数学：6.1函数课件(鲁教版五四学制七年级上册)

§6.1函数第六章一次函数如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。t/分012345······h/米······31137453711根据上图填表做一做：1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？层数n12345······物体总数Y······1361015做一做：2、大家都知道，路程（S）、速度（v）、时间（t）之间存在关系：v=S/t速度vv=St时间t（1）假设A地到B地的路程为300千米，当v为50千米/时，时间t为多少？当v为60千米/时和100千米/时的时候呢？（2）当速度v为50千米/时的时候，给定一个S值，你都能求出相应的t值吗？想一想：以上各例中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。速度vv=St时间t一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数（function），其中x是自变量，y是因变量。速度vv=St时间t高度h是时间t的函数物体总数y是层数n的函数时间t是速度v的函数议一议试一试：1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？试一试：2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为y=－×4×x。本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？12试一试：3、在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m/克0m≤2020m≤4040m≤60邮资y/元0.801.201.60上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为y=2x。本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？3、在国内投寄平信应付邮资如右表：右表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？信件质量m/克0m≤2020m≤4040m≤60邮资y/元0.801.201.60想一想：图象法代数表达式法表格法议一议：1、在生活中，数学无处不在，请同学们寻找一下自己身边的函数关系。2、函数的表示方法有哪些？A.图象法、B.列表法、C.解析式法练习1：下列问题反映了哪两个量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？（1）地面气温是20oC，如果每升高1千米，气温下降6oC，气温T（oC）随高度h（千米）的变化201482O1234T（oC）h（km）（2）按下列程序输入一数x，便可输出一个相应的数y：输入x＋2×5－4输出y；（3）圆周长C（厘米）与半径R（厘米）的对应关系如下表（π取3.14）半径R（厘米）12345圆周长C（厘米）6.2812.5618.8425.1231.40练习2：人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么b=0.8（220－a）。（1）计算当a分别为10岁、15岁、20岁、25岁、30岁的相应的b值，并填写下表；a/岁1015202530b/次（2）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（15岁）10秒的心跳次数达到28次，他有危险吗？168164160156152有危险。练习3：商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的差价，数量x（千克）与售价c（元）如下表：数量x（千克）售价c（元）数量x（千克）售价c（元）14＋0.2416＋0.828＋0.4520＋1.0312＋0.6（1）你能写出用数量x表示售价c的公式吗？（2）计算3.5千克货的售价。c=4.2x14.7元（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？S/米0123456h/米作业：下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。0132456123S/米h/米（2）根据图象填表:2.02.52.71.202.52.00132456123S/米h/米（3）当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？（4）高度h可以看成距离s的函数吗？为什么？确定。可以。对s的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应。