《解直角三角形及其应用(第4课时)》教学课件

我们在生活中会见到很多斜坡,有的斜坡比较陡，有的比较平缓.这只是我们的直观认识，我们怎么来定量的表示坡的陡缓程度呢？如右图,坡面的铅垂高度和水平宽度的比叫做坡面的坡度（或坡比）,lhhl,.hiil记作即1:,1:1.5.mi坡度通常写成的形式如.:tan.ihil坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作坡度与坡角之间的关系从右图可以得出知识回顾例题1如图,一座大楼前的残疾人通道是斜坡，用AB表示，沿着通道走3.2米可进入楼厅，楼厅比楼外的地面高0.4米，求残疾人通道的坡度与坡角(角度精确到精确到，其他近似数取四位有效数字).分析：根据坡度与坡角的定义,我们需要求得AC的大小.'1CBlA例题分析解过点A作水平线l,再作BC⊥l,垂足为点C.根据题意,可知AB=3.2米,BC=0.4米.在Rt△ABC中,22223.20.43.1749().ACABBC米0.41:7.938.3.1749BCiAC'0.4tan0.12599,3.1749711.BCAACA答：残疾人通道的坡度约为1：7.938,坡角约为'711.ACBl例题2如图,铁路路基的横断面是梯形ABCD,路基顶宽BC为9.8米,路基高为5.8米，斜坡AB的坡度为i=1:1.6，斜坡CD的坡度i’=1:2.5.(1)求铁路路基的下底宽AD的值(精确到0.1米).(2)求坡角A和D(精确到1°).ABCDEF1:1.62.81.2例题分析解分别过点B、C作BE⊥AD、CF⊥AD,垂足分别为点E、F.（1）根据题意,可知BE=5.8(米),EF=BC=9.8(米).在Rt△ABE,答：路基的下底宽约为33.6米,坡角分别为3221.和11,1.62.51.61.65.89.28()2.55.814.5().BECFAEDFAEBEDF，米，米9.289.814.533.6().ADAEEFDF米(2),AB设坡角、分别为、则11tan,tan,1.62.53221.，ABCDEF1:1.69.85.81:2.5Rt△ABE中,利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．练习1、坡度与坡角的概念；小结2、用解直角三角形的知识解决斜坡中的简单计算问题.