数学实践活动课(不规则物体体积)

《测量不规则物体的体积》教学设计一、设计理念新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的数学知识应用到实际生活中去。在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，自主地提出问题，自主地解决问题的能力，感受数学与生活的联系。二、活动内容、目的及其重难点1、活动内容：测量不规则物体的体积（自编）。2、活动目的：（1）、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。4、活动重点：探索不规则物体体积的测量方法。5、活动难点：测量较大和较小物体的体积。6、活动准备：⑴、1立方分米的透明正方体容器、长方体的盒子、桶、刻度尺、竹签。⑵、水、沙子。⑶、乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等。二、活动流程：（一）创设情景，提出问题1、展示规则物体（长方体和正方体）设问：（1）这些物体有什么特征？（2）这些物体的体积如何计算？（3）物体的体积与容积一样吗？为什么？（4）常用的体积单位是什么？容积单位呢？2、展示不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等]（1）引导学生观察物体的形状。（2）引导学生进行猜测归类（按照物体在水里是沉还是浮）。（3）教师进行演示验证。3、提出问题（1）这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？（不能）（2）怎样才能知道这些物体的体积呢？（出示课题：测量不规则物体的体积）（二）动手实践，探索方案活动顺序：1、探索测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体的体积。2、探索测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体的体积。活动要求：1、小组先估计物体的体积，再讨论测量方案，最后动手实验。2、活动过程中，小组成员要分工合作。3、每项数据都要测量三次，然后取平均值。（把实验的结果填在表格中。）[设计意图：在这里要求学生“每项数据都要测量三次，然后取平均值”，这一点对于科学的实验来说很重要，这是一种科学处理和减少误差的方法，强调测量的平均值不仅仅是为了解决误差，更重要的是培养学生一种科学方法和态度。在测量数据记录表中，加入估测数值与实际测量值的比较。这对于培养学生的数感和空间观念很重要，估测不仅可以培养学生的数感和空间观念，而且有利于发展学生的估测能力。让学生明白从生活应用的角度来讲估测非常实用，但在科学研究中需要通过测量计算才能得到科学准确的数据。]4、观测数据时要注意科学准确。5、要注意保持教室和桌面的卫生。活动一：测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体的体积活动二：测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体的体积[设计意图：在这里，当学生每次活动结束后，都直接进入以下第三环节“解释建构拓展延伸”，学生在汇报小组活动情况的过程中，知识得以不断的建构。]（三）、解释建构拓展延伸1、汇报“测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体体积”的情况。请小组成员汇报交流以下情况（1）所测量的物体。（2）具体测量方案。（3）具体测量结果。（4）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？2、汇报“测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体体积”的情况。请小组成员汇报交流以下情况（1）所测量的物体。（2）采用“水测法”，如何解决“物体在水中会浮起来”的问题。（3）具体测量方案。（4）具体测量结果。（5）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？[注：在这里，特别重要的是，采用“水测法”，学生是如何解决“物体在水中会浮起来”的问题，这是一个充满智慧的问题，具有一定的挑战性和创造性。]3、引导归纳测量不规则物体体积的方法。（1）“沙测法”①将物体放在1立方分米的透明正方体容器中，装满沙子。②用尺子刮平。③将物体和沙子一起倒在长方体的盒子里。④将沙子倒回1立方分米的透明正方体容器中，将沙面摇平。⑤用尺子测出容器中沙的高度（或测出沙面到容器口的高度）。⑥利用长方体体积公式就可以计算出容器中沙的体积（或利用体积公式直接计算出物体的体积）。⑦物体的体积=1立方分米—容器中沙的体积。（2）“水测法”（排水法）①在1立方分米的透明正方体容器中装满水，放在长方体的盒子里。②将物体浸入水中。③倒出1立方分米的透明正方体容器中水。④将溢出的水倒入1立方分米的透明正方体容器中。⑤用尺子测出容器中水的高度。⑥利用正方体体积公式就可以直接计算出容器中水的体积。⑦物体的体积=容器中水的体积。4、比较“沙测法”和“水测法”的测量结果。5、延伸拓展。活动三：探索测量足球（瘪气的）和螺丝帽的体积请每个小组选择一种进行测量，并请小组成员汇报交流以下情况。（1）所测量的物体。（2）如何解决面临的新问题。（这里是指体积太大和体积太小的问题）（3）具体测量方案。（4）具体测量结果。（5）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？[设计意图：这个实践活动是一次新的挑战，学生将面临新的问题“体积太大和体积太小”，足球的体积太大，在1立方分米的正方体容器里是无法测量的，对学生所面临的问题和困难，师适时进行点拨和指导，学生在让解决问题的过程中获得成功的体验。]（四）、总结回顾评价反思1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？2、你都有哪些收获或体会？3、如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？[设计意图：在这里让学生自己评价自己，讲一讲收获、谈一谈感受，使学生体验到成功探索和解决问题的乐趣，树立学好数学的信心，为学生自主探索提供更为广阔的空间。三、活动反思数学实践活动课本身是一个多向互动的过程。本节数学实践活动课通过引导学生运用所学知识和借助水、沙等物体，采用猜测、讨论、实践、操作、观察、比较、计算、验证等一系列的感知、体验，获得测量的结果，学生在说说测量过程中运用了哪些已学过的知识，小组是如何合作测量的，学生在汇报过程中互相学到了多种不规则物体体积的测量方法，为学生解决生活中的实际问题打下了基础。本节课为学生营造了一个自主探索、自主创新的学习时空，学生感受到数学就在身边，在生活中学数学、做数学、用数学，从而培养学生热爱生活，热爱数学的积极感情，达到了预期效果。本节课采用了小组合作、共同探究的形式，从学生熟悉的生活实际情境和感兴趣的事物出发，学生获得了有效参与的机遇，为学生提供合作与交流、积极参与的宽松环境和机会，也为每位学生准备了充足的实验用具，满足了每位学生实验的需求；同时也为学生创设一个便于交流的情境，鼓励学生表达自己的想法和接受他人的思想；还注重问题情境的创设，巧设悬念，以现实生活为基点，层层深入，激发学生的求知欲望。精心设计，为学生提供观察操作的机会，学生在动手操作的实践活动中，把抽象的数学知识变为活生生的活动过程，它不仅有利于充分调动学生的学习积极性，同时还有利于学生在学习中获得积极的情感体验。这节实践活动课，数学只是作为一种计算的工具，是对小学数学知识点进行的一次大胆创新和新尝试。在探究的过程中一次又一次面临新的挑战、新的问题，提高了难度，扩散了学生的思维能力，培养了学生的创新精神和实践能力。改变了独生子女惟我独尊的性格，引导学生学会倾听别人、学会欣赏别人。在活动中关注学生互动交流、观点交锋及智慧的碰撞，为学生形成健康的合作意识打基础。这节课渗透了我们课题研究的主要思想，按照以下四个主要环节进行展开：创设情景提出问题——动手实践探索方案——解释建构拓展延伸——总结回顾评价反思。在这里充分体现出在数学实践活动课中“问题”和“问题解决”的教学与设计理念。本节课的三个数学实践活动，充分体现了学生动手实践、自主探索、合作交流的主要活动方式，改变了学生被动接受的学习方式，使主动探索、合作交流真正成为学生学习的主要方式。学生在活动中，不仅体会了数学就在身边，数学就在生活中，而且激发了学习的兴趣，获得了成功的体验，增进了学好数学的信心。在这样的数学实践活动课中，课堂变成了学生展示自我发展智慧的舞台，教师在学生活动过程中，是组织者、合作者和引导者。