五年级数学列方程解应用题知识点

1五年级列方程解应用题找等量关系知识点总体要求：从题目中的关键性语句寻找等量关系。一、从关键语句中寻找等量关系1、关键句是“求和”句型的.(大的数+小的数=一共的）例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。苹果＋梨=720270＋x=7202、关键句是“相差关系”句型。（大的数-小的数=多几/少几）关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买2千克橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果2x＋0.6=7.4比较法列式：较大数－较小数=相差数苹果－橘子=0.6元7.4－2x=0.63、关键句是“倍数关系”句型。（大的数÷小的数=倍数）例：饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。2列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡X×2=2400列除法式：母鸡÷公鸡=2倍2400÷x=24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”关系。一般把“和”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知数之间的关系，用来设未知数。（小的数设为x，几倍数设为几x。）（设未知数找倍数，列方程看和差）：小的数×倍数+小的数=一共例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。桃树＋梨树=2402x＋x=2404、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“相差”关系。一般把“差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知数之间的关系，用来设未知数。（小的数设为x，几倍数设为几x。）（设未知数找倍数，列方程看和差）：小的数×倍数-小的数=相差例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？解：设鹅为x只，则鸭为4x只。鸭－鹅=27只4x－x=275、有两个关键句，既有“一共”关系，又有“相差”关系。一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。）：大的数+小的数=一共的3例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。上午＋下午=全天共运的（x＋14）＋x=986二、没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。“一共”、“还剩”例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？理解：网球分成了两个部分，一部分是装了的，另一部分是还剩下没装的。共有的－装了的=还剩的1428－5x=3装了的+剩下的=共有的5x＋3=1428例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？理解：原有人数－下车人数＋上车人数=现有人数38－12＋x=54（三）从常见的数量关系中找等量关系这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。1.工程问题：工作效率×工作时间=工作总量（1）甲的工作量+乙的工作量=全长效率和（甲的效率+乙的效率）×工作时间=全长（2）工作量多的-工作量少的=多几/少几效率差（效率高的-效率低的）×工作时间=多几/少几2.行程问题：速度×时间=（1）快车路程+慢车路程=全长（两车相距多远）速度和（快车速度+慢车速度）×时间=全长（两车相距多远）（2）快车路程-慢车路程=多行的/少行的（两车相距多远）4速度和（快车速度-慢车速度）×时间=多行的/少行的（两车相距多远）例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇一辆汽车每小时行，另一辆汽车每小时行多少千米？理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。速度和×相遇时间＝相遇路程（68＋x）×3=4983.价格问题：单价×件数=总价（四）从公式中找等量关系。例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了的木条，求这幅画的面积是多少？理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。解：设宽为x米，则长为2x米。（根据长宽倍数关系设未知量）长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长（2X＋X）×2=1.8（五）从隐蔽条件中找等量关系。例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡2条腿，兔有4条腿。解：设鸡腿为x只，则兔腿也为x只。鸡的腿数＋兔的腿数=482X＋4X=48例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。解：设小奇数为x，则大奇数为x＋2.小奇数＋大奇数=176x＋（x＋2）=176二、列表法。将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。1.例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这样一来可以用多少天？理解：每天用量天数原计划670实际6－0.4x5解：原计划总量=实际总量6×70=（6－0.4）x2.中间数是a按要求填表：和=中间数×个数找到等量关系解决问题（强化训练）1.某数的2倍比这个数小1，求这个数。2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。3.六（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？5李明有1136张中国邮票，中国邮票比外国邮票的8倍还多16张，外国邮票有多少张？6.把面积为20平方厘米的长方形分成两块，使其中的大面积是小面积的3倍。大面积和小面积各是多少？7.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。8.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。前一位中间数后一位3个数和5个数和7个数和3个连续自然数a-1aa+13a5a7a3个连续自然数a-2aa+23a5a7a3个连续自然数a-2aa+23a5a7a69.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。10.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。11.三角形面积是20，底边长为8，求高。12.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。求梯形上底。13、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？14、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？15、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？16、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？17、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8颗则少20颗，问有几个小朋友？多少颗糖果？18.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。问男生有多少人？19.某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？20.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30元，22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？21.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。求班上有多少人？22、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的3倍多1厘米，而它们的周长相差12厘米，求这两个正方形的面积分别为多少？723、甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的4倍多10吨？24、有一群鸭在池塘里嬉戏，河里有78只鸭，岸上有26只鸭，从河里上岸多少只，岸上的鸭就是河里的鸭的4倍少1只？25.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。问一共要生产多少个篮球？