5.2-菱形(1)

5.2菱形(1)1.矩形的四个角都是________.2.矩形的对角线_______.直角相等3.___________________是矩形.有三个是直角的四边形4.______________________是矩形对角线相等的平行四边形5.矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形.请用四个全等的直角三角形拼成一个平行四边形拼一拼1235674观察图形7与其他6个平行四边形有什么不同的特点？观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．ABCD∵AB=AD∴□ABCD是菱形1、四边形ABCD是平行四边形2、一组邻边AB=AD特点：菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.探索性质菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的一切性质特殊的性质？四、两条对角线互相平分三、两组对角分别相等二、两组对边分别相等一、两组对边分别平行五、邻角互补从边上看：菱形的四边都相等再看看菱形的对角线有什么性质？菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC.OCDAB定理2：最后看菱形的对称性菱形的性质:1.菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质.2.特殊的性质:(1)性质定理1：菱形的四条边都相等.(2)性质定理2：菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.(3)菱形即是中心图形；又是轴对称图形,它的对称轴是对角线所在的直线.∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD.ABCD1.菱形具有而矩形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分(B)四条边都相等(C)对角相等(D)邻角互补B2.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E，直线AF交CD于点F。请你添加一个条件：，使得△ABE≌△ADF。ABCDEF试一试..例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.ABCDO解:∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直)OB=OD=½BD=3,又∵∠BAC=300∴AB=2OB=6(?)在RtABO中,由勾股定理得AO=3322BOAB∴AC=2AO=36你能求出菱形ABCD的面积吗？DOACB1、菱形ABCD的周长为20，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．做一做2、在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O．⑴用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S．⑵若a=3cm，b=4cm，求菱形ABCD的面积和周长．DOACB做一做3、菱形中有一个内角是60°，有一条对角线长为6，则菱形的边长是_______，另一条对角线的长是________．4、以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是_________．做一做C5、如图，在一种可伸缩的衣帽架中，每个菱形的周长都为100厘米，固定在墙上的两点A、B之间的距离为25厘米，则∠ACB=.AB做一做例2、已知,在菱形ABCD中,∠BAD=,现将一块含角的三角尺AMN(其中∠NAM=)叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。0120060060NFEDACBM1、在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,已知∠BCE=30°,CE=3cm.求菱形ACD的周长和面积.ABCDE2、剪两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,有几种拼法?拼出的平行四边形都是菱形吗?如果不都是菱形,怎样拼才是菱形?请说明拼法,并画出示意图.练一练一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.定理1.菱形的四条边都相等.定理2.菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.