PC=83,∴P点坐标是（329，83）.