人教八下数学第18章平行四边形单元练习题-附答案

第1页，共9页人教八下数学第18章平行四边形单元练习题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（）A.14B.13C.12D.102.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A.2B.3C.2√3D.43.在▱ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠B的大小为（）A.160∘B.100∘C.80∘D.60∘4.平行四边形ABCD中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（）A.45∘B.60∘C.90∘D.120∘5.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（）A.5cmB.10cmC.14cmD.20cm第2页，共9页6.如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB长为（）A.20B.15C.10D.57.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（）A.90∘B.45∘C.30∘D.22.5∘8.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A.4.8B.5C.6D.7.29.如图，在平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AD上，DF=2AF，如果△DEF的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（）A.4B.8C.9D.1010.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）组．A.4B.5C.6D.7第3页，共9页二、填空题（本大题共9小题，共28.0分）11.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，𝑃𝑂=3，则菱形ABCD的周长是______．12.如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB=2，则对角线AC长为______．13.菱形的两条对角线分别为8、10，则菱形的面积为______．14.平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°时，∠EAF的度数是______．15.如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC＝90°．BC＝10cm，AC＝6cm，则DF＝______cm．16.如图所示，在▱ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，则BE=______．17.在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B=______度．第4页，共9页18.如图，P是菱形ABCD对角线BD上的一点，PE⊥BC于点E，PE=4cm，则点P到直线AB的距离等于______cm。19.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EF∥CD交AB于点F，则EF=______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）20.已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BE⊥DC于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长．第5页，共9页21.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．22.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF=CD，连接AC、CE、EF、AF．（1）求证：四边形ACEF是矩形；（2）求四边形ACEF的周长．第6页，共9页四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）23.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE．（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）若∠AOD=120°，AC=4，求对角线CD的长．24.已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，求证：DF=BE，DF∥BE．第7页，共9页25.已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F．求证：四边形DECF是菱形．第8页，共9页答案和解析1.C2.A3.C4.B5.D6.D7.D8.A9.C10.C11.2412.413.4014.50°15.216.317.11018.419.1.520.解：菱形ABCD的面积S=12×16×12=96，∵AC⊥BD，∴AB=10，∴CD=AB=10，∴12×CD×BE=48，∴BE=485cm，所以菱形ABCD的面积为96cm2，BE的长为485cm．21.解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=12AC=4cm，OB=OD=3cm，∴AB=5cm，∴S菱形ABCD=12AC•BD=AB•DH，∴DH=𝐴𝐶⋅𝐵𝐷2𝐴𝐵=4.8cm．22.解：（1）∵DE=AD，DF=CD，∴四边形ACEF是平行四边形，∵四边形ABCD为菱形，∴AD=CD，∴AE=CF，∴四边形ACEF是矩形；（2）∵△ACD是等边三角形，∴AC=AD=CD=AB=1，第9页，共9页∵四边形ACEF为矩形，∴EF=AC=1，AE=CF=2，∴AF=CE=√22−12=√3，∴四边形ACEF的周长为：AC+CE+EF+AF=1+√3+1+√3=2+2√3．23.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，AB=DC，∵CE=BC，∴AD=CE，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∵AB=DC，AE=AB，∴AE=DC，∴四边形ACED是矩形；（2）解：∵四边形ACED是矩形，∴OA=12AE，OC=12CD，AE=CD，∴OA=OC，∵∠AOC=180°-∠AOD=180°-120°=60°，∴△AOC是等边三角形，∴OC=AC=4，∴CD=8．24.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴DF=BE，∠AEB=∠CFD，∴∠BEC=∠DFA，∴DF∥BE．25.证明：∵DE∥AC，DF∥BC，∴四边形DECF为平行四边形，∴AC∥DE，∴∠2=∠3，又∵CD平分∠ACB交AB于D，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DE=EC，∴四边形DECF为菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.