13.1 平方根(1) 课件2--

一、教学目标1、掌握算术平方根的概念。2、能够通过平方运算求一个非负数的算术平方根。3、培养学生观察能力和概括问题的能力。二、重点：算术平方根的概念和性质。三、难点：会求一个非负数的算术平方根的。我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中那些是逆运算呢?★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？我们先来复习乘方的有关内容：Nam底数幂指数幂是乘方运算的运算结果5厘米要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：?52答：它的面积是25平方厘米这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算？厘米我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？25)(2实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即：显然，括号里应是±5，但－5不符题意。∴方桌面的边长应是5厘米。25平方厘米这是已知幂和指数，求底数的运算一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数叫的算术平方根。ax2ax的算术平方根记为，读作：“根号a”，a叫做被开方数。aa一个数的算术平方根是一个什么数？规定：0的算术平方根是0，即：00非负数例如：(1)∵()2=93(2)∵()2=0.0001∴3是9的算术平方根，即39∴0.0001的算术平方根是0.01，即01.00001.00.01你会求的算术平方根吗？49640的算术平方根是多少？练习：求下列各数的算术平方根。（1）100；（2）1.69；（3）；（4）4916972解：我们可以这样考虑100)10(2∴100的算术平方根是1010100（1）10100注意：不能写成请你妨照上面的例子完成其余三个小题。自我检测：1、25的算术平方根是，0.04的算术平方根是。2、(-3)2的算术平方根是.3、一个数的算术平方根，这个数是。4、若m的算术平方根是3，则m=。5、16的算术平方根是x，那么x的算术平方根是。6、一个整数的算术平方根a，则比这个整数大6的数是。7、若，则2x+5的算术平方根是。22x3550.2392592a2+63（5）(－4)2的算术平方根是＿＿（4）10的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿36=＿＿1.44=＿＿214=＿＿25=＿＿探索&交流（6）算术平方根等于它本身的是＿＿330.140或1104.求下列各式中x的值（其中x0):(1)X2=144(2)4x2=9X=12X=23拓展思维:36求和的算术平方根。4m是不是所有的有理数都有算术平方根？为什么？不是所有的有理数都有算术平方根．这是因为任何有理数的平方都是非负数，所以只有非负数才有算术平方根．小结：这节课我们学到了哪些知识?（1）如果一个正数的平方等于a，这个正数叫做a的算术平方根；(2)0的算术平方根仍是0（3）求一个正数的算术平方根．