2018年福州市初中毕业班质量检测试卷

九年级数学—1—（共5页）1准考证号：姓名：1（在此卷上答题无效）2018年福州市初中毕业班质量检测数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束后，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）3的绝对值是（A）13（B）13（C）3（D）3（2）如图是五个大小相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（A）（B）（C）（D）（3）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将4400000000用科学记数法表示，其结果是（A）44108（B）4.4109（C）4.4108（D）4.41010从正面看九年级数学—2—（共5页）（4）如图，数轴上M，N，P，Q四点中，能表示3的点是（A）M（B）N（C）P（D）Q（5）下列计算正确的是（A）8aa8（B）(a)4a4（C）a3a2a6（D）(ab)2a2b2（6）下列几何图形不．是中心对称图形的是（A）平行四边形（B）正方形（C）正五边形（D）正六边形（7）如图，AD是半圆O的直径，AD＝12，B，C是半圆O上两点．若ABBCCD，则图中阴影部分的面积是（A）6π（B）12π（C）18π（D）24π（8）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．A，B在格点上，现将线段AB向下平移m个单位长度，再向左平移n个单位长度，得到线段A′B′，连接AA′，BB′．若四边形AA′B′B是正方形，则mn的值是（A）3（B）4（C）5（D）6（9）若数据x1，x2，…，xn的众数为a，方差为b，则数据x12，x22，…，xn2的众数，方差分别是（A）a，b（B）a，b2（C）a2，b（D）a2，b2（10）在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（m，m2），则ABOB的最小值是（A）25（B）4（C）23（D）2DABCOBA012MQNP九年级数学—3—（共5页）第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．（11）2－1．（12）若∠40°，则∠的补角是°．（13）不等式2x1≥3的解集是．（14）一个不透明的袋子中有3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出1个球，这个球是白球的概率是．（15）如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将△ABE沿AE折叠，得到△AFE．若F恰好是CD的中点，则ADAB的值是．（16）如图，直线y143x与双曲线y2kx交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC．若∠ACB90°，△ABC的面积为10，则k的值是．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分8分）先化简，再求值：2212(1)11xxxx，其中x21．（18）（本小题满分8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF且ACDF，求证：ABDE．（19）（本小题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠B54°，AD是△ABC的角平分线．求作AB的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；并证明DEDB．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）ACBDAEDBFCDAECBFBACyxO九年级数学—4—（共5页）（20）（本小题满分8分）我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是41061134xyxy．，请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解．图1图2（21）（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB延长线相交于点P．若∠COB2∠PCB，求证：PC是⊙O的切线．（22）（本小题满分10分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围是3.5≤x≤4，下表是y与x的几组对应值：x3.532101234y4210.670.52.033.133.784请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．（Ⅰ）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（Ⅱ）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：序号函数图象特征函数变化规律示例1在y轴右侧，函数图象呈上升状态当0＜x≤4时，y随x的增大而增大示例2函数图象经过点（2，1）当x2时，y1（ⅰ）函数图象的最低点是（0，0.5）（ⅱ）在y轴左侧，函数图象呈下降状态（Ⅲ）当a＜x≤4时，y的取值范围为0.5≤y≤4，则a的取值范围为．12345xy12354-1-2-3-5-4OABPCO九年级数学—5—（共5页）（23）（本小题满分10分）李先生从家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交车．他在乘坐这两路车时，对所需的时间分别做了20次统计，并绘制如下统计图：请根据以上信息，解答下列问题．（Ⅰ）完成右表中（ⅰ），（ⅱ）的数据：（Ⅱ）李先生从家到公司，除乘车时间外，另需10分钟（含等车，步行等）．该公司规定每天8点上班，16点下班．（ⅰ）某日李先生7点20分从家里出发，乘坐哪路车合适？并说明理由；（ⅱ）公司出于人文关怀，允许每个员工每个月迟到两次．若李先生每天同一时刻从家里出发，则每天最迟几点出发合适？并说明理由．（每月的上班天数按22天计）（24）（本小题满分12分）已知菱形ABCD，E是BC边上一点，连接AE交BD于点F．（Ⅰ）如图1，当E是BC中点时，求证：AF2EF；（Ⅱ）如图2，连接CF，若AB5，BD8，当△CEF为直角三角形时，求BE的长；（Ⅲ）如图3，当∠ABC90°时，过点C作CG⊥AE交AE的延长线于点G，连接DG，若BEBF，求tan∠BDG的值．图1图2图3（25）（本小题满分14分）如图，抛物线yax2bx（a＞0，b＜0）交x轴于O，A两点，顶点为B．（Ⅰ）直接写出A，B两点的坐标（用含a，b的代数式表示）；（Ⅱ）直线ykxm（k＞0）过点B，且与抛物线交于另一点D（点D与点A不重合），交y轴于点C．过点D作DE⊥x轴于点E，连接AB，CE，求证：CE∥AB；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，连接OB，当∠OBA120°，32≤k≤3时，求ABCE的取值范围．公交线路20路66路乘车时间统计量平均数34（ⅰ）中位数（ⅱ）302530354045次数时间/min66路公交20路公交6543217890BACDEFGBADCEFBADCEFAxyBO