新人教版七年级数学6.3实数(第一课时)

1．探究新知有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？2327119554911，　，，，．1．探究新知你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？我们发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数。1．探究新知无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．例如：等都是无理数。…也是无理数。33,5,214159265.3实数的概念以及分类1、实数的概念：2、实数的分类：有理数和无理数统称为实数。无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负有理数正有理数有理数实数01．探究新知负实数正实数实数0因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？5，3.14，0，，，，，-π，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．30.5741．探究新知例1下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？43①带根号的数不一定是无理数，比如，它其实是有理数4；②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。比如2)4(11121211211121.101．探究新知为什么？直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O'对应的数是多少？1．探究新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？①实数与数轴上的点是一一对应的。即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。判断正误，并说明理由．（1）无理数都是无限小数；（2）实数包括正实数、0、负实数；（3）不带根号的数都是有理数；（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数2．运用新知2．运用新知把下列各数填入相应的集合内：①有理数集合：｛…｝；②无理数集合：｛…｝；③正实数集合：｛…｝；④负实数集合：｛…｝．3215416270.157.5π02.33，，，，，，，，，．2．运用新知练习1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？10.45833.7π1827，，，，，．2．运用新知练习2在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．…………有理数集合无理数集合3．归纳总结问题1举例说明有理数和无理数的特点是什么？问题2实数是由哪些数组成的？问题3实数与数轴上的点有什么关系？4．布置作业教科书习题6.3第1、2题；教科书复习题6第6题．