新人版八年级等边三角形课件

名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形2.等边对等角3.三线合一4.是轴对称图形2.等角对等边1.两边相等1.两腰相等在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。•1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?•由已知:AB=AC=BC,•∵AB=AC•∴∠B=∠C(为什么?)•同理∠A=∠C•∴∠A=∠B=∠C•∵∠A+∠B+∠C=180°•∴∠A=∠B=∠C=60°•结论:等边三角形的内角都相等,且等于60°.ABC•2.等边三角形是轴对称图形吗？若是，•有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称.•3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?••结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.ABCO等边三角形的性质•1.等边三角形的内角都相等,且等于60°.•2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.•3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线三线合一.•1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.•∵∠A=∠B=∠C•∴AB=AC=BC(为什么？)•∴三角形△ABC是•等边三角形.ABC•2.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.•假若AB=AC.则∠B=∠C•当顶角∠A=60°时,•∠B=∠C=60°•∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等边三角形.•当底角∠B=60时,•∠C=60°,∠A=180—(60°+60°)=60.°•∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等边三角形.ABC等边三角形的判定方法:•1.三边相等的三角形是等边三角形.•2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.•3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.问题探究在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD＝AE，ᅀADE是等边三角形吗？为什么？ADEBC证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°.∵AD＝AE∴∠ADE=∠AED∴△ADE是等边三角形•1如图,等边△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O.•(1)△AOB.△BOC和△AOC有什么关系?请说明理由.•(2)求∠AOB,∠BOC,∠AOC的度数.△ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合(只要求说出一个旋转度数.)AFBDCEO•1.三边都相等的三角形叫做____三角形.•2.等边三角形的每个内角都等于____度.•3.等边三角形有____条对称轴.•4.等边三角形的对称轴的交点叫___.•等边三角形绕中心至少旋转___度.才能和原来的三角形重合.等边603中心120•2.已知:等边△ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求∠E的度数.BCDAE•3.如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3•(1)求∠BEC的度数.•(2)△DEF为等边三角形吗?为什么?ABCDFE312•(1)等边三角形的性质.1.等边三角形的内角都相等,且等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线三线合一.(2)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.谢谢！知识回顾KnowledgeReview