山东高考试卷分析

2010年高考数学试卷分析2任何一套试卷都有其优点，也必有其缺点，高考题也是如此。我们研究高考题，不是评判其优劣，而是把握高考的命题方向，命题模式和难易程度，以便更好地指导我们的教学，使学生取得更好的成绩！3总体评价在全国2010年全面推进新课程标准的大背景下，作为首批进入课程改革的实验省，2010年的山东试卷在保持“稳定”的基调下，进一步加深对课程改革的渗透，既体现了知识运用的灵活性和创造性，又兼顾了试题的连续和谐与稳定发展。回顾2010年考试说明中的关键词1.命题保持相对稳定2.全面考查考生的数学素养，注重考查考生的数学基础知识、基本技能、数学思想和方法3.保证必要的区分度和适当的难度.2010年的高考是如何做的呢？给我们哪些启示呢?题号2008200920101集合的运算集合的运算集合的运算2复数计算复数复数计算3复合函数图象三角函数图像平移线面关系4分段函数图像对称性三视图（体积计算）函数性质5三角函数求值线面关系、充要条件正态分布6三视图（表面积计算）复合函数图象样本方差7排列组合、概率向量的几何计算积分求面积8茎叶图直方图排列组合9二项式定理双曲线离心率充要条件、等比数列10双曲线方程分段函数求值线性规划11圆中弦的性质几何概型函数图像12线性规划、指数型函数图象线性规划、均值不等式平面向量的运算2008-2010年理科试卷知识点分步13算法框图绝对值不等式程序框图14积分计算函数零点恒成立（分式不等式）15向量计算、解三角形算法框图解三角形16绝对值不等式抽象函数、奇偶性解析几何17三角函数性质及图像平移三角函数性质解三角形三角函数性质及图像平移18概率分布列、独立事件立体几何（四棱柱）线面平行、二面角等差数列求通项、求和19等差数列求通项、求和概率分布列期望立体几何（五棱锥）面面垂直、线面角、体积20立体几何（四棱锥）线线垂直、二面角等比数列、数学归纳法证明不等式概率分布列、期望、独立事件21导数求极值、证明不等式函数应用题、导数求最值解析几何（椭圆、双曲线的性质、标准方程）弦长问题、存在性问题22解析几何（抛物线）、弦长问题、存在性问题解析几何（椭圆）、存在性、垂直、范围问题导数研究单调性、求参数范围题号2008200920107一考查全面，突出主干和新增内容2010年数学文理两科试卷全面考查了《考试说明》中要求的内容，具有较为合理的覆盖面。1.集合、复数、常用逻辑、线性规划、向量、算法与框图、排列组合等内容在选择、填空题中得到了有效的考查。2.三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数、数列等主干知识在解答题中得到充分考查，并构成试卷的主体内容。如理科试卷函数、导数、积分（4）（7）（11）（22）、三角（15）（17）、数列（9）（18）、不等式（1）（10）（14）、空间位置关系（3）（19）、直线与圆锥曲线关系（16）（21）、统计概率（5）（6）（20）。3.对新增内容中的正态分布（5）、定积分（７）、线性规划（10）、程序框图（13）等也做了重点的考察。教学启示：新授课的教学中，还是要全面落实各章节的基础知识，不能有遗漏。在高三的复习中，前期全面复习基础知识，后期可以针对性更强一些。例如在本套试卷中我们经常关注的一些知识本次没有涉及，三视图在经历了新课标必考的阶段之后，今年没有涉及；另外抽样方法、频率分布直方图、二项式定理我们复习时认为重要的点也没有涉及，特别是二项式定理已经连续两年没有涉及；数列考察今年难度明显下降，恒成立问题仍是热点，这都值得我们注意。8二运算量减少，整体难度降低，但难易跨度明显以理科试卷为例1.整体运算量减少，尤其选择题、填空题的难度和计算量比去年都有所降低。运算量不大的题目：第1、2、4、5、6、7、8、14、15题运算量稍微大的题目：第10、12、13、16、17、18、19（2）、19（3）、21（1）。2.试卷难易跨度明显。前19题偏易，后3个题较比前面题目难度偏大，尤其题目条件较为繁琐，综合性较强，区分度极强。教学启示：1.扎实复习好最基本的概念，把最基本的技能和方法训练到位。2.平时定时训练，锻炼学生合理分配时间的应考技巧，在基础题目上缩短时间，以便有充分的时间做好做完后几道题。9三全面考察数学思想方法、思维能力、推理能力1.数学思想：数形结合的思想，分类讨论思想，函数与方程的思想，转化与划归的思想，特殊与一般的思想2.运算求解能力：不必叙述数据处理能力：文41319理61320空间想象能力：文41120理31119抽象概括能力：文47101222理3691214202122推理论证能力：文1,4,5,7,10,12,14,20,21,22理1,3,4,8,9,12,14,20,21,22应用意识和创新意识：文681219理81220教学启示：数学素养？我们学生的现状令人堪忧，学生拿到题目不知道干什么，没讲过的题目不知道如何下手，需要我们平时规范学生的做题习惯！10四注重数学的应用和创新对数学的应用和对数学本身的探索是学习数学的两个主要目的，应用题是一个很好的考察方式，通过对应用题的考查让学生从实际背景中提炼所需要的数学知识和数学方法，最终解决实际问题，培养学生如何将实际问题转化为数学问题，进而利用所学的数学知识和数学方法解决这个数学问题，然后再回到实际中，利用所得的结果解释实际现象.文科（6）：是关于体育比赛评判的应用题，考查了数据处理中平均值和方差的应用。文科（8）：是经济学中的应用题，考察利润和年产量的关系，考察导数的应用。文科（19）：是概率知识在小球编号方面的应用；理科（8）：利用排列组合解决节目编排次序的问题理科（20）：利用概率解决知识竞赛中答题得分情况的问题教学启示：加大应用题的训练力度11五适度综合考查，提高试题的区分度本次高考试卷正是通过加大综合性题目的考查来实现的！文10：结合导数考察逻辑推理的，需要考生对这些知识点有深刻理解.文理12：考查向量外积的性质，这个新的概念，是利用向量知识的综合运用。文21：结合导数的应用考查了函数曲线的几何意义，分类思想，考察了对数函数，幂函数，分式函数的求导，是一道综合了多个知识点的题目，具有较高的区分度。文22：综合考查直线和椭圆位置关系，考查了分类思想、方程的思想；考查了由特殊到一般的探究方法、该题综合性极强，具有适当的难度和较好的区分度.理16：综合考查了直线和圆的位置关系，考察了直线截圆所得弦长，考查了点到直线的距离，考察了两直线的位置关系，是一道综合性较强的题目，具有较好的区分度。理21：综合考察椭圆和双曲线，增加了试题的难度和区分度，考查了方程的思想；考查了数形结合的思想，考查了量的不变性，考查了考生的运算能力和数据整理能力，该题综合性极强，具有适当的难度和较好的区分度.12试题评价一考查全面，突出主干和新增内容二运算量减少，整体难度降低，但难易跨度明显三全面考察数学思想方法、思维能力、推理能力四注重数学的应用和创新五适度综合考查，提高试题的区分度13总结2010年的数学试卷延续了近几年的命题模式，注重基础知识，基本方法和数学思想的考察，确立了我们教学强调基础的指导思想；同时在区分度方面，加大了应用题和综合题目的难度，为我们的教学提供了更强的针对性！14