步步高・2015高三物理总复习【配套课件】：第9章 电磁感应 专题九 电磁感应中的电路和图象问

第九章电磁感应专题九电磁感应中的电路和图象问题题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟专题九电磁感应中的电路和图象问题题组答案1.A2.(1)0.2A(2)4×10－8C3.C考点梳理答案电源内阻外电阻Blv题组扣点4.BnΔΦΔt题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟专题九电磁感应中的电路和图象问题考点一电磁感应中的电路问题1．电磁感应中的电路问题分类．(1)以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量(电压、电流、电阻、电功、电功率、电热)，三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律)，以及若干基本规律(串、并联电路特点等)．(2)以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化．2．对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能．(2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势．课堂探究专题九电磁感应中的电路和图象问题题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟【例1】如图5(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3m，导轨左端连接R＝0.6Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v＝1.0m/s沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出．解析t1＝Dv＝0.2s在0～t1时间内，A1产生的感应电动势E1＝BLv＝0.18V.其等效电路如图甲所示甲由图甲知，电路的总电阻R总＝r＋rRr＋R＝0.5Ω总电流为I＝E1R总＝0.36A通过R的电流为IR＝I3＝0.12A课堂探究图5专题九电磁感应中的电路和图象问题题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟【例1】如图5(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3m，导轨左端连接R＝0.6Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v＝1.0m/s沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出．A1离开磁场(t1＝0.2s)至A2刚好进入磁场(t2＝2Dv＝0.4s)的时间内，回路无电流，IR＝0，从A2进入磁场(t2＝0.4s)至离开磁场t3＝2D＋Dv＝0.6s的时间内A2上的感应电动势为E2＝0.18V，其等效电路如图乙所示．乙课堂探究专题九电磁感应中的电路和图象问题题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟【例1】如图5(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3m，导轨左端连接R＝0.6Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v＝1.0m/s沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出．由图乙知，电路总电阻R总′＝0.5Ω，总电流I′＝0.36A，流过R的电流IR＝0.12A，综合以上计算结果，绘制通过R的电流与时间关系如图所示．图乙课堂探究题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟专题九电磁感应中的电路和图象问题解决电磁感应中的电路问题三步曲(1)确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E＝Blvsinθ或E＝nΔΦΔt求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．(3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．课堂探究专题九电磁感应中的电路和图象问题题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟【突破训练1】法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图可用图6表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d.水流速度处处相同，大小为v，方向水平．金属板与水流方向平行．地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两金属板上，忽略边缘效应，求：(1)该发电装置的电动势；(2)通过电阻R的电流强度；(3)电阻R消耗的电功率．解析(1)由法拉第电磁感应定律，有E＝Bdv课堂探究图6(2)两金属板间河水的电阻r＝ρdS由闭合电路欧姆定律，有I＝Er＋R＝BdvSρd＋SR(3)由电功率公式P＝I2R，得P＝BdvSρd＋SR2R题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟专题九电磁感应中的电路和图象问题考点二电磁感应中的图象问题1．题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；(3)根据图象定量计算．2．解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键．课堂探究题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟专题九电磁感应中的电路和图象问题3．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图象、I－t图象等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．(6)画出图象或判断图象．课堂探究题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟专题九电磁感应中的电路和图象问题【例2】(2013·山东理综·18)将一段导线绕成图7甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是（）B课堂探究图7题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟专题九电磁感应中的电路和图象问题1.对图象的认识，应注意以下几方面(1)明确图象所描述的物理意义；(2)必须明确各种“＋”、“－”的含义；(3)必须明确斜率的含义；(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系；(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义：v～Δv～ΔvΔt，B～ΔB～ΔBΔt，Φ～ΔΦ～ΔΦΔtΔvΔt、ΔBΔt、ΔΦΔt分别反映了v、B、Φ变化的快慢．2．电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小),变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．课堂探究题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟专题九电磁感应中的电路和图象问题【突破训练2】如图8所示，一个边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正．则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是()A课堂探究图8题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟专题九电磁感应中的电路和图象问题【突破训练3】如图9所示，A是一个边长为L的正方形导线框，每边电阻为r.现维持线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示由虚线围成的匀强磁场区域．Ubc＝φb－φc，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则b、c两点间的电势差随时间变化的图线应为()B课堂探究图9题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟专题九电磁感应中的电路和图象问题41.电磁感应图象与电路综合问题的分析【例3】如图10所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与x轴的关系如图11所示，图线是双曲线(坐标轴是渐近线)；顶角θ＝45°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨良好接触．已知t＝0时，导体棒位于顶点O处；导体棒的质量为m＝2kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R＝0.5Ω，其余电阻不计；回路电动势E与时间t的关系如图12所示，图线是过原点的直线．求：(1)t＝2s时流过导体棒的电流I2的大小；(2)1s～2s时间内回路中流过的电荷量q的大小；(3)导体棒滑动过程中水平外力F(单位：N)与横坐标x(单位：m)的关系式．学科素养培养图10图11图12专题九电磁感应中的电路和图象问题题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟【例3】如图10，磁感应强度沿y轴向没有变化，与x轴的关系如图11所示，顶角θ＝45°的光滑金属长导轨MON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动，已知t＝0时，导体棒位于顶点O处；导体棒的质量为m＝2kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R＝0.5Ω，其余电阻不计；E与时间t的关系如图12所示求：(1)t＝2s时流过导体棒的电流I2的大小；(2)1s～2s时间内回路中流过的电荷量q的大小；(3)导体棒滑动过程中水平外力F(单位：N)与横坐标x(单位：m)的关系式．审题与关联①审题切入点：正确分析图象，恰当选择规律②明情境，析过程：磁感应强度沿y轴方向如何变化？沿x轴方向如何变化？回路中的感应电动势、感应电流随时间t如何变化？导体棒的运动规律如何？学科素养培养图10图11图12专题九电磁感应中的电路和图象问题题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟第(1)问中求电流，利用闭合电路欧姆定律；第(2)问中求电荷量，利用公式q＝It；第(3)问中利用牛顿第二定律求F与x的关系式．【例3】如图10，磁感应强度沿y轴向没有变化，与x轴的关系如图11所示，顶角θ＝45°的光滑金属长导轨MON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动，已知t＝0时，导体棒位于顶点O处；导体棒的质量为m＝2kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R＝0.5Ω，其余电阻不计；E与时间t的关系如图12所示求：(1)t＝2s时流过导体棒的电流I2的大小；(2)1s～2s时间内回路中流过的电荷量q的大小；(3)导体棒滑动过程中水平外力F(单位：N)与横坐标x(单位：m)的关系式．③理思路，选规律：t＝2s时，回路中的电动势多大？1s～2s时间内，回路中电流如何变化？如何求平均电流？若知道导体棒的加速度，如何求水平外力F的大小？④巧布局，详解析：学科素养培养审题与关联图10图11图12专题九电磁感应中的电路和图象问题题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟【例3】如图10，磁感应强度沿y轴向没有变化，与x轴的关系如图11所示，顶角θ＝45°的光滑金属长导轨MON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动，已知t＝0时，导体棒位于顶点O处；导体棒的质量为m＝2kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R＝0.5Ω，其余电阻不计；E与时间t的关系如图12所示求：(1)t＝2s时流过导体棒的电流I2的大小；(2)1s～2s时间内回路中流过的电荷量q的大小；(