12分解因式公式法和提公因式综合

分解因式问题1请大家先回忆一下我们这一章所学的内容有哪些?问题2请小组讨论,能否把本章的知识结构图绘出来呢?重点知识讲解1、举例说明什么是分解因式.2、学习因式分解的概念应注意什么？:3、举例说明分解因式与整式乘法有什么关系?4、分别用式子表示分解因式常用的方法有哪些?提公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2B.C.D.1.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）222222.(3)(3)9.45(2)9.45(4)5.44(2)AaaaBaaaCaaaaDaaaD做一做下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？哪些不是？说明理由。(1)x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2(2)6x2y3=3xy·2xy2(3)(3x-2)(2x+1)=6x2-x-2(4)4ab+2ac=2a(2b+c)2.下列多项式能分解因式的（）22222222....AabBabCaabbDabB做一做例1将下列各式分解因式：524334248bababaabbaba99183322811824xx22)(4)(9yxyx（1）（2）（3）（4）练习1:将下列各式分解因式：（1）（2）（3）2225)(10)(cbacba3335yxyx4224817216yyxx分解因式的一般步骤为:.（1）若多项式各项有公因式,则先提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止例2.分解因式：(1)x4-2x2+1(2)81x4-72x2y2+16y4(3)(x2+y2)2-4x2y2(4)(a2+4)2-16a21、用简便方法计算（1）49.92＋9.98＋0.12（2）99992＋99992、因式分解（1）(4a2＋1)2－16a2（2）(a2－2)2－4(a2－2)＋4综合训练：322222224(1)2(2)(3)(1)1(3)416aababxxxxyxy-++----3.把下列各式分解因式：做一做提高训练：4.把下列各式分解因式：2224224222222222(1)(5)8(5)16(2)484(3)(4)16(4)(4)8(4)16(5)9(1)18(1)9xxaabbmmaaaaaa-+-+-++--+-+++++做一做运用训练：5.若多项式x2+ax+b因式分解为(x+1)(x-2),则a=(),b=().6.如果|x-y-2|+(x+y+5)2=0,则x2-y2的值是().7.已知a、b为有理数,且a2+b2+4a+6b+13=0,试求a、b的值.-1-2-10运用训练：求8.已知：1,2ab+=38ab=32232ababab++的值。相信你能行!求代数式322mn+=-11.若1,mn-=3()2()mmnnnm---的值。1,xy+=12xy=-2()()()xxyxyxxy+--+12.已知：利用因式分解求：的值.42224.817216xxyy12312.363nnnaxaxax3225.31212xxyxy21.412()9()xyxy2226.(6)6(6)9xx443.81ab当堂训练：1.把下列各式分解因式：2.分解因式：(1)5m(x-y)2-10n(y-x)2(2)6a(a-b)3-12(b-a)3(1)(m+n)(p-q)-(m+n)(p+q)(2)5a(a-b)4-10ab(b-a)35.知识的灵活运用.(1).已知a+b=3,a-b=2,求a2-b2的值.(2).已知4m+n=90,2m-3n=10,求(m+2n)2-(3m-n)2的值.(3)利用因式分解简便计算.①5352-4652②9×1.22-16×1.42你对于分解因式的认识有了什么新的看法，或改变了哪些看法。活动与探究求满足4x2－9y2=31的正整数解.