浙江大学土力学精品课程5

土力学5课程负责人:谢康和浙江大学岩土工程研究所2008Warming-up正常/超/欠固结土normally/over-/under-consolidatedsoil压缩性compressibility体积变形模量volumetricdeformationmodulus压缩模量/系数modulus/coefficientofcompressibility压缩指数compressionindex先期固结压力preconsolidationpressure有效应力effectivestress自重应力self-weightstress总应力totalstressapproachofshearstrength最终沉降finalsettlement超固结比over-consolidationratio固结度degreeofconsolidation超静孔隙水压力excessporewaterpressure次固结secondaryconsolidation再压缩曲线recompressioncurve压缩曲线cpmpressioncurve一维固结onedimensionalconsolidation原始压缩曲线virgincompressioncurve固结曲线consolidationcurve固结理论theoryofconsolidation固结速率rateofconsolidation固结系数coefficientofconsolidation固结压力consolidationpressure回弹曲线reboundcurve有效应力原理principleofeffectivestress主固结primaryconsolidation第5章土的压缩性和固结理论5.1概述5.2土的压缩特性5.3应力历史与土压缩性的关系5.4一维固结理论5.1概述1.压缩性的概念：天然土是由土颗粒、水、气组成的三相体，是一种多孔介质材料。在压力作用下，土骨架将发生变形、土中孔隙将减少、土的体积将缩小，土的这一特性称为土的压缩性。简言之，土在压力作用下体积缩小的特性即为土的压缩性。2.土的压缩特性及固结的概念：与金属等其它连续介质材料不同，土受压力作用后的压缩并非瞬间完成，而是随时间逐步发展并趋稳定的。土体压缩随时间发展的这一现象或过程称为固结。因此，土的压缩和固结是密不可分的，压缩是土固结行为的外在表现，而固结是土压缩的内在本质。如果说外荷载（附加应力）是引起地基变形的外因，那么土具有压缩性就是地基变形的根本内因。因此，研究土的压缩性是合理计算地基变形的前提，也是土力学中重要的研究课题之一。5.2土的压缩特性土体的压缩从宏观上看应是土颗粒、水、气三相压缩量以及从土体中排出的水、气量的总和。不过，试验研究表明，在一般压力（100~600kPa）作用下，土颗粒和水的压缩占土体总压缩量的比例很小以致完全可以忽略不计。故可认为土的压缩是土中孔隙体积的减少。对非饱和土：土的压缩就是土中部分孔隙气的压缩以及部分孔隙水和气的排出。对于饱和土：土的压缩就是土中部分孔隙水的排出。5.2土的压缩特性从微观上看，土体受压力作用后，土颗粒在压缩过程中不断调整位置，重新排列压紧，直至达到新的平衡和稳定状态。土的压缩性指标有：压缩系数a或压缩指数Cc、压缩模量Es和变形模量E0。土压缩性指标可通过室内和现场试验来测定。试验条件与地基土的应力历史和实际受荷状态越接近，测得的指标就越可靠。一般用室内压缩试验测定土的压缩性指标。这种试验简便经济实用。5.2.1土的压缩试验和压缩曲线室内压缩试验是在图5-1所示的常规单向压缩仪上进行的。图5-1常规单向压缩仪及压缩试验示意图5.2.1土的压缩试验和压缩曲线试验时，用金属环刀取高为20mm、直径为50mm（或30mm）的土样，并置于压缩仪的刚性护环内。土样的上下面均放有透水石。在上透水石顶面装有金属圆形加压板，供施荷。压力按规定逐级施加，后一级压力通常为前一级压力的两倍。常用压力为：50，100，200，400和800kPa。施加下一级压力，需待土样在本级压力下压缩基本稳定（约为24小时），并测得其稳定压缩变形量后才能进行。（先进的实验设备可实现连续加荷。）压缩曲线是压缩试验的主要成果，表示的是各级压力作用下土样压缩稳定时的孔隙比与相应压力的关系。绘制压缩曲线，须先求得对应于各级压力的孔隙比。孔隙比的计算由实测稳定压缩量计算孔隙比的方法如下：设土样在前级压力p1作用下压缩稳定后的高度为H1，孔隙比为e1;在本级压力p2作用下的稳定压缩量为ΔH（指由本级压力增量Δp=p2-p1引起的压缩量），高度为H2=H1-ΔH，孔隙比为e2。图5-2压缩试验中土样高度与孔隙比变化关系孔隙比的计算由于环刀和护环的限制，土样在试验中处于单向（一维）压缩状态，截面面积不变。则由土样的土颗粒体积Vs不变和横截面面积A不变两条件，可知压力p1和p2作用下土样压缩稳定后的体积分别为V1=AH1=Vs(1+e1)和V2=AH2=Vs(1+e2)。由此可得：故已知H1和e1，由测得的稳定压缩量ΔH即可计算对应于p2的孔隙比e2。2122111)(11eHHAeAHeAHVs)1(1112eHHee（5-1）压缩曲线压缩曲线（孔隙比e为纵坐标，压力p为横坐标），也就是土的孔隙比e与有效应力的关系曲线，有两种：e-p曲线：采用普通直角坐标绘制（如图5-3（ａ））。e-logp曲线：采用半对数（指常用对数）坐标绘制（如图5-3（b））。大量的试验研究表明：土的e-logp曲线后半段接近直线。'z(a)e-p曲线(b)e-logp曲线图5-3压缩曲线5.2.2土的压缩系数和压缩指数土的压缩曲线越陡，其压缩性越高。故可用e-p曲线的切线斜率来表征土的压缩性，该斜率就称为土的压缩系数，定义为：（5-2）显然e-p曲线上各点的斜率不同，故土的压缩系数不是常数。a越大，土压缩性越高。实用上，可以采用割线斜率来代替切线斜率。图5-4示。dpdea图5-4由e-p曲线确定压缩系数压缩系数的计算设地基中某点处的压力由p1增至p2，相应的孔隙比由e1减少至e2，则：（5-3）式中a——计算点处土的压缩系数，kPa-1或MPa-1；p1——计算点处土的竖向自重应力，kPa或MPa；p2——计算点处土的竖向自重应力与附加应力之和，kPa或MPa；e1、e2——相应于p1、p2作用下压缩稳定后的孔隙比。1221ppeepea用压缩系数评价土的压缩性通常用压力间隔由p1=100kPa增加至p2=200kPa所得的压缩系数a1-2来评价土的压缩性：a1-2≥0.5属高压缩性；a1-2=0.1~0.5属中压缩性；a1-2≤0.1属低压缩性（表5-1）。压缩系数a1-2（MPa-1）压缩指数Cc土的压缩性≥0.50.4高压缩性0.1~0.50.2~0.4中压缩性≤0.10.2低压缩性表5-1土的压缩性评定标准土的压缩指数土的压缩指数Cc：e-logp曲线后半段直线的斜率（如图5-5所示）。即：显然，与压缩系数类似，压缩指数越大，则土的压缩性越高。一般认为，当土的CC值大于0.4，属高压缩性；小于0.2，则属低压缩性，如表5-1。压缩系数a和压缩指数CC的区别：a是变数且有量纲，而CC是无量纲常数。12211221log/)(loglogppeeppeeCc（5-4）图5-5由e-logp曲线确定压缩指数Cc5.2.3土的压缩模量和体积压缩系数1.土的压缩模量又称侧限压缩模量，土在完全侧限条件下压力增量与相应的竖向应变增量之比值。土的压缩模量Es与土的压缩系数a有以下关系：a、e1意义同式（5-3）。e1有时候也写为e0。通常还采用压力间隔p1=100kPa，p2=200kPa所得的压缩模量Es(1-2)来衡量土的压缩性，即，式中e1为对应于p1=100kPa的孔隙比。aeEs11（5-5）211)21(/)1(aeEs关系式（5-5）的求证由式（5-1）可得：压力增量Δp=p2－p1作用下的竖向应变增量为：故由Es的定义即得：可见，土的压缩系数越大，土的压缩模量就越小。故Es越小，则土的压缩性越高。z12111eeeHHzaeeeppepEzs1211211))(1(2.体积压缩系数体积压缩系数mv：土在完全侧限条件下体积应变增量与压力增量之比，即：mv——土的体积压缩系数（又称侧限体积压缩系数），kPa-1或MPa-1；——对应于压力增量的土的体积应变增量(在侧限条件下，土的体积应变与竖向应变相等)。可见，mv越大，压缩性越高。相对而言，土的压缩模量在国内用得较多，而国外则偏爱土的体积压缩系数。（5-6）pz111eaEpmszv5.2.4土的变形模量除土的压缩系数、压缩指数、压缩模量、体积压缩系数外，表征土的压缩性的指标还有土的变形模量E0，其定义是土在无侧限条件下的竖向应力增量与相应竖向应变增量之比，即：可见土的变形模量E0与弹性力学中材料的杨氏模量E的定义相同。所以在弹性公式中应该用变形模量而不是压缩模量。然而，与连续介质弹性材料不同，土的变形模量与试验条件，尤其是排水条件密切相关。对于不同的排水条件，E0具有不同的值。这与弹性力学不同，故取名为变形模量。zzE0（5-7）从压缩模量Es计算E0即E0的室内确定方法。根据广义虎克定律：在侧限（一维）条件下：所以：0001()1()1()xxyzyyxzzzxyEEE（5-8）（5-9）zyxx0zxyy0zzyxK01从压缩模量Es计算E0故有：另有Es的定义：所以可得：其中00002121KEKEzzzzzzszzEsssEEKEE121212001)1()21)(1(121200.5001,sEE（5-10）（5-11）（5-12）5.2.5土的回弹曲线与再压缩曲线1.土的回弹曲线和再压缩曲线（图5-6）也通过压缩试验得到。图5-6土的回弹曲线和再压缩曲线5.2.5土的回弹曲线与再压缩曲线2.描述：在压缩试验过程中加压至某值pb(图5-6(a)中b点)后逐级卸压，土样即回弹。绘制相应的孔隙比与压力的关系曲线，称为回弹曲线，如图中bc段所示。由于土体不是弹性体，故卸压后土样在压力pb作用下发生的总压缩变形（即与e0-eb相当的压缩量）并不能完全恢复，而只能恢复其一部分。可恢复的这部分变形（即与ec-eb相当的压缩量）是弹性变形，不可恢复的变形（即与e0-ec相当的压缩量）则称为残余变形。如卸压后又重新逐级加压至pf，则相应的孔隙比与压力的关系曲线段称为再压缩曲线，如图中cdf所示。试验研究表明，再压缩曲线段df与原压缩曲线ab之间的连接一般是光滑的，即df段与土样未经卸压和再压而直接逐级加压至pf的压缩曲线abf是基本重合的。同样，也可在半对数坐标上绘制土的回弹曲线和再压缩曲线，如图5-6(b)所示。5.2.5土的回弹曲线与再压缩曲线3.回弹与压缩指标的关系根据土的回弹曲线和再压缩曲线，可以获得土的回弹压缩系数和回弹指数等指标。这些指标可用于预估复杂加、卸荷情况下（如基坑开挖，坑底土回弹）基础的沉降。显然，土的回弹压缩系数和回弹指数在数值上较压缩系数和压缩指数小。5.3应力历史与土压缩性的关系从图5-5可见，土的e－logp曲线的前半段较平缓，而后半段（即直线段）较陡，这表明当压力超过某值时土才会发生较显著的压缩。这是因为土在其沉积历史上已在上覆压力或其它荷载作用下经历过压缩和固结，当土样从地基中取出，原有应力释放，土样又经历了膨胀。因此，在压缩试验中如施加的压力小于土样在地基中所受的原有压力，土样的压缩量