电阻式传感器课件

电阻式传感器PPT讲座导学表3.1工作原理应变物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象弹性应变当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变弹性元件具有弹性应变特性的物体应变式传感器是利用弹性元件和电阻应变片将应变转换为电阻值变化的传感器工作原理：当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反映被测量的大小。结构：应变式传感器由弹性元件（敏感元件）上粘贴电阻应变片（转换元件）构成应用：广泛用于力、力矩、压力、加速度、重量等参数的测量3.1.1应变效应电阻应变片的工作原理是基于应变效应即导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为“应变效应”。本章按照构成电阻的材料的不同，分别介绍电阻应变式传感器和压阻式传感器。一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：受外力作用伸长，长度增加，截面积减少，电阻值会增大。受外力作用压缩，长度减小，截面增加，电阻值会减小。电阻率增大，电阻值会增大电阻率减小，电阻值会减小LRA特性分析当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长ΔL，横截面积相应减小ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了Δρ，从而引起电阻值变化量为：AdALdLdRdR2LLdRddLdAAAA＝＋电阻相对变化量：对电阻等式求全微分LRAdl/l：长度相对变化量，即材料的轴向线应变，用应变ε表示为ldldA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的半径，则A=πr2。微分后可得dA=2πrdr，则：rdrAdA2材料力学：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，轴向应变和径向应变的关系可表示为：LdLrdrrμ为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。---泊松比：指材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值，也叫横向变形系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。---法国科学家泊松，1829年，《弹性体平衡和运动研究报告》截面半径相对变化量，即材料的径向应变推得：定义：电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应变所引起的电阻相对变化量。其表达式为ddRdRK2121AdALdLdRdRrdrd22d灵敏度系数K受两个因素影响一是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（∆ρ/ρ）/ε。对金属材料：1+2μ＞＞(∆ρ/ρ)/ε对半导体材料：(∆ρ/ρ)/ε＞＞1+2μ大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。3.1.2电阻应变片种类常用的电阻应变片有两种：金属电阻应变片半导体应变片金属电阻应变片灵敏度取决于尺寸变化（应变效应为主）电阻丝衬底蚀刻箔片衬底(a)丝式(b)箔式引出导线1212K半导体应变片21K半导体敏感条引线衬底灵敏度取决于电阻率的变化（压阻效应为主）对于不同类型的半导体，施加载荷的方向不同，压阻效应不一样；目前使用最多的是单晶硅半导体。压阻式压力传感器具有极低的价格、较高的精度以及良好的线性特性，是目前应用最为广泛的压力传感器分析：当半导体应变片受轴向力作用时半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变力有关：E式中：π——半导体材料的压阻系数;σ——半导体材料的所受应变力;E——半导体材料的弹性模量;ε——半导体材料的应变。压阻效应：单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象弹性模量：单向应力状态下应力除以该方向的应变。因此：)21(ERR实验证明，πE比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为：ERRK2EAdALdLdRdR测量原理：1.在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，2.应变片随着发生相同的变化，3.同时应变片电阻值也发生相应变化。4.当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，便可得到被测对象的应变值ε，5.根据应力与应变的关系，得到应力值σ为最终求得外力大小σ=E·εRRK应变力正比于电阻值的变化！FA1应变片的温度误差由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。产生应变片温度误差的主要因素有两个方面：1.电阻温度系数的影响2.试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：Rt=R0(1+α0Δt)3.1.3温度误差及补偿1）电阻温度系数α0式中:Rt——温度为t时的电阻值；R0——温度为0时的电阻值；α0——金属丝的电阻温度系数；Δt——温度变化值。当温度变化Δt时，电阻丝电阻的变化值为：ΔRα=Rt-R0=R0α0ΔtRt=R0(1+α0Δt)温度改变1度时电阻值的相对变化当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：环境温度变化不会产生附加变形。当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时：环境温度变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l0,它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两者不粘贴，则它们的长度分别为：ls=l0(1+βsΔt)lg=l0(1+βgΔt)2）线膨胀系数β则当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl、附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分别为：tRKRKRtlltllllsgsgsgsg)()()(000000由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为tKtKtRRRRRsgsgt)]([)(000000结论：因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K0,α0,βs）以及被测试件线膨胀系数βg有关。2电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。电桥补偿是最常用且效果较好的电阻片温度误差补偿方法。2电阻应变片的温度补偿方法2)应变片自补偿使用特殊的应变片，当温度发生变化时，应变片本身的电阻增量为零，这种应变片称为温度自补偿片。(1)单丝自补偿应变片(2)双丝组合式自补偿应变片上一页下一页返回•232电阻应变片的温度补偿方法(1)单丝自补偿应变片:根据温度自补偿应变片的工作原理，由温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量应为零。上一页下一页返回•242电阻应变片的温度补偿方法(2)双丝组合式自补偿应变片:由两种不同电阻系数(一种为正值，一种为负值)的材料串联在一起形成一个应变片，满足两段电阻丝随温度变化使应变片产生的电阻增量大小相等、符号相反的条件，在一定的温度范围内即可实现温度补偿。两段电阻丝的电阻大小可由下式来进行选择。这种补偿方法主要补偿的是由于电阻丝的温度系数所带来的误差，而由于电阻丝和被测件材料的热膨胀系数不同所产生的测量误差则无法进行补偿。上一页下一页返回•252电阻应变片的温度补偿方法9.261)线路补偿法电桥补偿法是最常用且效果较好的线路补偿法。利用电桥相邻两臂同时产生大小相等、符号相同的电阻增量不会破坏电桥平衡的特性来达到补偿的目的。全桥的温度补偿原理如图所示，当环境温度升高时，桥臂上的应变片温度同时升高，温度引起的电阻值漂移数值一致，可以相互抵消，所以全桥的温漂较小;半桥也同样能克服温漂。上一页下一页返回•26：用比较法测量各种量（如电阻、电容、电感等）的仪器。最简单的是由四个支路组成的电路。各支路称为电桥的“臂”。a,c：电源输入端；b,d：桥路输出端如图电路中：1.有一电阻为未知（R1）2.一对角线中接入直流电源U，3.另一对角线接入检流计G。4.通过调节各已知电阻的值使G中无电流通过，则电桥平衡5.未知电阻R1=R2·R4/R3。•27电桥电路电路分析g为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由上式可知，当R3和R4为常数时，R1和R2对电桥输出电压Uo的作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。314231012341234()()abRRRRRRUUUUUURRRRRRRR01423()UgRRRR1234()()UgRRRR测量方法：当被测试件不承受应变时：R1和R2又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有：工程上，一般按R1=R2=R3=R4选取桥臂电阻。01423()0UgRRRR＝温度补偿的实现：当温度升高或降低Δt=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即：应变的测量：被测试件有应变ε的作用，则工作应变片电阻R1又有新的增量ΔR’1=R1Kε，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为：可见：电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变ε有关，而与环境温度无关。0114223()()0UgRRRRRR＝0114231414()()UgRRRRRgRRgRKR注意补偿条件①在应变片工作过程中，保证R3=R4。②R1和R2两个应变片应具有相同的电阻温度系数α、线膨胀系数β、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。③粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。④两应变片应处于同一温度场。不要长时间测量；对电阻实施恒温措施；对电阻做温度误差补偿，即采用补偿应变片3.2测量电路3.2.1直流电桥1.直流电桥平衡条件433211RRRRRREUoR1R2R4R3ACBEDIoRLUo＋－图3-5直流电桥当RL→∞时，电桥输出电压为：当电桥平衡时，Uo=0，则有：R1R4=R2R3或：4321RRRR电桥平衡条件：欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。电桥平衡条件对臂积相等；邻臂比相等2.电压灵敏度应变片工作时：电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况。当受应变时：若应变片电阻变化为ΔR，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo≠0，则电桥不平衡，输出电压为3111123414112344131124113()()11oRRRUERRRRRRRERRRRRRRRRERRRRRR设桥臂比n=R2/R1，由于ΔR1R1，分母中ΔR1/R1可忽略，并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3，则上式可写为：ERRnnUo112)1(电桥电压灵敏度定义为：EnnRRUKoU211)1(413112411311oRRRRUERRRRRR分析：①电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；②电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。？当E值确定后，n取何值时才能使KU最高？EnnRRUKoU211)1(Claim:Proof:对n求导，令值为0即：n=1时，前式取最大值1/4。□•4041)1(2nn0)1(-142nn分析：思路：dKU/dn=0求KU的最大值2410(1)UdKndnn求得n=1时，KU为最大值。即在供桥电压确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有：4411EKRREUUo结论：当电源电压E和电阻相对变化量ΔR1/R1一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂