人教版八年级下册数学几何题训练

人教版八年級下冊數學幾何題訓練人教版八年级下册数学几何题训练四、证明题：（每个5分，共10分）1、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE＝DF。2、在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，A是CF延长线上一点，连结AB恰过点D，求证：AD·BE＝DB·EC五、综合题（本题10分）3．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=x2于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．ABCEODxyFEDCBAFEDCBA4.如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD的面积S5.如图，梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC.如果P是BC上任意一点（中点除外），PE//AB，PF//DC，那么AB=PE+PF成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。参考答案证明题1、证△ABE≌△CDF；2、ABDEACDEBADFBCDF△ADF∽△DBEBEDFDBAD综合题1．（1）证：由y=x＋b得A（b，0），B（0，－b）.∴∠DAC=∠OAB=45º又DC⊥x轴，DE⊥y轴∴∠ACD=∠CDE=90º∴∠ADC=45º即AD平分∠CDE.（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.∴AD=2CD，BD=2DE.∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值.（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD.由（1）知AO=BO，AC=CD设OB=a(a＞0)，∴B（0，－a），D（2a，a）∵D在y=x2上，∴2a·a=2∴a=±1(负数舍去)∴B（0，－1），D（2，1）.又B在y=x＋b上，∴b=－1即存在直线AB:y=x－1，使得四边形OBCD为平行四边形.4.如图，延长AD与BC交于点E∵∴∵∠A=60度，∠B=90度，AB=2∴∠E=30度AE=4（30度所对的边为斜边的一半）BE^2=AE^2-AB^2(勾股定理)BE=√4^2-2^2=√12=2√3同上理，已知CD=1∴CE=2,DE=√3∴四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED=1/2(BE*AB)-1/2(DE*CD)=1/2*2√3*2-1/2*√3*1=（3*√3）/25.由平行易得：三角形pce相似于三角形bca易得：pe=ag，且bg/ba=bp/bc=bf/bd由上可知：gf//bp易证：三角形gbp全等于三角形fpb所以：bgfp为等腰梯形---可得bg=fp所以有结果：bg+ag=pe+pf=AB