人教版七年级数学下册9.1.2不等式的性质课件 (2)

育才初一数学备课组不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。aba±cb±c_________________复习回顾不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________cbca不变正数ab,c0acbc(或)cbca负数改变如果________,那么______________ab,c0acbc(或)7解:不等式两边同时减4得：-2x＞-10-4，-2x＞-14例1：解不等式-2x+4＞-10即x＜7这个不等式的解集在数轴上表示如下：0注意：实心小圆点和空心小圆圈的使用例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3cm，先准备向它继续注水，用V3立方厘米表示新注入水的体积，写出V的取值范围。解：新注入的水的体积v与原有水的体积之和不能超过容器的容积。即：V+5×3×3≤5×3×10，且v≥0解得：0≤v≤105．答案为：0≤v≤1051.利用取特殊值法解不等式问题。（1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（）baA11)((B)ab＜1（2）若0＜m＜1，试比较与m的大小.1)(bac1)(baDm1D随堂练习2、判断正误，并说明理由：（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b。（4）如果a＞b，那么ac＞bc2。（5）如果a＞b，那么a-b＞0。（6）如果ax＜b,且a＜0,那么x＜××ab××3填空:(1)∵2a3a,∴a是____数(3)∵axa且x1,∴a是____数(2)∵,∴a是____数32aa正正负（1)X+5-1;(2)4X3X-5;(3)X;(4)2X+33x-2.674.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：71课后思考5.已知a0，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2aa(不等式的基本性质2）课后思考比差法思考：已知不等式2a＋3b＞3a＋2b,试比较a、b的大小。解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得2a＋3b－(2a+2b)＞3a＋2b－(2a+2b)2a＋3b－2a－2b＞3a＋2b－2a－2bb＞a不等式的三个基本性质：不等式的基本性质1(数或式子)如果a＞b，那么a±c＞b±c.(不等号方向不变)不等式基本性质2：如果a＞b，c0,那么acbc(或)，乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果ab，c0那么acbc(或)，两边都乘以（除以）同一个负数，不等号的方向改变。cbcacbca小结：运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．补充两点：（1）如果a＞b，那么b＜a。（2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c。作业1、同步学习89-----90页2、课本120页7、8、9题x＋310x＜10－3＋3－3x＋3－3＜10－3方程中的移项法则在不等式中仍然适用！8x－2≤7x＋38x－7x≤3＋2x＋310x＜10－3＋3－37x－7x－2＋2注意：移项要变号,不影响不等号的方向