31新人教版五年级上册封闭图形的植树问题

义务教育人教版五年级上册（1）在1000米的河边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？40÷4－1＝9（棵）1000÷5＋1＝201（棵）两端不栽:棵数=间隔数-1两端都栽：棵数=间隔数＋1你能说出下面各图的植树棵数与间隔数之间的关系吗？两端都不种：棵数=间隔数-1两端都种：棵数=间隔数+1只种一端：棵数=间隔数封闭图形的植树问题数一数，填一填：总棵数是（）总间隔数是（）总棵数是（）总间隔数是（）991212封闭图形中植树：棵数=间隔数两端都不种：棵数=间隔数-1两端都植：棵数=间隔数+1只种一端：棵数=间隔数学习目标1、建立环形植树“树的棵树=间隔数”的教学模型；能利用数学模型解决简单的实际问题。2、学会画图理分析理解环形植树的问题，体会一一对应和“化繁为简”的思想方法。3、在解决问题过程中发现规律，应用模型，解决生活中的植树问题。4、通过不同植树情况的对比，建立联系，明确差异，培养学生具体问题具体分析的能力。一、创设情境，揭示课题1.（出示主题图）你知道了哪些信息？2.这个植树问题和以往的问题有什么不同？3.揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？绿色圃中小学教育网二、交流辨析，探究新知（一）回顾研究方法，布置研究内容问题：1.就是这个问题，你想用什么方法进行研究？2.用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？绿色圃中小学教育网点此播放讲课视频二、交流辨析，探究新知（二）交流汇报，统一认识问题：1.如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。2.你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。小结：二、交流辨析，探究新知（一）回顾研究方法，布置研究内容问题：1.你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想的。2.算式表示什么意思。例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。点此播放教学视频二、交流辨析，探究新知（三）梳理方法，整体把握问题：1.回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？2.“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？3.你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。棵数＝间隔数－160米棵数＝间隔数35米两头种棵数＝间隔数＋1100米棵数＝间隔数三、巩固练习，提升认识1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.还有不同的想法吗？150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。三、巩固练习，提升认识3.生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。2.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？问题:1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。两张并起来坐,就坐1个6人,1个4人.三张并起来坐,就坐1个6人,2个4人.6＋4×2=6＋8=14（人）6＋4=10（人）10张桌子并起来可坐多少人？4×10+2=42（人）有38人可并多少张桌子？（38-2）÷4=9（张）小朋友围成一圈做游戏。一圈的总长是9米，每两个人之间的距离是１米，一共有几个小朋友？（封闭图形）棵数=间隔数四、布置作业作业：第110页练习二十四，第11题。第111页练习二十四，第13题。