新修改：高中数学必修3_第一章算法初步课件1[1][1].1.2-1程序框图与顺序结构2

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第一课时数学必修三第一章CompanyLogo1.算法的含义是什么？在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.问题提出思考2:我们将上述算法用右边的图形表示：思考1:“判断整数n(n2)是否为质数”的算法步骤如何?第一步,给定一个大于2的整数n第二步,令i=2第三步,用i除n,得到余数r第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示第五步,判断“i(n-1)”是否成立,若是,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步知识探究一：算法的程序框图开始r=0？输出“n不是质数”求n除以i的余数ri=2输入ni的值增加1,仍用i表示in-1或r=0？是是结束输出“n是质数”否否开始求n除以i的余数ri=2输入nin-1？r=0？输出“n是质数”是i的值增加1,仍用i表示否输出“n不是质数”是结束否CompanyLogo上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.思考3:在上述程序框图中,有4种程序框,2种流程线,它们分别有何特定的名称和功能?图形符号名称功能终端框（起止框）输入、输出框处理框（执行框）判断框流程线表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。连接程序框，表示算法步骤的执行顺序○连接点连接程序框的两部分思考4:在逻辑结构上，“判断整数n（n2）是否为质数”的程序框图由几部分组成？开始r=0？输出“n不是质数”求n除以i的余数ri=2输入ni的值增加1,仍用i表示in-1或r=0？是是结束输出“n是质数”否否顺序结构循环结构条件结构求n除以i的余数ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?是否r=0?N不是质数N是质数是否输入ni=2顺序结构循环结构条件结构算法千差万别，但都是由这三种基本逻辑结构构成的.你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？条件结构与循环结构有什么区别和联系？（1）顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。步骤n步骤n＋1第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.()()()Sppapbpc=---第三步，计算第四步，输出S.第二步，计算2abcp++=例1、若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令，则三角形面积你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？2abcp++=()()()Sppapbpc=---思考:上述算法的程序框图如何表示？开始结束输出S输入a，b，c2abcp++=()()()Sppapbpc=---CompanyLogo例2、已知右图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图,若输出的数是30,求输入的数n的值.开始结束输入正整数n输出yy=x2+5x=2n-1CompanyLogo第一步、输入A、B第二步、令X=A第三步、令A=B第四步、令B=X第五步、输出A、B例3、已知两个变量A和B的值，试设计一个交换这两个变量的值的算法，并画出程序框图CompanyLogo1、已知摄氏温度C与华氏温度F之间的关系为F=1.8C+32。设计一个由摄氏温度求华氏温度的算法，并画出相应的程序框图。算法步骤：第一步：输入摄氏温度C；第二步：计算1.8C+32，并将这个值记为华氏温度F；第三步：输出华氏温度F。CompanyLogo算法步骤为:第一步，输入圆的半径r.第二步，计算第三步，输出s.2rs程序框图：结束开始输入r输出s2rs计算2：任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示.CompanyLogo条件结构是指在算法中通过对某条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.基本形式2(2)条件结构满足条件?步骤A否是满足条件?步骤A步骤B是否基本形式1CompanyLogo例4任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.a+bc,a+cb,b+ca是否同时成立?开始存在这样的三角形结束不存在这样的三角形否是输入a,b,cCompanyLogo例5设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.算法步骤：第一步，输入3个系数a，b，c.第二步，计算△=b2-4ac.第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计算；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.,22bpqaaCompanyLogo开始程序框图：输入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0？否x1=p+q输出x1，x2结束否是x2=p-q输出x1=x2=p是输出“方程没有实数根”2bpa2qaCompanyLogo1、掌握程序框的画法和功能。2、了解什么是程序框图，知道学习程序框图的意义。3、掌握顺序结构、条件结构的应用，并能解决与这两种结构有关的程序框图的画法。三、课时小结: