8-质量管理中的统计技术与方法(2)

-1-金融与统计学院现代质量管理与统计分析新生研讨课-2-金融与统计学院6－质量管理中的统计技术与方法-3-金融与统计学院6.4质量管理的数理统计方法1)工序质量控制方法2)质量管制图(SPC)-4-金融与统计学院（数理）统计方法包括参考资料试验（实验）设计方差分析回归分析假设检验抽样检验－见1.费鹤良教授讲座材料2.肖诗唐，王毓芳，郝风主编，质量检验试验与统计技术，中国计量出版社，2001质量过程控制(图)周纪芗，茆诗松，质量管理统计方法，中国统计出版社，1999-5-金融与统计学院质量控制图简介现代质量管理强调以预防为主。要求在质量形成的整个生产过程中，尽量少出或不出不合格品，这就需要研究两个问题：1.如何使生产过程具有保证不出不合格品的能力；2.如何把这种保证不出不合格品的能力保持下去，一旦这种保证质量的能力不能维持下去，应能尽早发现，及时得到情报，查明原因，采取措施，使这种保证质量的能力继续稳定下来，保持下去，真正做到防患于未然。前一个问题一般称为生产过程中的工序能力分析，后一个问题一般称为生产过程的控制。这两个问题都与控制图有着密切的联系。-6-金融与统计学院控制图是画有控制界限的一种图。它是用来区分质量波动究竟是偶然原因引起的还是由于系统原因引起的，可以提供系统原因存在的信息，从而判断生产过程是否处于稳定状态的图。从这个意义上讲，控制图是发现系统原因的“信号图”、“温度计”。-7-金融与统计学院控制图的主要用途：①分析质量形成过程的状态，看工序或质量形成过程是否处于稳定。如不稳定，应找出其原因，采取措施，控制4M1E，使工序或过程达到稳定。②预防不良品的产生等。-8-金融与统计学院质量波动及其原因分析1．质量特性值的波动性某个工人，用同一批原材料在同一台机器设备上所生产出来的同一种零件，其质量特性值不会完全一样。这就是我们常说的产品质量特性值有波动（或称分散、差异）的现象。这种现象反映了产品质量具有“波动性”这个特点。-9-金融与统计学院2．引起质量波动的4M1E造成产品质量的波动的原因主要有五个方面：①人(Man):操作者对质量的认识、技术熟练程度、身体状况等；②机器(Machine):机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等；③材料(Material):材料的成分、物理性能和化学性能等；④方法(Method):这里包括加工工艺、工装选择、操作规程、测量方法等；⑤环境(Enviromen):工作地的温度、湿度、照明和清洁条件等；-10-金融与统计学院3．偶然性原因和系统性原因（l）偶然性原因:偶然性原因是不可避免的原因，一定程度上又可以说是正常原因。如原材料性能、成分的微小差异，机床的轻微振动，刀具承受压力的微小差异，切削用量、润滑油、冷却液及周围环境的微小变化，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，工艺系统的弹性变形，工人操作中的微小变化，测试手段的微小误差，检查员读值的微小差异等等。一般来说，这类影响因素很多，不易识别，其大小和作用方向都不固定，也难以确定。它们对质量特性值波动的影响较小，使质量特性值的波动呈现典型的分布规律。-11-金融与统计学院（2）系统性原因系统性原因在生产过程中少量存在的，并且对产品质量不经常起作用的影响因素。一旦在生产过程中存在这类因素，就必然使产品质量发生显著的变化。这类因素有工人不遵守操作规程或操作规程有重大缺点，工人过度疲劳，原材料规格不符，材质不对，机床振动过大，刀具过度磨损或损坏，夹具严重松动，刀具的安装和调整不当，定位基准改变，马达运转异常，润滑油牌号不对，使用未经检定过的测量工具，测试错误，测量读值带一种偏向等等。一般来说，这类影响因素较少，容易识别，其大小和作用方向在一定的时间和范围内，表现为一定的或周期性的或倾向性的有规律的变化。-12-金融与统计学院随着科学技术的发展，对产品质量的要求也越来越高，相应地也能制造出更精密的零部件和产品。过去无法控制和管理的偶然性因素，可以通过精密的机器设备和测试手段来进行控制和管理，保证产品高质量的要求。另外也应该看到，这两类原因在一定条件下是可以相互转化的，因此，它们的区别是相对的。关键问题是我们要加强对它们尤其是系统性原因的预测和控制。-13-金融与统计学院工序质量控制方法-14-金融与统计学院1.工序质量产品可分割的工序——产品质量特性（尺寸、强度等）产品不可分割的工序——工艺质量特性（温度、浓度等）属于制造质量的范畴优劣判断：符合性质量-15-金融与统计学院2.工序能力工序能力是指工序在一定时间内处于统计控制状态下的实际加工能力。工序能力又叫过程能力，在机械加工业中又叫加工精度。对于任何生产过程，产品质量特性值总是分散的，如果工序能力越高，产品质量特性值的分散就越小；反之，如果工序能力越低，产品质量特性值的分散就越大。那么应当用一个什么样的量来描述加工过程造成的总分散呢？一般都用6倍的标准偏差，即6σ来描述。-16-金融与统计学院当生产过程处于控制状态时，在μ±3σ范围内产品占了整个产品的99.73%，即基本包括了所有的产品。当然，范围取得更大一些，比如取μ±4σ，可包括整个产品的99.994％；取μ±5σ，可包括整个产品的99.9994%；μ±6σ则控制的合格产品达99.99997%即达到3.4×10-6水平，以接近零缺陷的水平。对大多数日常产品来说，工序能力（p）达到6σ(即±3σ)则基本可以满足需要了。-17-金融与统计学院3.工序能力指数工序能力是描述质量形成过程客观存在着分散的一个参数。此外，还要引进另一个参数来反映工序能力满足产品质量标准（规格、公差等）的程度，这个参数就叫做工序能力指数，一般记为Cp。它是技术要求和工序能力的比值，即：Cp＝技术要求／工序能力-18-金融与统计学院无偏时双向公差工序能力指数-19-金融与统计学院上图是一种比较理想的情况，分布中心（μ）与公差中心（M）重合可用下面的公司来计算工序能力指数：(1)其中：T—公差范围TU—上偏差（公差上限）TL—下偏差（公差下限）σ—总体的标准偏差,为其估计211ˆ()1niixxn-20-金融与统计学院当分布中心μ与公差中心M偏离一段距离ε后（见下图），用公式(1)算出来的工序能力指数Cp以不能反映这时的生产能力实际情况。为了保持这道工序原来的加工能力，必须用一个考虑了偏离量ε的新的工序能力指数Cpk来评价工序能力。过程有偏时双向公差过程能力指数-21-金融与统计学院-22-金融与统计学院(2)其中：Cpk——考虑偏离度的工序能力指数Ｋ——平均偏离度（简称偏离度），它是平均值偏离量ε与公差的一半的比值，即,ε——平均值的偏离量（简称偏离量）-23-金融与统计学院当分布中心μ向公差上限偏离时：当分布中心μ向公差下限偏离时：Cp（或Cpk）计算出来后，则可依据下表及分析用控制图判定工序（过程）是否处于受控状态。单项公差过程能力指数-24-金融与统计学院工序能力判定表CP（或CPｋ）判断CP（或CPｋ）1.67工序能力过于充裕1.33CP（或CPｋ）≤1.67工序能力充裕1.00CP（或CPｋ）≤1.33工序能力尚可0.67CP（或CPｋ）≤1.00工序能力不足CP（或CPｋ）≤0.67工序能力严重不足过程能力评价和分析-25-金融与统计学院Cp与Cpk的比较无偏情况下的Cp表示过程加工的一致性，即“质量能力”，Cp越大，则质量特性值的分布“越苗条”，质量能力越强；有偏情况的Cpk表示过程中心与公差中心M偏移情况下的过程能力指数，Cpk越大，则二者偏离越小，也即过程分布中心对规范中心越“瞄准”，是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。-26-金融与统计学院1.无偏时Cp和不合格率p的关系:设pU=pL分别为超出规范上、下界限的不合格率，于是总的不合格率：故2ULLpppp()()(3)(3)LLLppTXpPXTPPZCC22(3)2[1(3)]LppppCC过程能力指数和不合格率的关系-27-金融与统计学院2.有偏移过程能力指数Cpk、偏移度K和不合格率p之间的关系:当分布中心向规格上限TU偏移时(见上图)[][](1)22[][][3(1)]1[3(1)]UUUppTXpPXTPTTKPZPZPZCKCK-28-金融与统计学院同理，可得[][](1)22[][][3(1)]LLLpTXPPXTPTTKPZPZPZCK-29-金融与统计学院于是总不合品率当K较大时，PL接近于零，可略去，故当分布中心向规范上限TL偏移时,结论同上。请予以证明2[3(1)][3(1)]ULpppppCKCK1[3(1)]UpppCK-30-金融与统计学院某绝缘材料厂生产的TJ1731聚酯扁线漆，规定其击穿电压下限标准为1000V。今从该生产工序抽取n=71的样本进行研究，测得样本均值x=7.2kV，样本标准偏差S=1.5kV。求该工序的工序能力指数为多少？总体不合格率为多少？解：CpL=(μ-TL)/3σ=(7.2-1.0)/(3×1.5)≈1.37p=pL=1-Φ(3CpL)=1-Φ(3×1.37)=1-Φ(4.11)=1-0.99998=0.00002=0.002%这说明:CP＞1.33（见下表），不合格品率只有0.002%，工序质量是受控制的。例-31-金融与统计学院质量管理与控制图-32-金融与统计学院控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定了5千张控制图；美国柯达彩卷公司有5千人,制定控制图有3万5千张，平均每人7张。我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS)中，要求一些工序必须作控制图。控制图的基本思想-33-金融与统计学院把要控制的质量特性值用点子描在图上,若点子全部落在上、下控制界限内,且没有什么异常状况时,就可判断生产过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况查明并设法排除。通常，点子越过控制线就是报警的一种方式。控制图作为一种管理图，在工业生产中，根据所要控制的质量指标的情况和数据性质分别加以选择。-34-金融与统计学院控制图的起源与发展1.1924年修哈特（WalterA.Shewhart）博士在贝尔实验室发明了控制图。2.1939年修哈特与戴明合作写了《品质观点的统计方法》专著。3.二战后英美两国将品质控制图方法引入制造业并应用于生产过程。4.美国汽车制造商对SPC很重视，使SPC图得以广泛应用。-35-金融与统计学院SPC的作用1、确保制程持续稳定、可预测。2、提高产品质量、生产能力、降低成本。3、为制程分析提供依据。4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。-36-金融与统计学院控制图的基本格式UCL●●●●●●●●●●CLLCL子样号重量特性数据中心线CL(CentralLine)——用细实线表示；上控制界限UCL(UpperCortrolLimit)——用虚线表示；下控制界限LCL(LowerControlLimit)——用虚线表示。-37-金融与统计学院说明:控制图有两个坐标:纵坐标表示质量特性值，横坐标表示样本号或时间。控制图一般都有三条横向线条：二条虚线，一条实线。上、下两条虚线称为上、下控制界限，分别用符号UCL和LCL表示。中间的实线叫中心线，用符号CL表示。上、下控制界限的值为中心线±3倍标准差。在生产过程中，定期抽取样本，测量各样本的质量特性值，并将测得的数据经统计计算点到图上，根据这些点子是否超出控制界限，以及点子排列有无异常状况，来判断生产过程是否处于稳定状态。-38-金融与统计学院381650017000175001600018000UCL=18106L