牛二律两类基本问题

1动力学的两类基本问题知识要点：1.从受力情况确定运动情况根据物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。2.从运动情况确定受力情况根据物体的运动情况，可由运动学公式求出物体的加速度，再通过牛顿第二定律确定物体所受的外力。3.分析这两点问题的关键是抓住受力情况和运动情况的桥梁－——加速度。4.求解这两类问题的思路，可由下面的框图来表示。物体的受力情况牛顿第二定律物体的加速度运动学公式物体的运动情况第一类第二类5.由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图（2）根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度（4）结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量，并分析讨论结果是否正确合理【典型例题】题型1已知物体的受力情况，求解物体的运动情况例1.质量m＝4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数µ＝0.2，力F作用了5s，求物块在5s内的位移及它在5s末的速度。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）练习1、如图所示，质量为2kg的物体，受到20N的，方向与水平方向成37°的拉力作用，由静止开始沿水平面作直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，当物体运动2秒后撤去外力F，求撤去外力F后，物体还能运动多远？（g=10m/s2）Fθ2题型2已知运动情况求物体的受力情况例2.如图所示，质量为0.5kg的物体在与水平面成300角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5m的距离速度由0.6m/s变为0.4m/s，已知物体与桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，求作用力F的大小。（g＝10m/s2）练习2、一同学从阳台上静止释放一质量为0.5kg的物体，测得它落到地面所需的时间是1.5秒，阳台离地面的高度是10.8m，当地的重力加速度是9.8m/s2，可以算出物体下落是受到空气阻力是多大？能力提高：1、一木箱在水平面上受到水平推力F作用，在5秒内F的变化和木箱速度变化如图甲、乙所示，则木箱的质量是多少？木箱与地面之间的动摩擦因数是多少？（g取10m/s2）2、质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37O．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1．25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S。（已知sin37o＝0．6，cos37O＝0．8，g＝10m/s2）3、（09年江苏卷）13.（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2㎏，动力系统提供的恒定升力F=28N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。（1）第一次试飞，飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m。求飞行器所阻力f的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3。F30034.（2010·四川卷）23．(16分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：(1)拖拉机的加速度大小。(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。(3)时间t内拖拉机对耙做的功。5.（2010·安徽卷）22.（14分）质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的vt图像如图所示。g取210ms，求：(1)物体与水平面间的运动摩擦因数；(2)水平推力F的大小；（3）010s内物体运动位移的大小。4答案例1如图，建立直角坐标系，把重力mg沿x轴和y轴的方向分解FθGGYGXFNFGx＝mgsinθGy＝mgcosθy轴FN＝mgcosθFµ＝µFn＝µmgcosθx轴由牛顿第二定律得F－Fµ－GX＝ma即F－µmgcosθ－mgsinθ＝maa＝mmgmgFsincos＝46.01048.01042.040＝2.4m/s25s内的位移x＝21at2＝21×2.4×52＝30m5s末的速度v＝at＝2.4×5＝12m/s例2解析：对物体受力分析，建立直角坐标系如图300mgFFNF由vt2－v02＝2axa＝（vt2－v02）/2x＝（0.42－0.62）/2×0.5＝－0.2m/s2负号表示加速度方向与速度方向相反，即方向向左。y轴方向FN+Fsin30°＝mgFN＝mg－Fsin300Fμ＝ΜFN＝μ（mg－Fsin30°）x轴方向由牛顿第二定律得Fcos30°－Fμ＝ma即Fcos30°－μ（mg－Fsin30°）＝maF＝m（a+μg）/（cos30°+μsin30°）5＝0.5×（－0.2+0.1×10）/（3/2+0.1×1/2）≈0.44N3解析：（1）第一次飞行中，设加速度为1a匀加速运动21121taH由牛顿第二定律1mafmgF解得)(4Nf（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为1v，上升的高度为1s匀加速运动221121tas设失去升力后的速度为2a，上升的高度为2s由牛顿第二定律2mafmg211tav22122avs解得)(4221mssh（3）设失去升力下降阶段加速度为3a；恢复升力后加速度为4a，恢复升力时速度为3v由牛顿第二定律3mafmgF+f-mg=ma46且22333422vvhaaV3=a3t3解得t3=322(s)(或2.1s)答案：⑴4N⑵42m⑶2.1S4【答案】⑴22tsa⑵)2(12tskgMFCOST⑶stskgMFWT)2(2【解析】⑴拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式221ats①变形得22tsa②⑵对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T，根据牛顿第二定律cosTkMgFMa③②③连立变形得)2(12tskgMFCOST④根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为212'()cossTTFMkgt⑤（3）闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为Im。根据并联电路电压相等有：拖拉机对耙做功为22cos()TsWTsFMkgst⑥5解析：7（1）设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则2220222/tvvamst①设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有Ff=ma2②Ff=-μmg③联立①②得20.2ag④（2）设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则2110111/tvvamst⑤根据牛顿第二定律，有F+Ff=ma1⑥联立③⑥得F=μmg+ma1=6N（3）解法一：由匀变速直线运动位移公式，得22121011120222114622xxxvtatvtatm解法二：根据vt图象围成的面积，得101120214622tvvxtvtm