5-第二章-布局模型

交通港站与枢纽总体布局规划第二章P2一、数学物理模型与效益成本分析法二、运筹学模型与方法三、交通规划理论优化布局模型四、交通港站选址与优化2.3交通枢纽港站布局方法与优化模型P3实践过程中布局方法的演变数学物理模型运筹学模型交通规划理论模型重心法、微分法、效益成本分析法混合整数规划、运输规划模型、CFLP法基于四阶段规划方法的两阶段模型P4（1）一元模型简化机理：规划枢纽范围内只设置一个站点，简化多元枢纽港站布局中的变量条件和约束条件。（2）站点的布置求几何重心的位置把运输系统中的交通发生点和吸引点看作分布在某一几何平面的物体系统，把各点的发生量和吸引量看作该点的重量，求其重心的位置，即是枢纽港站设置的最佳位置。一、数学物理模型与效益成本分析法72416531一元交通枢纽港站布局的重心法P5（3）模型的建立如图所示：设规划区域内有n个交通发生点和吸引点，各点的坐标为（xj,yj）,发生量和吸引量为Wj,枢纽系统的运输费率为Cj,则有：x2,y2x1,y1？x3,y3xj,yjxn,ynW1W2W3WjWn(x,y)x,y的计算各自独立xyP6（4）求解算例交通发生点（吸引点）j发生量（吸引量Wj(担）运输费率Cj（美元、担、英里）坐标xy120000.05038230000.05082325000.07525410000.07564515000.07588发生点坐标、发生量、运输费率表P7jxjyjwjcjwjcjwjcjxjwjcjyj13820000.0510030080028230000.05150120030032525000.075187.5375937.546410000.0757545030058815000.075112.5900900合计62532253237.5X=3225/625=5.16Y=3237.5/625=5.18求解过程表P8（1）模型建立机理：对重心法的改进，克服x,y变量相互独立的缺点；以重心法所得解为初始解，求微分使得系统的总费用最小，反复迭代，不断优化，直至得到最优解。（2）系统的总费用F：（3）迭代条件：F最小，即（4）求解公式：2一元交通枢纽港站布局的微分法00xy，221/2221/211221/2221/211/[()()]/[()()]x,y/[()()]/[()()]nnjjjjjjjjjjjjnnjjjjjjjjjjCWxxxyyCWyxxyyCWxxyyCWxxyy221/21[()()]njjjjjFCWxxyyP9X=102.010/20.249=5.038Y=102.388/20.249=5.507求解过程表221/2d[()()]jjjxxyyjwjcjwjcjxjwjcjyjdjwjcj/djwjcjxj/djwjcjyj/dj110030080035.522.8158.44622.5232150120030042.633.51928.1497.0373187.5375937.531.655.92411.84829.62147545030014.485.18031.07720.7185112.590090040.022.81122.48922.489合计20.249102.010102.388x=5.16,y=5.18P10（1）前提条件：具有一个枢纽港站位置的选择集；（2）求解目标：枢纽系统的总成本最小。（3）假定条件：①n个交通发生点，发生量集（W1，W2，W3…Wn）；②m个待选港站（P1，P2，P3…Pm）；③各港站的建设、运营成本（R1，R2，R3…Rn)；④单位吨千米的运费相同且为F；⑤各交通点至各港站的距离矩阵D{dij}.（4）总费用：3成本分析法1niiijjjCRdWF(1,2,3...,1,2,3...)imjn总费用=建设运营费用+运输费用P11小结1数学物理模型重心法、微分法、效益成本分析法优点简单易行缺点静态的运输费率，无法反应动态的路网流量的影响重心法、微分法纯粹的数学解析法，平面几何距离，只可作初始解成本分析法前提条件是“待选站点初始解”P12二、运筹学模型与方法1多元枢纽港站布局的混合整数规划法（1）方法的机理：从区域整体的角度进行交通枢纽布局，从货流整体的角度进行规划；（2）假设条件：①m个交通发生点Ai，发生量集（a1，a2，a3…am）；②n个交通吸引点Bi，需求量集（b1，b2，b3…bn）；③q个备选港站D1…Dk…Dq；④各备选港站的基建投资、中转费用和运输费率为已知；（3）规划目标：总成本F最小P13（4）总成本构成：①AiDk；②DkBi③AiBi；④Dk处基建费用Fk⑤Dk处中转费用Ck；1多元枢纽港站布局的混合整数规划法13245P14（5）数学模型：约束方程为：1多元枢纽港站布局的混合整数规划法111111111minqqqqmnmnmikikkjkjijijkkkikikjkijkikFCXCYCZFWCX12345111111(1,2,3...)(1,2,3...)(1,2,3...)1k0kX,Y,Z0qnikijikjqmkjijikjmnikkjijkkikkjijXZaimYZbinXYkqWW表示点被选中，表示点被淘汰决策变量0-1型整数变量混合整数模型P15（6）模型求解：方法：分支定界法；求解变量：Xik，Ykj，Zij，Wk；Xik表示枢纽港站k与发生点的关系，决定该枢纽k的规模；Ykj表示枢纽k与吸引点的关系，为区域内枢纽港站的理论数量。1多元枢纽港站布局的混合整数规划法1mikiX1qkkWP16（1）模型机理：忽略港站基建投资（即消除0-1变量），化混合整数模型为线性规划模型（2）求解目标：枢纽系统的总成本最小。（3）数学模型：（4）约束方程：2运输规划模型1111111j1minqqqmmnmnikikkikkjkjijijikikjkiFCXCXCYCZ1523111111(1,2,3...)(1,2,3...)(1,2,3...)(1,2,3...)X,Y,Z0qnikijikjqmkjijikjmikkkinkjkkjikkjijXZaimYZbinXXdkqYXdkq决策变量P17总成本构成：①AiDk；②DkBi③AiBi；④Dk处基建费用Fk⑤Dk处中转费用Ck；13245P18（5）模型求解：表上作业法，是一种迭代方法，有三种常用的方法：I.西北角法；II.最小元素法；III.沃格尔（Vogel）法2运输规划模型依次接近最优解P19至从P1P2P3P4适站量（t)F18.007.807.707.807000F27.657.507.357.155500F37.157.057.187.6512500F47.087.207.507.45吸引量（t)4000800070006000250002运输规划模型（6）最小元素法求解示例：P20至从P1P2P3P4适站量（t）F18.007.807.707.807000F27.657.507.357.155500F37.157.057.187.6512500吸引量（t）4000800070006000250001280001-14000355001-245001-3565001-465001-5P212运输规划模型至从P1P2P3P4适站量（t）F18.007.807.707.807000F27.657.507.357.155500F37.157.057.187.6512500吸引量（t）4000800070006000250001280001-1400011-2P222运输规划模型至从P1P2P3P4适站量（t）F18.007.807.707.807000F27.657.507.357.155500F37.157.057.187.6512500吸引量（t）4000800070006000250001280001-14000355001-321-2P232运输规划模型至从P1P2P3P4适站量（t）F18.007.807.707.807000F27.657.507.357.155500F37.157.057.187.6512500吸引量（t）4000800070006000250001280001-14000355001-345001-431-2P242运输规划模型至从P1P2P3P4适站量（t）F18.007.807.707.807000F27.657.507.357.155500F37.157.057.187.6512500吸引量（t）4000800070006000250001280001-14000355001-345001-4565001-541-2P252运输规划模型至从P1P2P3P4适站量（t）F18.007.807.707.807000F27.657.507.357.155500F37.157.057.187.6512500吸引量（t）4000800070006000250001280001-14000355001-345001-4565001-565001-651-2P26至从P1P2P3P4适站量（t）F18.007.807.707.807000F27.657.507.357.155500F37.157.057.187.6512500吸引量（t）4000800070006000250001280004000355004500565006500站场设在F3处的最小费用=8000*7.05+4000*7.15…+500*7.80=181865（万元）P272运输规划模型至从P1P2P3P4适站量（t）F18.007.807.707.807000F27.657.507.357.155500F47.087.207.507.4512500吸引量（t）400080007000600025000318000400025500450057000F4站场设在F4处的最小费用=4000*7.08+5500*7.15…+500*7.80=182870（万元）【F3】=181865（万元），故站场设置在F3处优于F4处。P283CFLP法CFLP（CapacitiedFacilityLocationProblem）（1）基本思想：交通枢纽的港站布局初始方案；按照运输规划模型求出各初始港站系统的发生、吸引范围；在港站的服务范围内移动港站至其它备选地址寻求各服务范围内总成本最小的新港站位置；成本是否为最小？否P29（2）网络结构：运输成本相同远距离运输成本差异忽略P30（3）基本步骤：选择港站初始方案确定各港站的服务范围寻求网点地址的新方案新旧方案比较港站最优布局新方案成本是否最小？是否P31数学物理模型与运筹学模型的共同点（1）模型建立的基础：对现实路网的高度抽象与简化；（2）模型的关键参数：运输费用；（3）模型计算所用数据：静态的、固定的数值；（4）模型建立的角度：数学理论的思路；（5）模型包含的交通方式：所有交通方式，未加以区分。交通网络枢纽布局如何互动？交通方式A枢纽交通方式B枢纽相互影响？小结2P321模型提出的背景（1）数学物理模型无法满足综合交通枢纽规划的实际需求；（2）由于自然地理条件和历史发展的原因，港站的选址和布局，调整的空间比较小；（3）为实现整体最优的目标，有必要协调各方式的港站布局；（4）选择公路运输系统作为联系其它各方式的纽带，具有现实意义；（5）交通运输规划理论的发展，使“从交通运输的角度建立枢纽布局模型”成为可能。三、交通规划理论优化布局模型P332模型的基本思路：两阶段分别建模阶段一：由出发地至枢纽港站，利用城市交通系统完成；阶段二：由港站发往目的地，利用公路运输系统完成；港站12D城市交通流特征四阶段理论分析得到