6.5最简三角方程

简单三角方程定义：三角函数符号后面含有未知数的方程叫三角方程。11sincos2tan(2)1.233xxx如：；；等本质：已知三角比的值，求角。一、概念：满足三角方程的所有角的集合叫三角方程的“通解”；满足三角方程的特定范围内的角的集合角该三角方程的“特解”。1.1sin1sin1sin21sinsin3xxxxxa例解下列方程，并概括出一般结论：①；②；③；④；⑤；2222xkkZxkkZ①，；②，；(52261)66kxxkkkZZxkk③或，；或，112arcsin(2arcsin(31(1)arc33sinkxkxkkZxkkZ④)或)，；或，1.1sin1sin1sin21sinsin3xxxxxa例解下列方程，并概括出一般结论：①；②；③；④；⑤；sin1||12arcsin||1(1)arcsinkxaaaxkakZaxkakZ⑤；无解；，，；，，；二、最简三角方程的解：sincostanxaxaxa形如；；的三角方程叫最简三角方程1.sinxa的解集：1a1a||1a||1a{|2}2xxkkZ，{|2}2xxkkZ，{|(1)arcsin}kxxkakZ，2.1cos1cos1cos21coscostan3xxxxxaxa例解下列方程，并概括出一般结论：①；②；③；④；⑤；⑥；22xkkZxkkZ①，；②，；223323xkxxkkZkkZ③或，或，；112arccos()2arccos()12arcco3s(33)xkkxkkZZxk或；，④或，2.1cos1cos1cos21coscostan3xxxxxaxa例解下列方程，并概括出一般结论：①；②；③；④；⑤；⑥；cos1||12arccos||12arccosxaaaxkakZaxkakZ⑤；无解；，，；，，；tanarctanxaxkakZ⑥，；2.cosxa的解集：1a1a||1a||1a{|2}xxkkZ，{|2}xxkkZ，{|2arccos}xxkakZ，3.tanxa的解集：{|arctan}xxkakZ，aR22sin223cos(2)332tan()2tan133cossin0xxxxxx练习：解下列简单三角方程：①；②；③；④；⑤