13.1.1算数平方根

问题情境：同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是多少吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度（米/秒）而小于第二宇宙速度（米/秒）的大小满足，如何求出和的大小呢？这节课我们就来研究探讨类似的问题。1V1V2VgRVgRV2,2221—人人学有价值的数学；—人人都能获得必需的数学；—不同的人在数学上得到不同发展；【课前预习导学】自学课本40页，弄明白下列问题：1，你能帮助小欧吗？小欧的问题其实就是已知一个正数的______,求_______.你能再举出类似的例子吗？2，算术平方根及其相关概念3，如何求一个正数的算术平方根？4，聪明的你还发现了什么知识？1，判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。预习检测：(弄明白每题背后的知识)2，25的算术平方根记作_____，读作____,被开方数是____3,1a表示______________，读作______，被开方数是__________4,在中有算术平方根的数有___个22)4(),32(,3,0,5,325根号2525a+1的算术平方根根号a+1a+14a【课堂学习研讨】1，你学到了那些知识？检测中的练习你能解决吗?2,你还有什么地方存在疑惑吗？请在小组内提出你的问题并交流解决。3，中被开方数是____，a可以取任意实数吗？为什么？4,81的算术平方根和的算术平方根的区别和联系。81a规定：0的算术平方根是0.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.概念引入那么5叫做25的算术平方根;象5=25,2a的算术平方根记作aa读作“根号a”根号被开方数如102=100则100的算术平方根10=100【课堂训练巩固】1、25的算术平方根是，0.04的算术平方根是。※2、(-3)2的算术平方根是.※3、一个数的算术平方根是，这个数是。※4、若m的算术平方根是3，则m=。※5、16的算术平方根是x，那么x的算术平方根是。※6、一个整数的算术平方根为a，则比这个整数大6的数是。3550.2392592a2+67，（例1）求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.00016449解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。1021002（2）因为=，所以的算术平方根是，即=6449872644987644987（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。01.020001.0学以致用(1)；(2);(3)；(4)；(5)；(6)．8.下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？81.002232(5)25解：(1)表示0.81的算术平方根，=0.981.081.02)23((2)表示25的算术平方根的相反数,=-52525学以致用3、4、5、6你能解决吗？x2axa　规定：0的算术平方根是0.00记作：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.aa的算术平方根记为读作:“根号a”，a叫做被开方数.0,0aa　2()______a　1.双重非负性：※2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身：a　(0)a　※3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.2_____a　a　小结：小结：这节课我们学到了哪些知识?（1）如果一个正数的平方等于a，这个正数叫做a的算术平方根；(2)0的算术平方根仍是0（3）求一个正数的算术平方根．【课后拓展延伸】【延伸】若a,b是有理数，且求a,b的值533baa作业：47页1，211~20的平方表nn2nn211121162561214417289131691832414196193611522520400熟记这些数